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绝密★启用前
2012-2013学年度古交一中高三第二次月考试卷
数学（文科）
考试范围：集合与简易逻辑、函数；考试时间：120分钟；命题人：古交一中数学组
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1 ．已知全集，集合，，则等于( )
A. B. C. D.
2 ．函数的值域为（ ）
A． B． C． D．
3 ．已知向量都是非零向量，“”是“”的（ ）
A．充分非
2、必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
4 ．下列命题中为真命题的是
A.命题“若x>y，则x>|y|”的逆命题
B.命题“x>1，则x2>1”的否命题
C.命题“若x＝1，则x2＋x－2＝0”的否命题
D.命题“若x2>x，则x>1”的逆否命题
5 ．已知则的大小关系（ ）
A . B. C. D.
6 ．已知a是函数的零点，若00 D.f(x0)的符号不确定
7 ．曲线在点P(1，12)处的切线的纵截距是（ ）
A.
3、9 B. -3 C. 9 D. 15
8 ．若函数在上既是奇函数，也是减函数，则的图像是（ ）
9 ．若，，，，
则( )
A． B． C． D．
10．定义在R上的函数满足,当－3≤x<－1时，
，当－1≤x<3时，f(x)＝x，则f（1）＋f（2）＋…＋f(2012)＝( )
A.335 B.338 C.1678 D.2012
11 ．命题：使得；
命题：若函数为奇函数，则函数的图像关于点成中心对称.则下列判断正确的是（ ）
A. 真 B. 真 C. 真
4、D. 假
12 ．已知R上可导函数的图象如图所示，则不等式的解集为
A. B.
C. D.
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）
13．已知函数则= ．
14．与直线2x－y－4＝0平行且与曲线相切的直线方程是 ．
15．已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线上，则= .
16．已知函数，若关于的方程有两个不同的实根,则实数的取值范围____________.
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过
5、程或演算步骤.）
17．(本小题满分10分)
已知α为锐角，且
(1)求tan α的值；
(2)求sin 的值．
18．(本小题满分12分)
，
（1）若，求集合C的非空真子集的个数；
（2）若，求实数m的取值范围.
19. (本小题满分12分)
二次函数满足，且
(1)求的解析式；
（2）在区间上，的图像恒在的图像上方，试确定实数m的范围。
20．(本小题满分12分)
设函数是定义域为R上的奇函数。
（1）若的解集；
（2）若
上的最小值为—2，求m的值。
21．(本小题满分12分)
设，其中为正实数
（1）当时，求的极值点；
（2）若为上的单调函数，求的取值范围。
22．(本小题满分12分)
已知三次函数的导函数，，、为实数。
（Ⅰ）若曲线在点（，）处切线的斜率为12，求的值；
（Ⅱ）若在区间［-1，1］上的最小值、最大值分别为-2、1，且，
求函数的解析式。
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