1、《教学与管理》
!"世纪中叶以来，现代信息技术的飞速发展，极
大地推进了应用数学与数学应用的发展，使得数学几
乎渗透到了每一个科学领域及人们生活的方方面面，
从而也就决定着：数学学习不能仅仅停留在掌握知识
的层面，而必须学会应用，只有如此，才能使数学富有
生命力，才能真正实现数学的价值。正是基于这样的
事实，!""$年我国明确将“实践与综合应用”作为学
生学习数学的领域之一写进了《全日制义务教育数
学课程标准（实验稿）（》以下简称《标准》），并对
各学段的具体目标进行了细化，这无疑对于改变学生
的数学学习方式，提高学生解决问题的能力都具有重
要意义。但具体到“实践与综合
2、应用”的有关知识如
何定位，教学过程中这些知识要得以较好的实施应该
找到哪些平衡点，都是亟待研究的课题。
一“、实践与综合应用”领域在新标准中的定位
为体现九年一贯制原则《，标准》将义务教育阶
段的学习时间划分为三个学段，不同阶段，学生的生
活经验与知识背景不同，考虑到这个实际“，实践与
综合应用”在《标准》中是以不同的主题形式呈现
的。由于第一学段学生知识比较少，综合思维能力比
较低，从而本学段以实践活动为主题，强调具体化实
践活动，综合应用的成分较少；第二学段，在继续强调
“实践”的基础上，增强了“综合应用”的要求，这里
的“综合应用”包括两个层面的意思：一方面是从
3、实
际出发，综合应用数学其他领域的知识；另一方面是
加强数学与其他学科的联系；在初中学段，强调了以
“课题”为标志的研究性学习方式，是在前两个学段
的基础上，引导学生结合生活经验提出课题、清楚地
表达自己的观点并能够解决一些问题。三个学段主题
形式各有侧重，但并非截然分开。将“实践与综合应
用”作为数学技能领域的一个重要内容，并不是在数
学知识领域之外增加新的知识，而是通过这一领域沟
通生活中的数学与课堂上数学的联系，使得几何、代
数和统计与概率的内容有可能以交织在一起的形式
出现，是发展学生综合应用知识的能力成为必需的学
习内容。
另外“，实践与综合应用”不同于以往
4、的数学活
动课。从内容上看，活动课是在教材内容的基础上将
知识进行延伸与拓展，是对学有余力的学生的再提
高，体现了学生的个性发展。而实践活动是以知识内
容为基础，学生参与实践活动，再现知识，应用所学知
识解决实际问题，它比数学活动课有着更丰富的内
涵。从课堂组织形式看，数学实践课可以是课内的，也
可以是课外的，并把课内与课外有机地结合起来，它
的形势更加多样化，可以是实践操作、制作模型，也可
以是调查研究、收集数据。一般来说“，实践与综合应
用”可以包括这样几个阶段：!问题情景阶段；"实
践体验阶段；#解决问题阶段；$表达和交流阶段。实
践与综合应用是一种具有现实性、问
5、题性、实践性、综
合性和探索性的学习活动。
二“、实践与综合应用”领域实施中的几个平衡点
$%注重日常教学过程中的实践活动
如上所述，实践活动不是孤立于其他知识领域之
外单独的知识，它应是整个日常教学过程中的一部
分。如“认识三角形教学”，可以从学生生活中熟悉的
红领巾、自行车架、桥架等引出三角形，除了在课堂上
让学生进行拼拼、画画等操作活动之外，还可以让学
生观察周围环境中还有哪些地方用到了三角形。对于
“三角形稳定性”教学，如果只是单纯的课堂上教师
讲解演示，学生可以理解知识，但感受不深。可是让学
数学课程“实践与综合应用”
!西北师范大学数学与信息科学学院李霞
教学平衡点略探
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