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电力变压器的励磁涌流判据
励磁涌流是由于变压器的铁心饱和造成的。
变压器的磁化曲线是非线性的,当在正常运行状态和区内、外故障时,变压器运行在磁化曲线的线性段,因而励磁阻抗是基本保持不变的。在正常情况下,变压器的励磁电流很小,对于现代大型变压器,通常要小于1%变压器额定电流,因此,当变压器运行在磁化曲线的线性段时,励磁阻抗很大,一般以变压器额定电压和电流为基准的励磁阻抗Zm >100。当变压器空投或区外故障切除,电压恢复正常的过程中,由于磁通不能突变,磁通中出现了非周期性的暂态分量,与铁芯剩磁一起使变压器铁芯饱和,同时由于电压是交变的,因而在一个周波内变压器铁芯周期性地进入饱和区和退出饱和区当进入饱和区时,励磁电流的瞬时值很大,可能达到变压器额定电流的5～10 倍甚至更大,这就是励磁涌流;而退出饱和区时,只有正常的励磁电流,其瞬时值很小,所以说励磁涌流有间断角。励磁电流上升时励磁阻抗Zm 呈反比下降, 在空载合闸时, Zm 的最大值与最小值可能相差几百倍甚至上千倍。
差动保护一直是电力变压器的主保护，其理论根据是基尔霍夫电流定律，对于纯电路设备，差动保护无懈可击。但是，对于变压器而言，由于内部磁路的联系，本质上不再满足基尔霍夫电流定律，变压器励磁电流成了差动保护不平衡电流的一种来源。大型电力变压器正常运行时的励磁电流通常低于额定电流的1%，所以适当设定差动保护动作值仍可准确区分变压器内部故障与外部故障。但是，电力变压器运行条件复杂，过励磁时励磁电流可达额定电流的水平，空载合闸或者变压器外部短路被突然切除而端电压突然恢复时，暂态励磁电流（即励磁涌流）的大小有时可与短路电流相比拟。这样大的不平衡电流必然导致差动保护误动，为此，变压器差动保护的主要矛盾一直集中在准确鉴别励磁涌流和内部故障电流上。
1.电流波形特征识别法
1.1二次谐波制动原理
二次谐波制动法是计算差流中的二次谐波分量，若其值较大则判定为涌流，常用的判别式为：

式中：Id2和Id1分别为差流中的二次谐波和基波幅值；K为二次谐波制动比。
二次谐波制动原理简单明了，有多年的运行经验，目前国内外实际投入运行的微机变压器保护大都采用该原理。但是，采用二次谐波制动原理的变压器保护，面临着以下几个问题：
a.励磁涌流是暂态电流，不适合用傅里叶级数的谐波分析方法。因为对于暂态信号而言，傅里叶级数法的周期延拓将导致错误的结果。
b.很难适当选择制动比K。美国西屋公司的制动比为7.0%～7.5%，但ABB取10%，我国和大部分国家则取15%～20%。
c.现代变压器电磁特性的变化，使得涌流时二次谐波含量低，导致误动；而大容量变压器、远距离输电的发展，使得内部故障时暂态电流产生较大的二次谐波，导致拒动。
1.2间断角原理
间断角原理利用了涌流波形有较大间断角的特征，通过检测差流间断角的大小实现鉴别涌流的目的。该原理的模拟式保护装置已得到应用，但面临着因电流互感器传变引起的间断角变形问题。当电流互感器饱和时，在涌流的间断角区域将产生反向电流，电流互感器饱和越严重则反向电流越大，最终使得涌流间断角消失；对于内部故障电流而言，电流互感器饱和将导致差流的间断角增大，而且电流互感器饱和越严重，其差流间断角越大。前者将使得变压器发生涌流时差动保护误动，后者将使得变压器内部故障耐差动保护拒动。此外，用微机实现间断角原理时硬件成本高，主要表现在以下2个方面：
a．需要较高的采样率以准确测量间断角，结果对CPU的计算速度提出了更高的要求。
b．涌流间断角处的电流非常小，几乎接近于0，而A/D转换芯片正好在零点附近的转换误差最大。因此，需要高分辨率的A/D转换芯片。
1.3 波形对称原理
波形对称原理是利用差电流导数的前半波与后半波进行对称比较，根据比较的结果去判断是否发生了励磁涌流。对称的定义由下式给出：

