数学教案-平行线的性质.docx

数学教案－平行线的性质
教学建议
1、教材分析
(1)学问构造
平行线的性质：

(2)重点、难点分析
本节内容的重点是平行线的性质．教材上明确给出了“两直线平行，同位角相等”推出“两直线平行，内错角相等”的证明过程．而且直接运用了“∵”、“∴”的推理形式，为学生创设了一个学习推理的环境，对规律推理力量是一个渗透．因此，这一节课有着承上启下的作用，比拟重要．学生对推理证明的过程，开头可能只是仿照，但在渐渐地接触过程中，能最终理解证明的步骤和方法，并能完成有两步推理证明的填空．
本节内容的难点是理解平行线的性质与判定的区分，并能在推理中正确地应用它们．由于学生还没学习过命题的概念和命题的组成，不知道判定和性质的本质区分和联系是什么，用的时候简单出错．在教学中，可让学生通过应用和争论体会到，假如已知角的关系，推出两直线平行，就是平行线的判定；反之，假如由两直线平行，得出角的关系，就是平行线的性质．
2、教法建议
由上面的重点、难点分析可知，这节课也是对前面所学学问的复习和应用．要有肯定的综合性，推理力量也有较大的提高．学问多，也有了一些难度．但考虑到学生刚接触几何，进度不行过快，尽量多制造一些学习、应用定理、公理的时机，帮忙学生理解平行线的判定与性质．
(1)讲授新课
首先，提出本节课的讨论问题：假如两直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系吗？探究试验活动还是从画平行线开头，得出两直线平行，同位角相等后，再推导证明出其它的两共性质．教师可以用“∵”、“∴”的推理证明形式板书证明过程，学生在理解推理证明的过程中，观赏到数学的严谨的美．
(2)综合应用
理解平行线的判定和性质区分，并能在推理过程中正确地应用它们成为了教学难点．教师可以设计一些有两步推理的证明题，让学生填充理由．在应用学问的过程中，组织学生进展争论，结合题目的已知和结论，让学生自己总结出判定和性质的区分，只有自己构造起的学问，才能真正地被敏捷应用．
(3)适当总结
几何的学习，既可以培育学生的规律思维力量，，也可以培育学生分析问题，解决问题的力量．对于好的学生，可以引导他们总结如何学好几何．留意文字语言，图形语言，符号语言间的相互转化．对简洁的题目，能做到想得明白，写得清晰，书写渐渐标准．

　教学目标：
1.使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进展有关计算．
2.通过本节课的教学，培育学生的概括力量和“观看－猜测－证明的科学探究方法，培育学生的辩证思维力量和规律思维力量．
3.培育学生的主体意识，向学生渗透争论的数学思想，培育学生思维的敏捷性和宽阔性．
教学重点：平行线性质的讨论和发觉过程是本节课的重点．
教学难点：正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点．
教学方法：开放式
教学过程（）：
一、复习
1.请同学们先复习一下前面所学过的平行线的判定方法，并说出它们的已知和结论分别是什么？
2、把这三句话已知和结论颠倒一下，可得到怎样的语句？它们正确吗？
3、是不是原本正确的话，颠倒一下前后挨次，得到新的一句话，是否肯定正确？试举例说明。
如、“若a=b，则a2=b2”是正确的，但“若a2=b2，则a=b”是错误的。又如“对顶角相等”是正确的。但“相等的角是对顶角”则是错误的。因此，原本正确的话将它倒过来说后，它不肯定正确，此时它的正确与否要通过证明。
二、新课
1、我们先看刚刚得到的第一句话“两直线平行，同位角相等”。先在请同学们画两条平行线，然后画几条直线和平行线相交，用量角器测量一下，它们产生的几组同位角是否相等？
上一节课，我们学习的是“同位角相等，两直线平行”，此时，两直线是否平行是未知的，要我们通过同位角是否相等来判定，即是用来判定两条直线是否平行的，故我们称之为“两直线平行的判定公理”。而这句话，是“两直线平行，同位角相等”是已知“平行”从而得到“同位角相等”，由于平行是作为已知条件，因此，我们把这句话称为“平行线的性质公理”，即：两条平行线被第三条线所截，同位角相等。简洁说成：两直线平行，同位角相等。
2、现在我们来用这共性质公理，来证明另两句话的正确性。
想想看，“两直线平行，内错角相等”这句话有哪些已知条件，由哪些图形组成？
已知：如图，直线a∥b
求证：（1）∠1＝∠4；（2）∠1＋∠2＝180
证明：∵a∥b（已知）
　∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）
　又∵∠3＝∠4（对顶角相等）
　∴∠1＝∠4
（2）∵a∥b（已知）
　∴∠1＝∠3（两直线平行，同位角相等）
　又∵∠2＋∠3＝180（邻补角的定义）
　∴∠1＋∠2＝180
思索：如何用（1）来证明（2）？
例1、如图，是梯形有上底的一局部，已经量得∠1＝115，∠D＝100，梯形另外两个角各是多少度？
解：∵梯形上下底相互平行
　∴∠A与∠B互补，∠D与∠C互补
　∴∠B＝180－115＝65
　∠C－180－100＝80
答：梯形的另外两个角分别是65，80
练习：P79 1、2、3
小结：平行性质与判定的区分
作业：P87 9、10