第一章集合陈红星.doc

课题序号
1
授课班级
5115、5116
授课课时
1
授课形式
讲授
授课章节
名 称
第一章 集合
§1.1集合与元素
使用教具

教学目的
理解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，理解数集、空集、有限集、无限集的概念。
教学重点
元素与集合的“属于”关系、数集
教学难点
数集的判断
更新、补
充、删节
内 容

课外作业
习题P4页 2。
教学后记

授课主要内容或板书设计

课 堂 教 学 安 排
教学过程
主 要 教 学 内 容 及 步 骤
一、引入

二、新授

三、例题讲解

四、课堂练习

五、课堂小结

六、课堂作业

在生活中我们常常需要对事物按某种确定标准进行分类，如男生、女生、奇数、偶数等。对分类后的事物，我们用怎样的数学语言来进行描述呢？
探究 ⑴你知道中国的“西南三省”是哪三个省份吗？
⑵世界海洋是以大洋为主体，与围绕它所附属的大海共同组成。全世界共有四大洋，它们的名称是什么？
⑶英国伟大的数学家牛顿于1666年就提出，太阳光实际上是由七种单色光组成的。你知道是哪七种吗？
1．集合、元素的含义及表示
一般地，由某些确定的对象所组成的整体叫做集合．集合通常用大写英文字母A，B，C,…表示.
集合中的每个确定的对象叫做这个集合的元素.集合的元素通常用小写英文字母a，b，c,…表示.
2．元素与集合的关系
如果a是集合A中的元素，就说a属于A，记作；如果a不是集合A中的元素，就说a不属于A，记作。
例如，“大于6的自然数”可以组成一个集合，将其记作集合A，那么集合A中的元素就是7,8,9,10,11, …，因此7,5.
“联合国常任理事国”可以组成一个集合，将其记作集合B，那么这个集合的元素就是中国、俄罗斯、美国、英国、法国，则中国，德国。
例1 下列对象能否组成集合？
（1）我国的直辖市；
（2）方程x2-1=0的所有解；
（3）大于3的自然数；
（4）著名科学家。
解：（1）由于中国的直辖市分别是北京市、上海市、天津市和重庆市，它们是确定的对象，所以它们可以组成集合。
（2）方程x2-1=0的所有解是－1和1, 它们是确定的对象，所以它们可以组成集合。
（3）大于3的自然数是确定的对象，所以它们可以组成集合。
（4）由于著名科学家没有具体的标准，对象是不确定的，所以不能组成集合。
思考交流 请你举一些集合的例子，并指出它们的元素有哪些。
3．集合的分类、空集
一般地，含有有限个元素的集合，称为有限集，含有无限个元素的集合，称为无限集。
4．空集、常用数集
我们把不含任何元素的集合称为空集。记作。
如方程x2+3=0的实数解组成的集合。
如果集合中的元素是数，那么这样的集合称为数集。
表1－1常用数集
数集名称
自然数集
正整数集
整数集
理数集
实数集
符号
N
N*或N+
Z
Q
R
问题解决 某校举行一年一度的校运动会，比赛项目有100米、200米、实心球、铁饼、800米、1500米、3000米、4X100米、三级跳远、立定跳远、跳高共11项。
（1）田赛、径赛项目分别有哪些？它们能否构成集合？如果可以，每个集合的元素分别有哪些？
（2）个人项目、团体项目分别有哪些？它们能否构成集合？如果可以，每个集合的元素分别有哪些？
随堂练习
1.下列对象能否组成集合？
（1）中国古代四大发明；（2）一个星期七天的名称；
（3）本校一年级高个子男生；（4）小于5的自然数。
2. 用符号“∈”或“”填空：
（1）0____N； （2）－3 N；　 （3）3.7____N； （4） N；
（5）____Z； （6）____Q； （7）____R； （8）0____R.
本节课主要学习了
1．集合、元素的含义及表示
2．元素与集合的关系
3．集合的分类、空集
4．空集、常用数集
习题
1.下列对象能否组成集合？
（1）地球上的七大洲；（2）周长为10的三角形；
（3）3的倍数；（4）本班数学成绩较好的同学。
2. 用符号“∈”或“”填空：
（1）1____N； （2）－2____R；　 （3）____ Z； （4）－4____ N；
（5）____Q； （6）____R.