式中：为差电流导数前半波第i点的数值；Ii+180/为后半波对应第i点的数值；K为比较阈值。
当第i点的数值满足时称为对称，否则称为不对称。连续比较半个周期，对于内部故障，上式恒成立；对于励磁涌流，至少有1／4周期以上的点不满足式。
该原理基于对励磁涌流导数波宽及间断角的分析，是间断角原理的推广，且比间断角原理容易实现。但是，涌流波形与许多因素有关，具有不确定性多样性，如果K值取得太大，保护可能误动；而故障电流也并非总是正弦波，实际系统中必须考虑故障情况的多样性和故障波形的复杂性。当系统有分布电容较大的屯缆线路存在时，故障波形中就含有大量的谐波，此时如果K值选得太小，保护就有可能拒动；而且电流互感器饱和必将引起差流变形。
因此，该原理的应用必将遇到如下问题：
a．比较阈值K如何确定？应为多大？
b．故障时式(2)不一定恒成立，那么应当有多少点满足式时才能判为故障？换言之，对称范围（对称角度）应当取多大？
这两个问题很难通过严格的理论分析或推导予以解决，应用中只能根据实际情况，通过试验的方式设定或修正，结果潜伏了误判的隐患（已有误动的事实）。
1.4 小波变换方法
20世纪80年代后期发展起来的小波变换在时域、频域都具有表征信号局部特征的能力，被誉为分析信号的数学显微镜，非常适合于非平稳信号的分析，克服了傅里叶变换只能适应稳态或准稳态信号分析、时域完全无局部性的缺点，可以准确地提取信号的特征。继电保护工作者试图通过小波变换彻底解决变压器励磁涌流与内部故障的判别。
目前，小波变换在此方面的应用研究如火如荼，但一直以来主要集中于高次谐波检测和奇异点检测口，此外并未发现大的突破。实际上，两者都是间断角原理的一种推广，高频检测反映的是差流状态突变产生的高次谐波，高频细节出现的位置对应于变压器饱和、退饱和时刻或故障发生时刻。若差流的高频细节突变周期出现，则为励磁涌流；若出现一次后便很快衰减为0，则为内部故障。奇异点检测利用了小波变换模极大值原理，检测的是差流状态突变而产生的第2类间断点，奇异点与涌流间断角相对应。
但是，对微机保护来讲，获得高频分量势必需要提高采样频率，从而增加了技术难度和成本，而且可能会受到系统谐波的影响，能否经受住环境高频噪声的考验，有待进一步研究。另外，如何正确检测模值亦是一个难题。
1.5神经网络方法
人工神经网络(ANN)应用于变压器内部故障和励磁涌流判别，主要是利用ANN优秀的模式识别能力进行电流波形识别。1 994年，ANN首次被用于变压器差动保护，进行了励磁涌流辨识，之后此类应用便层出不穷。不管用于何种目的，设计ANN时都要经历如下几个过程：①ANN类型的确定；②输入和输出层中各节点数目的确定：输入是差流采样或原、副边电流的采样，而且每时刻要有若干个包含足够信息的采样点输入网络，如此可确定输入节点数，输出节点数与网络要实现的功用有关，如仅用于励磁涌流和内部故障判别，则有1个二进制输出即可，需要1个输出节点；③隐含层及其节点数需多次试凑确定；④传递函数的选择；⑤训练样本的获取；⑥数据预处理；⑦训练；⑧对已训练好的神经网络进行测试。
上述过程需反复进行，若在训练过程或检验时不能满足要求，那么网络结构及各种参数都需要调整，然后重新训练，可见，训练神经网络是一件非常烦琐的事。而且，训练时需要大量的样本数据，其获取及预处理的工作量很大，尽管如此，仍难以保汪训练样本集的完备性，从而导致误判。
实际上，由于三相变压器励磁涌流的波形特征随系统电压和等值阻抗、合闸初相角、剩磁大小和方向、三相绕组接线方式和中性点接地方式、三相铁心结构（三相三柱、三相五柱、单相变压器组等）、铁心材料和组装工艺、磁滞回线和局部磁滞环等不同而改变，所以任何以涌流波形特征为依据的防止空投误动的措施均不能保证变压器差动保护不误动，差别仅是误动次数的多少。
2．磁通特性识别法
变压器发生励磁涌流时，ψ-id曲线即为变压器的空载磁化曲线。发生内部故障时，ψ-id曲线将偏离磁化曲线，且故障越严重则偏离越严重。所以，通过计算铁心磁链ψ和差流id，可正确判别励磁涌流。具体判据为：如果ψ-id位于磁化曲线上，则该不平衡电流为励磁涌流，否则为内部故障电流。
