1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,6.3.3,等比数列的前,n,项和公式,教学法,中职数学基础模块下册,第六章数,列,教学重点、难点,教学重点：等比数列前n项和公式的推导与应用。,教学难点：公式的推导方法和公式的灵活运用。公式推导,所使用的“错位相减法”是高中数学数列求和方,法中最常用的方法之一，它蕴含了重要的数学,思想，所以既是重点也是难点,6.3.3,等比数列的前,n,项和公式,6.3.3,等比数列的前,n,项和公式,教学过程,创设情境、提出问题,类比联想、推导公式,例题选讲,、,变式强化,拓展训练、深化认识,归纳总结、内化知识,作业布
2、置、强化知识,相传，古印度的舍罕王打算重赏国际,象棋的发明者,宰相西萨,班,达依尔。,于是，这位宰相跪在国王面前说：,陛下，请您在这张棋盘的,第一个小格内,，赏给我,一粒,麦子；在,第二个小格内,给,两粒,，,第三格内,给,四粒,，照这样下去，每一小格都比前一小格,加一倍,。,陛下啊，把这样摆满棋盘上所,有,64,格的麦粒，都赏给您的仆人罢！,数学小故事,创设情境、提出问题,第,1,格：,第,2,格：,第,4,格：,第,3,格：,第,63,格：,第,64,格：,1,2,鼓励学生合作讨论，,通过自己的努力解决问题，,激发进一步深入学习的兴趣和欲望。,这位聪明的宰相到底要求的是多少麦粒呢？,这实际
3、上是求首项为,1,，公比为,2,的等比数列的前,64,项的和。,18,446,744,073,709,551,615,这位宰相所要求的，竟是全世界在两千年内所产,的小麦的总和！,?,让学生充分地比较，等比数列前,n,项和的公式推导关键是变“加”为,“减”，在教师看来这是“天经地义”的，但在学生看来却是“不可思,议”的，因此教学中应着力在这儿做文章，从而抓住培养学生的辩,证思维能力的良好契机,一般地，设有等比数列：,它的前,n,项和是：,(1),的两边乘以,q,由定义,(1)-(2),整理,错位相减法,类比联想、推导公式,等比数列的前,n,项和公式,和,各已知,三个可求第四个,。,深化学生对公式
4、的认识和理解：,例题选讲,:,针对知识点精选例题，初步掌握公式运用。,例,1.,写出等比数列,1,-3,9,，,-27,的前,n,项和公式并求出数列的前,8,项的和。,解：,1,求等比数列中，,（,1,）已知,，求,S,10,。,（,2,）已知,，求,S,k,。,解,:,（1）,（,2,）,课堂练习,变式强化：深化对公式的理解与灵活运用，巩固强化。,求数列 的前,n,项的和,.,分组求和,反思,解,:,采用变式教学设计题组，通过直接套用公式、变式运用公式、研究公式特点,这三个层次的问题解决，促进学生新的数学认知结构的形成通过以上形式，,让全体学生都参与教学，以此培养学生的参与意识和竞争意识,拓
5、展训练、深化认识,选用公式、变用公式、理解内化,该题有助于培养学生对含有参数的问题,进行分类讨论的数学思想,训练学生注意考察,q,是否为,1,的情况，突破易错点。,1,、等比数列前,n,项和：,小结,错位相减法,2,、注意选择适当的公式，必要是分情况讨论。,3,、学会建立等比数列的数学模型，来解决实际问题。,归纳总结、内化知识,归纳总结：鼓励学生自己总结，使自身的认知结构得以提高和发展。,作业布置,、强化知识：,必做：,课本,P17-18,练习,6.3.3 1.2,题,选做：,等比数列中，,，求,a,n,。,必做题，有助学生课后巩固提高，,选作题是注意分层教学和因材施教，,让学有余力的学生有思考的空间,谢谢！,
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