课题序号
2
授课班级
5115、5116
授课课时
2
授课形式
讲授
授课章节
名 称
第一章 集合
§1.2 集合的表示法（1）
使用教具

教学目的
1．掌握集合的两种表示方法：列举法和描述法，感受集合语言的意义和作用。
2．了解集合的三要素
教学重点
集合的两种表示方法：列举法和描述法
教学难点
描述法
更新、补
充、删节
内 容

课外作业
习题P8页， 一、1、2、3
教学后记

授课主要内容或板书设计

课 堂 教 学 安 排
教学过程
主 要 教 学 内 容 及 步 骤
一、复习引入

二、新授

三、例题讲解

例题讲解

四、课堂练习

五、课堂小结

六、课堂作业

上节课我们学习了
1．集合、元素的含义是什么，分别用什么字母表示？
2．元素与集合的关系有哪几种？
3．按照元素的多个数，集合可以分为哪几类？什么叫空集？
4．常用数集分别用什么字母表示？
探究 对于下列给定的对象所组成的集合，分别指出它们的元素是哪些？
（1）1，4，7，10；
（2）小于5的正整数；
（3）江苏省的地级市。
怎样表示这些集合呢？
1．列举法
一般地，把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内，这种表示集合的方法叫列举法．用列举法表示集合，元素之间要用逗号分隔。
例如，一年中有31天的月份的全体组成的集合：{1月，3月，5月，7月，8月，10月，12月}。
比3小的自然数组成的集合：{0,1,2}。
方程的解组成的集合：{1}。
说明：元素的特性：（1）确定性；（2）无序性；（3）互异性。
例1 用列举法表示下列集合：
(1) 由 1、2、3、4、5、6 构成的集合；
(2) 方程x-1=0的解组成的集合；
(3) 小于100的所有自然数组成的集合。
解：(1) 由 1、2、3、4、5、6 构成的集合用列举法可以表示为{1，2，3，4，5，6 }．
(2) 方程x-1=0的解组成的集合用列举法可以表示为{1}.
(3) 小于100的所有自然数组成的集合用列举法可以表示为{0，1，2，3，…，99}．

有些集合元素个数较多，用列举法表示时，在不至于发生误解的情况下，可列几个元素为代表，其他元素用省略号表示．例如，自然数集用列举法可表示为{0,1,2,3, …}。
思考交流 对于小于3的所有实数组成的集合。
（1）你能用列举法表示吗？为什么？
（2）若x是这个集合的元素，x具有怎样的特征？
2．描述法
一般地，用元素共同特征来表示集合的方法叫做描述法。
一般形式为{x|x具有的共同特征}。
例如，小于10的自然数组成的集合用描述法可表示为{x|x<10 ，xÎN }.
方程x2+3x-1=0的解组成的集合可表示为{x | x2+3x-1=0，xÎR }。
如果能够明显看出集合的元素为实数，那么xÎR可以省略不写 。
例2 用描述法表示下列集合：
(1)大于6的实数组成的集合；
(2)不等式2x-3<0的实数解组成的集合；
(3)所有三角形组成的集合。
解:(1) 大于6的实数组成的集合用描述法可以表示为{x|x>6}.
(2) 因为不等式2x-3<0的实数解x<，所以不等式2x-3<0的实数解组成的集合用描述法可以表示为{x|x<}。
(3) 所有三角形组成的集合用描述法可以表示为{x|x是三角形}，有时也简记为{三角形}。
说明： 方程和不等式的解的集合，称为解集。
随堂练习
1.用列举法表示下列集合：
(1) 水分子的元素构成的集合；
(2) 所有小于 8的奇数构成的集合；
（3）方程 x2+2x＋1＝0 的实数解构成的集合．
2.用描述法表示下列集合：
（1）不等式2x-3>0的解集；
（2）小于2的所有实数组成的集合；
（3）所有正方形组成的集合。
本节课主要学习了
1．列举法
一般地，把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内，这种表示集合的方法叫列举法．
元素的特性：（1）确定性；（2）无序性；（3）互异性。
2．描述法 一般地，用元素共同特征来表示集合的方法叫做描述法。
一般形式为{x|x具有的共同特征}。
习题
3.用适当的方法表示集合：
（1）方程x2-x-2=0的解组成的集合；
（2）5的正整数倍的数组成的集合；
（3）所的锐角三角形组成的集合。