此判据尽管理论上可行，但实际上由于受变压器不确定剩磁的影响，在励磁涌流情况下计算得到的，ψ-id将偏离磁化曲线，进而导致误判。
为消除剩磁不确定性的影响，采用ψ-id曲线斜率dψ/did，区分励磁涌流和内部故障电流，如图1所示。变压器正常运行于未饱和时，数值较大且为一常数；铁心饱和时，数值较小；发生励磁涌流时，铁心交替饱和，将在大值与小值间周期变化；而内部故障时，数值较小且为常数

图1 变压器的dψ/did-id平面
根据图1，内部故障时dψ/dіd值落于区1，励磁涌流时dψ/did值将在区1和区2间摆动。令kr为制动指数，如果（dψ/did）值位于区1，则是kr加1，当（dψ/did）。位于区2时，kr减1。这样，内部故障时kr几乎单调增加，而励磁涌流时足，将从不大于1个阈值。
该方法由于计及了励磁涌流时变压器铁心饱和，深入到励磁涌流的产生原因而实现判别励磁涌流的目的，因而具有先进性。但存在如下不足：
a．确定区1与区2较闲难。特别是内部轻微故障时dψ/did数值较大，几乎可与正常运行情况相比拟，这样，区1范围较大，而且可能与区2重合，最终导致判据失效。
b．制动指数kr的阈值需要通过实验确定，整定复杂。
3．差有功法
差有功法的基本原理：正常运行时变压器消耗有功非常小（铜损耗和铁损耗之和小于变压器容量的1%），励磁涌流时由于绕组存储磁能，第1个周期流人变压器的有功较大，但是第2个周期之后变压器消耗的有功却非常小（尽管涌流时铁损耗和铜损耗都有所增加）；然而当变压器绝缘损坏时，电弧放电发热将消耗大量的有功。所以，通过检测变压器消耗有功的大小，即差有功，可判别变压器是否发生内部故障。
对于单相变压器有：
Wt=1Tt-Tt(u1i1+u2i2-r1i12-r2i22)dt
式中：u1，u2，i1，i2，r1，r2分别为变压器原、副绕组的瞬时电压、瞬时电流和电阻。
差有功法判据为：Wt>ξ，则变压器为内部故障，设阀值得目的是为了防止发生内部短路故障时保护误动。此外，电压互感器和电流互感器的测量误差将影响ξ的大小，例如电压互感器和电流互感器的时延将导致电压和电流的相位误差，从而引起有功误差。
差有功法不再纠缠于励磁涌流波形特征，从物理机理出发综合考虑电压、电流信息，是一种全新的主保护方案。然而，该方法仍无法回避励磁涌流带来的不利影响，首先需要避开涌流时变压器第1周期的充电过程，结果导致判别延时；其次，由于涌流时铜耗很难精确计算，铁耗增加，整定不容易。而且，变压器外部故障时由于变压器流过较大的穿越电流，使变压器消耗较大的有功，其对差有功法的影响也不容忽视。
4．基于模糊逻辑的多判据法
该方法基于对现有励磁涌流识别算法的认识，借助模糊逻辑隶属度和权重的概念，综合了各判据的优点，使各判据之间取长补短。该方法弥补了严格依照精确定量判别涌流的不足，避免了“一票否决”，真正做到了“集思广益”，体现了智能化特点。
当前存在的励磁涌流与内部故障判别方法虽然种类繁多，但都不够完善，远不能满足电力变压器继电保护的要求。为此，加速研制新判据非常迫切与重要。科学地讲，由于变压器发生励磁涌流时磁路的饱和，变压器是一个非线性时变系统，其电压、电流并非线性相关，而是系统中独立的2个变量。所以，只有应用电压、电流2个状态变量同时表述变压器的运行状态，信息才具有完备性。就理论而言，存在2种途径判别变压器励磁涌流与内部故障：一种途径是抛开差动保护的思路，应用变压器电流、电压信息，从解决问题的开始就避开励磁涌流的问题，如基于变压器回路方程的算法消去了直接体现变压器铁心磁通的非线性项，从而避开了励磁涌流酌纠缠；另一种途径就是直面励磁涌流，寻求判别励磁涌流和内部故障的方法，这种途径应充分考虑励磁涌流时变压器铁心的非线性，如磁通特性法。此外，这一问题的解决还必须借助先进的科技识别手段，随着科学技术的发展，这一问题必将得到解决。