1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,串联和并联谐振,主讲人：岳闯,1,谐振条件,图,4.37,RLC,串联电路,如图,4.37,所示的,RLC,串联电路，其总阻抗为,当,为某一值，恰好使感抗,X,L,和容抗,X,C,相等时，则,X=0,，此时电路中的电流和电压同相位，电路的阻抗最小，且等于电阻（,Z=R,）。电路的这种状态称为谐振。由于是在,RLC,串联电路中发生的谐振，故又称为,串联谐振,。,对于,RLC,串联电路，谐振时应满足以下条件,或,为谐振角频率，用,0,表示，则,电路发生谐振的频率称为,谐振频率,2,谐振电路分析,电路发生谐振时，
2、,X,=0,，因此 ，电路的阻抗最小，因而在电源电压不变的情况下，电路中的电流将在谐振时达到最大，其数值为,发生谐振时，电路中的感抗和容抗相等，而电抗为零。,电源电压 ，如图,4.38,相量图所示。,图,4.38,RLC,串联谐振相量图,当,X,L,=X,C,R,时，,U,L,和,U,C,都高于电源电压,U,。,因为串联谐振时,U,L,和,U,C,可能超过电源电压许多倍，所以串联谐振也称,电压谐振,。,因为,U,L,或,U,C,与电源电压,U,的比值，通常用品质因素,Q,来表示,在,RLC,串联电路中，阻抗随频率的变化而改变，在外加电压,U,不变的情况下，,I,也将随频率变化，这一曲线称为电流
3、谐振曲线。如图,4.39,所示。,图,4.39,电流谐振曲线,例,4.16,在电阻、电感、电容串联谐振电路中，,L,=0.05mH,，,C,=200pF,，,品质因数,Q,=100,，交流电压的有效值,U,=1mV,。试求：,（,1,）电路的谐振频率,f,0,。,（,2,）谐振时电路中的电流,I,。,（,3,）电容上的电压,U,C,。,解（,1,）电路的谐振频率,（,2,）由于品质因数,故电流为,（,3,）电容两端的电压是电源电压的,Q,倍，即,1,R,、,L,、,C,并联谐振电路,（,1,）谐振条件,当信号源内阻很大时，采用串联谐振会使,Q,值大为降低，使谐振电路的选择性显著变差。这种情况下
4、，常采用并联谐振电路。,图,4.41,RLC,并联谐振电路,（,a,）电路,(b),相量图,RLC,并联电路如图,4.41,（,a,）所示，在外加电压,U,的作用下,电路的总电流相量,要使电路发生谐振，应满足下列条件,即,谐振频率为,（,2,）谐振电路特点,在,RLC,并联电路中，当,X,L,=,X,C,，即时，从电源流出的电流最小，电路,的总电压与总电流同相，我们把这种现象称为,并联谐振,。,并联谐振电路的,特点,：,并联谐振电路的总阻抗最大。,并联谐振电路的总电流最小。,谐振时，回路阻抗为纯电阻，回路端电压与总电流同相。,2,R,、,L,与,C,并联谐振电路,（,1,）谐振条件,在实际工程
5、电路中，最常见的、用途极广泛的谐振电路是由电感线圈和电容,器并联组成，如图,4.42,所示。,图,4.42,R,、,L,与,C,并联谐振电路,（,a,）电路,(b),相量图,电感线圈与电容并联谐振电路的谐振频率为,在一般情况下，线圈的电阻比较小，所以振荡频率近似为,（,2,）谐振电路特点,1,）电路呈纯电阻特性，总阻抗最大，当 时，,2,）品质因数定义为,3,）总电流与电压同相，数量关系为,4,）支路电流为总电流的,Q,倍，即,因此，并联谐振又叫做,电流谐振,。,例,4.18,在图,4.43,所示线圈与电容器并联电路，已知线圈的电阻,R,=10,，,电感,L,=0.127mH,，电容,C,=200pF,。求电路的谐振频率,f,0,和谐振阻抗,Z,0,。,图,4.43,线圈与电容并联谐振电路,解：谐振回路的品质因数,因为回路的品质因数,Q,1,，所以谐振频率,电路的谐振阻抗,谢谢,
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