课后小练习.1全等三角形教案及反思.doc

12．1　全等三角形
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知识与技能：
1、理解全等三角形及相关概念
2、能够从图形中寻找全等三角形，并能找出对应边，对应角
3、探索并掌握全等三角形的性质，能够利用性质解决简单的问题．
过程与方法：
在探索认识全等三角形的对应要素的过程中，体会研究问题的方法，感受平移、翻折、旋转等图形变化．
情感价值观：
培养学生的动手能力、识图能力、归纳总结能力和应用意识
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全等三角形的概念及性质．
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探究找全等三角形对应边、对应角的方法．
教学方法：
创设情境－主体探究－合作交流－应用提高
学具准备：
一个多边形、一个小正方形，两个相同的大正方形，两个相同的三角形
教具准备;
一个多边形、一个小正方形，两个相同的大正方形，两个相同的三角形 一块三角板、磁钉
教学过程：
一、引言
前面我们学习了一个三角形的边、角的相关知识，今天开始我们将研究两个三角形的相关知识。
二、创设情境，引入课题
火眼金睛辨图形
活动一 多媒体展示一组图片，让学生观察哪些图片的形状、大小是否相同？从而引入新课．
三、讲授新课
（一）　全等形的概念
活动二 你能再举一些生活中形状、大小相同的图形吗？把它们叠在一起会怎样呢？（学生猜想）
活动三 拿出准备好的一组图形，再一次体会形状、大小相同的图形才能完全重合（动手操作）
得出：能够完全重合的两个图形称为全等形
（二）全等三角形及相关概念
活动一：1、下面各图中由一个三角形怎样运动得到另一个三角形？学生拿出准备好的两个三角形自己试一试

D
C

2、学生小组活动，然后叫一名学生上台演示这三种图形变换：平移、翻折、旋转
3 得出：平移、翻折、旋转前后的两个三角形的位置改变，但形状、大小不变，它们是全等的；这三种运动变换是初中数学学习的重要内容。
活动二：全等三角形的相关概念
A
B
C
E
D
F

1、能够完全重合的两个三角形,叫做全等三角形
2、对应元素与写法
互相重合的顶点叫对应点；互相重合的边叫对应边；互相重合的角叫对应角．如对应顶点：A和D，B和E，C与F

对应边：AB对应DE，BC对应EF，AC对应DF；
对应角：∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F。
3、全等的几何符号书写
∆ABC全等于 ∆DEF记作：∆ABC≌ ∆DEF
4、理解对应顶点写在对应位置上的含义
活动三 探究全等三角形对应边、对应角的方法
小组合作：利用两个全等三角形组合拼出不同图形，探一探你是怎样找对应边.对应角的
先小组活动，然后展示自己拼出的图形谈谈是怎样找对应边、对应角的。
从而寻找对应边、对应角的规律
在全等三角形中，一般是：
1．有公共边，则公共边为对应边
2．有公共角，则公共角为对应角 (对顶角为对应角)
3．大边与大边（小边与小边） ；大角与大角（小角与小角）
4、对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角。
5、根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角。
活动四：探究全等三角形的性质

1、学生通过活动得出全等三角形的性质：
全等三角形对应边相等，
全等三角形对应角相等
2、几何语言书写
如图：∵∆ABC≌ ∆DEF
∴A B=D E，A C=D F，BC= E F
（全等三角形的对应边相等）
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F
（全等三角形的对应角相等）
3、解读全等三角形的性质，为证明边等、角等提供一种方法。
4、全等三角形性质的应用
例题讲解，掌握新知
例1：如图， △ABC≌△DCB，指出所有的对应边和对应角。

D
C
B
A

解：∵△ABC≌△DCB
∴AB与DC，BC与CB，AC与BD是对应边
∠A与∠ D，∠ABC与∠DCB，∠ACB与∠DBC是对应角
变式：若上图中AB=3cm,BD=5cm,∠ＡＣＢ＝２５°，你能求出哪些边的长度，那些角的度数？
∵△ABC≌△DCB
∴AB=DC=3cm，AC=BD=5cm
∠ACB=∠DBC=25°
三：课堂练习

如图，△EFG≌△NMH，EF=2.1cm，EH=1.1cm，NH=3.3cm.
（1）试写出两三角形的对应边、对应角；
（2）求线段NM及HG的长度；
（3）观察图形中对应线段的数量或位置关系，试提出一个正确的结论并证明。
四、畅所欲言，课堂小结
学生举手说说我的收获……
五、课后作业
1、教材33页2,3,4题
2、课后小练习
（1）．如图，若△OAD≌△OBC，且∠O＝65°，∠C＝20°，则∠OAD＝__ __．
第1题图
　　　　　　第2题图

（2）．如图，若△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则下列结论：
①AC＝AF，②∠FAB＝∠EAB，③EF＝BC，④∠FAC＝∠EAB
其中正确的结论个数是( )
A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个
（3）．如图，已知△ABE≌△ACD，且∠1＝∠2，∠B＝∠C.请指出其余的对应边和对应角．
第3题图
(4)．如图，已知△ABC≌△FED，求证：AB∥EF.

　　　　　　　　 第4题图

(5)．如图，若△ABC≌△A1B1C1，且∠A＝110°，∠B＝40°，则∠C1的度数 .

(6)．如图，△ABC≌△DEF，且B，E，C，F四点在一条直线上．
①写出它们的对应边和对应角．
②求证：AB∥DE.