课题序号
3
授课班级
5115、5116
授课课时
3
授课形式
讲授
授课章节
名 称
第一章 集合
§1.2 集合的表示法（2）
使用教具

教学目的
1．进一步掌握集合的两种表示方法：列举法和描述法；
2．会用适当的方法表示集合。

教学重点
会用适当的方法表示集合
教学难点
直角坐标平面内的点构成的集合
更新、补
充、删节
内 容

课外作业
习题P8页， 2、3
教学后记

授课主要内容或板书设计

课 堂 教 学 安 排
教学过程
主 要 教 学 内 容 及 步 骤
一、复习引入

二、新授
例题讲解

三、课堂练习

五、课堂小结

六、课堂作业

上节课我们学习了集合的两种表示方法
1．什么叫列举法？集合有哪三个特性？
2．什么叫描述法？它的一般形式是什么？

例3 用列举法表示下列集合。
⑴ A＝{x|x=2k+1,kÎN}；
(2) B={x|x是中华人民共和国的首都}；
（3）C＝{x|x是等腰直角三角形的内角的度数}。
解 (1) A＝{1，3，5，7，…}。
(2) B＝{北京市}。
（3）C＝{45°,90°}。

例4 用适当的方法表示下列集合：
（1）大于－1且小于3的整数组成的集合；
（2）不等式 4 x− 5＜3 的解集；
（3）平面直角坐标系中，直线y=x上的点组成的集合。
解：（1）大于－1且小于3的所有整数组成的集合用列举法可以表示为{0,1,2}。
（2）不等式 4 x− 5＜3 的解构成的集合用描述法可以表示为{x|x＜2}。
（3）直线y=x上所有点组成的集合用描述法可以表示为{(x,y)|y=x}。

思考交流
什么类型的集合采用列举法表示比较合适？什么类型的集合采用描述法表示比较合适？试举例说明。

问题解决
如何表示平面直角坐标系中第一象限内的点组成的集合？第二、三、四象限内的点组成的集合又该如何表示？

随堂练习
1．用列举法表示下列集合
⑴A＝{x|x=2k，kÎN}；
(2) B={x|2绝对值小于2的数组成的集合；

（2）一年之中的四个季节组成的集合；
（3）方程x2+x+1＝0的实数解组成的集合。
3.用适当的方法表示平面直角坐标系中x轴上的点组成的集合。

本节课我们进一步学习了集合的两种表示方法，要能够选用适当的方法表示集合，同时对点的直角坐标平面内点的集合要特别注意，

习题
1. 用列举法表示下列集合：
（1）最小的自然数组成的集合；
（2）小于9的质数组成的集合；
（3）A={y|03 的解集；
（2）绝对值小于4的所有实数组成的集合；
（3）平面直角坐标系中，直线x-y+2=0上的点组成的集合。

课题序号
4
授课班级
5115、5116
授课课时
4
授课形式
讲授
授课章节
名 称
第一章 集合
§1.3 集合之间的关系（1）
使用教具

教学目的
1．掌握集合之间的“包含”关系，能识别给定两个集合的子集关系。
2．区分元素与集合的关系、集合与集合的关系之间的不同
教学重点
集合之间的“包含”关系
教学难点
混淆“包含”和“属于”的符号
更新、补
充、删节
内 容

课外作业
习题P13页， 2：（1）、（2）、（3）、（4）、
教学后记

授课主要内容或板书设计

课 堂 教 学 安 排
教学过程
主 要 教 学 内 容 及 步 骤
一、引入

二、新授

三、例题讲解

四、课堂练习

五、课堂小结

六、课堂作业

数与数之间存在着相等与不相等的关系，元素与集合之间存在着属于与不属于的关系，两个集合之间具有怎样的关系呢？
探究 以下三组集合中，集合A中的元素是集合B中的元素吗？
（1）A＝{x|x是本校一年级（1）班的学生}，B＝{ x|x是本校一年级（2）班的学生}
（2）A＝{x|x是矩形}，B＝{x|x是菱形}
（3）A＝{x|x是1号池塘内的鲫鱼}，B＝{x|x是1号池塘内的鱼}
我们常用封闭曲线的内部表示集合，称为维恩（Venn）图。
以上三组集合用维恩（Venn）图分别可表示为
B

