1、四川省什邡中学2010-2011年高二上学期第三次月考数 学 试 题（理）一、选择题（每小题5分，共60分）1若集合，则是（ ）ABCD2双曲线的焦点到渐近线的距离为（）。AB2CD13若P（2，1）为圆（x1）2y225的弦AB的中点，则直线AB的方程为( )Axy30B2xy30Cxy10D2xy504若直线（1a）xy10与圆x2y22x0相切则a的值为（）A1，1B2，2C1D15两个圆（1：与（2：的公切线有且仅有（）A1条B2条C3条D4条6设双曲线的焦点在x轴上，两条渐近线y则该双曲线的离心率等于（）A5BCD7椭圆1的焦点F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，
2、那么PF1是PF2的（）A7倍B5倍C4倍D3倍8过椭圆的左焦点F1作x轴的垂交椭圆于点P，F2为右焦点，若则椭圆的离心率为（）ABCD9已知直线和直线，抛物线上一动点P到直线和直线的距离之和的最小值是（ ）A2B3CD10不等式对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为ABCD11已知圆C与直线xy0及xy40都相切，圆心在直线xy0上，由圆C的方程为A(x1)2(y1)22B(x1)2(y1)22C(x1)2(y1)2=2D(x1)2(y1)2=212已知椭圆的右焦点为F，右准线为l，点，线段AF交C于点B，若，则AB2CD3二、填空题（每小题4分，共16分）13若实数x，y满足不等式组则2
3、x3y的最小值为14已知关于x的不等式的解集是，则a15已知双曲线（a0，b0）的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线的右支，且PF14PF2，则此又曲线的离心率e的最大值为。16已知双曲线的渐近线方程为x2y0，且双曲线过点M（4，），则双曲线方程为。三、解答题（共74分）17如果实数x、y满足x2y24x10（1）求yx的最小值（2）求x2y2的最小值18已知椭圆C经过点A（1，），两个焦点为（1，0），（1，0）（1）求椭圆C的方程。（2）E、F为椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值。19在抛物线y4x2上求一点P使该
4、点到直线y4x5的距离最短，并求出最短值。20过抛物线y22px（p0）的焦点的一条直线与它交于P、Q，经过点P和抛物线顶点的直线交准线于点M，求证：直线MQ平行于抛物线的对称轴。21已知椭圆C：（ab0）的离心率为，过右焦点F的直线与C相交于A、B两点。（1）当的斜率为1时坐标原点O到的距离为，求a、b的值。（2）C上是否存在点P，使得当绕F转到某一位置时使成立？若存在，求出所有的P的坐标与的方程；若不存在，说明理由。22已知点P1（x0，y0）为双曲线上任意一点，F2为双曲线的右焦点过P1作右准线的垂线，垂足为A，连接F2A并延长交y轴于点P2。（1）求线段P1P2的中点P的轨迹E的方程（2）该轨迹E与x轴交于B、D两点，在E上任取一点Q（x1、y1）（y10）直线QB、QD分别交y轴于M、N两点，求证：以MN为直径的圆过两定点。- 4 -用心 爱心 专心
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