A

图1-1
B
A
图1-2
B
A

图1-3

显然，图1-1表示集合A与B没有公共元素；图1-2表示集合A与B有部分公共元素；图1-3表示集合A的元素都是集合B的元素。
1．子集的概念
一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素（若xÎA则xÎB），那么集合A称为集合B的子集．
记作AÍB或BÊA.读作“A包含于B”或“B包含A”．
根据子集的定义，我们可以得出：AÍA，即任何一个集合是它本身的子集．
对于空集，我们规定：ÍA，即空集是任何集合的子集．

例1 用适当的符号（“Δ、“” 、“Í”、“Ê”）填空：
（1）０___ R； （2）d___{a，b，c}；
（3）N___Z； （4）{1，2}___{1，2，3}；
（5）___{0}； （6）{x|0＜x＜5}___{x|1＜x＜3}。
解：（1）０是实数，所以０ÎR。
（2）d不是集合{a，b，c}的元素，所以d{a，b，c}。
（3）自然数都是整数，所以NÍZ。
（4）集合{1，2}的元素都是集合{1，2，3}的元素，所以{1，2}Í{1，2，3}。
（5）Φ是任何集合的子集，所以Í{0}。
（6）集合{x|1＜x＜3}的元素都是集合{x|0＜x＜5}的元素，
所以{x|0＜x＜5}Ê{x|1＜x＜3}。

问题解决
某工厂生产的产品在质量和长度上都合格时，该产品才合格，若用Ａ表示合格产品的集合，Ｂ表示质量合格的产品的集合，Ｃ表示长度合格的产品的集合．指出这三个集合之间的包含关系，并试用维恩图表示这个集合的关系．

随堂练习
1．用适当的符号（“Í”、“Ê”、“Δ、“”）填空：
（1）4 {0，2，4，6}； （2）－2 N；
（3）{1，2} {1，2，3，4}； （4） {1，2，3}；
（5）{5，6} {6}； （6）{x|2＜x＜４} {x|１＜x＜６}
2．写出数集N，Z，Q，R之间的包含关系，并用维恩图表示．
3. 在一次期末考试中，某专业课只有当理论考试和技能测试都及格时，这门课成绩才算及格，若Ａ表示理论考试及格的同学组成的集合，Ｂ表示技能测试及格的同学组成的集合，Ｃ表示该专业课成绩及格的同学组成的集合．请指出A，B，C之间的包含关系，并试用维恩图表示这个集合的关系．
本节课我们主要学习了
1．子集的概念，它的记法与读法
2．我们可以得出：AÍA，即任何一个集合是它本身的子集．
同时，对于空集我们规定：ÍA，即空集是任何集合的子集．

习题
1．判断下列表示是否正确：
(1) a{a }； (2) {a }∈{a，b }； (3) {a，b，c }{b，c，a }
2．指出下列各组中集合A与B之间的关系．
(1) A ={-1，1}，B=Z；
(2) A = N+，B=N；
(3) A ={(a,b)}，B={(b,a)} ；
(4) A={1，-1}，B={-1，1}；
(5) A={x|x>3}, B={x|3x-6>0}；
(6) A=，B={0}；
(7) A={ x|x是矩形}，B={x|x是平行四边形}；
(8) A={1，3，5，15}，B={x|x是15的正约数}。

课题序号
5
授课班级
5115、5116
授课课时
5
授课形式
讲授
授课章节
名 称
第一章 集合
§1.3 集合之间的关系（2）
使用教具

教学目的
进一步掌握集合之间的“包含” “真包含”关系，能识别给定集合的真子集；
掌握集合相等的概念。
教学重点
集合之间的“真包含”关系
教学难点
真子集
更新、补
充、删节
内 容

课外作业
习题P13页，2：（5）、（6）、（7）、（8）、3
教学后记

授课主要内容或板书设计

课 堂 教 学 安 排
教学过程
主 要 教 学 内 容 及 步 骤
一、复习引入

二、新授

三、例题讲解

四、课堂练习

五、课堂小结

六、课堂作业

上节课我们学习了
1．什么是子集？，它的记法与读法怎样？
2．我们可以得出：AÍA，即任何一个集合是它本身的子集．
对于空集是怎样规定的？
探究 说出下列各组中集合Ａ与Ｂ的包含关系。
(1) A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}；
(2) A={-1，1}， B={x|(x+1)(x-1)=0}；
(3) A={x|x是本校田径队队员}， B={x|x是本校长跑队队员}．
它们的包含关系有什么不同？
1．真子集集合相等的概念
　　一般地，对于两个集合A与B，如果集合A是集合B的子集，并且集合B中至少有一个元素不属于集合A，那么集合A称为集合B的真子集．记作：AB或BA.读作“A真包含于B”或“B真包含A”．
例如：{1，2，3}{1，2，3，4，5}，{x|x>3}{x|x>2}，NZ．
说明：空集是任何非空集合的真子集．
2．集合相等的概念
一般地，如果两个集合的元素完全相同，那么我们就说这两个集合相等，集合A等于集合B，记作A=B．
思考交流 如果集合AB，那么集合A是集合B的子集吗？

例2说出下列每组两个集合的关系：
（1）A＝{a,b,c}，B＝{a,b,c,d,e}．
（2）C＝{x|x2=1},D＝{-1,1}．
（3）E＝{x|x是3的倍数}，F＝{ x|x是6的倍数}．
解：（1）AB。 （2）C＝D 。 （3）EF。

例3已知集合A＝{a,b,c }，写出下列集合：
（1）只有1个元素的A的子集；
（2）含有2个元素的A的子集；
（3）与集合A相等的集合；
（4）集合A的所有真子集。
解：（1）只有1个元素的A的子集： {a}、{b}、{c}。
（2）含有2个元素的A的子集：{a,b}、{a,c}、{b,c}。
（3）与集合A相等的集合： {a,b,c }。
（4）集合A的所有真子集：、{a}、{b}、{c}、{a,b}、{a,c}、{b,c}。

问题解决
现有面值为1元、2元、5元和10元的人民币各一张。如果取其中的一张或几张，共可以组成多少种不同的币值？
随堂练习
１．用适当的符号（，，，，）填空：
（1）0 {0}；        （2）d {a,b,c}；
（3）{3,5} {1,3,5,7}；       （4）{ x|x是奇数} { x|x是正奇数} ； 
（5）{a,b} {b,a}；   （6） {1,3,5,7}；
（7）{2，3} ．
2．设A={0，1，2}，写出A的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集．
本节课我们主要学习了
1．真子集的概念，它的记法与读法
2．空集是任何非空集合的真子集．
3．集合相等的概念

习题
1．判断下列表示是否正确：
(4) {-1，1}； (5) {-1，1} {-1，0，1}。
2．指出下列各组中集合A与B之间的关系．
(4) A={1，-1}，B={-1，1}；
(5) A={x|x>3}, B={x|3x-6>0}
(6) A=，B={0}；
(7) A={ x|x是矩形}，B={x|x是平行四边形}；
(8) A={1，3，5，15}，B={x|x是15的正约数}。
3．写出集合{a，b}的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集.

4．12的所有正因数组成的集合是什么？12的所有质因数组成的集合是什么？它们之间有什么关系？

课题序号
6
授课班级
5115、5116
授课课时
6
授课形式
讲授
授课章节
名 称
第一章 集合
§1.4集合的运算（1）
使用教具

教学目的
1．理解两个给定集合的交集的含义
2．会求两个集合的交集。

教学重点
理解两个给定集合的交集的含义，会求两个集合的交集
教学难点
求含不等式的两个集合的交集
更新、补
充、删节
内 容

课外作业
学习P15页， 2、
教学后记

授课主要内容或板书设计

课 堂 教 学 安 排
教学过程
主 要 教 学 内 容 及 步 骤
一、引入

二、新授

三、例题讲解

四、课堂练习

五、课堂小结

六、课堂作业

我们知道数与数、式与式之间可以进行运算，同样集合之间也可以进行运算。集合的运算是指对于给定的两个集合，按照某种确定的法则，构造出一个新的集合。
探究 某职校烹饪班的学生到菜场买菜，第一天购买了草鸡、青菜、鲫鱼、冬瓜、黄瓜，第二天购买了鲫鱼、猪肉、虾、茄子、毛豆、冬瓜。
（1）若该班学生这两天购买菜的品种分别组成集合和，请写出集合和。
（2）若该班学生两天购买的相同的菜的品种组成集合C,请写出集合C。
（3）集合C中的元素与集合、有什么关系？

1.交集的概念
一般地，给定两个集合A，B，由既属于集合又属于集合的所有公共元素构成的集合，称为集合与的交集.记作（读作“交）”，即
.
也可以用1-4中的阴影部分来表示.

图1-4
2．交集的运算律
对于任意两个集合，有
(1)交换律：;
(2)结合律： 。

例1 设，，求.
解 .
例2已知集合，求.

图1-5
解 由图1－5，得 = .
思考交流 设A，B是两个集合，下列式子是否一定成立？为什么？
（1），（2）；
问题解决
某职业中学数学兴趣小组有13名学生，计算机兴趣小组有12名学生，已知这两个兴趣小组共有20名学生，请问：有多少学生同时参加了这两个兴趣小组？

随堂练习
1.填空题
(1){-3,0,2}∩{-1,2,3}= .
(2) =
(3) = .
(4) 已知,则= .
2.设,求.
本节课我们主要学习了
1．交集的概念及符号表示，要会求交集运算
2．交集的运算律

习题
1．已知，，则 ，
2．已知则 ，
3. 已知集合A={语文、数学、英语}，B={语文、数学、英语、计算机应用基础、职业 生涯规划}，则
4. 已知，求.

课题序号
7
授课班级
5115、5116
授课课时
7
授课形式
讲授
授课章节
名 称
第一章 集合
§1.4集合的运算（2）
使用教具

教学目的
1．理解两个给定集合的并集的含义，会求两个集合的并集。
2．区别交集与并集的运算
教学重点
理解两个给定集合的并集的含义，会求两个集合的并集
教学难点
求含不等式的两个集合的并集
更新、补
充、删节
内 容

课外作业
学习P16页， 2、3
教学后记

授课主要内容或板书设计

课 堂 教 学 安 排
教学过程
主 要 教 学 内 容 及 步 骤
一、复习引入

二、新授

三、例题讲解

四、课堂练习

五、课堂小结

六、课堂作业

上节课我们主要学习了
1．什么是交集运算？
2．交集的运算律有哪些？
探究 学校商店进了两次货，第一次进的是圆珠笔、钢笔、铅笔、笔记本、方便面、火腿肠，第二次进的是铅笔、方便面、汽水、饼干，
（1）用集合表示第一次进货的品种。
（2）用集合表示第二次进货的品种。
（3用集合表示两次共进货的品种。
1．并集的概念
一般地，给定两个集合A，B，把它们所有的元素合并在一起构成的集合，称为与的并集，记作（读作“并”），
由并集的定义可知，中的元素属于A或属于B，
即 .
也可以用图1-6中的阴影部分来表示.
图1-6
2．并集的运算律
对于任意两个集合、，有：
(1)交换律：; (2)结合律：。
例3 设，求.
解 .
例4 设，求.
解 R.
思考交流 设A，B表示两个集合，下列结论是否一定成立？为什么？
（1）,; (2) , ;
(3) 若，则.
问题解决
设集合A＝{x|x是甲商场内单价低于2500元的洗衣机品牌}，B＝{x|x是甲商场内单价高于1000元且低于3000元的洗衣机品牌}，C＝{x|x是甲商场内单价高于1000元且低于2500元的洗衣机品牌}，D＝{x|x是甲商场内单价低于3000元的洗衣机品牌}。
（1）集合C与集合A、B的关系是什么？
（2）集合D与集合A、B的关系是什么？
随堂练习
1.填空：
(1) = ；(2) ；
(3) = .
2.已知，求.
3.已知，求.
本节课我们主要学习了
1．并集的概念及符号表示，要会求并集运算
2．并集的运算律
习题
1．已知，，则 ， .
2．已知则 ， .
3. 已知集合A={语文、数学、英语}，B={语文、数学、英语、计算机应用基础、职业生涯规划}，则 ， .

课题序号
8
授课班级
5115、5116
授课课时
8
授课形式
讲授
授课章节
名 称
第一章 集合
§1.4集合的运算（3）
使用教具

教学目的
理解补集、全集的含义，会求已知集合的补集。

教学重点
理解补集、全集的含义，会求已知集合的补集。
教学难点
理解补集、全集的含义
更新、补

充、删节
内 容

课外作业
习题P18页， 4、6、8
教学后记

授课主要内容或板书设计

课 堂 教 学 安 排
教学过程
主 要 教 学 内 容 及 步 骤
一、复习引入

二、新授

三、例题讲解

四、课堂练习

五、课堂小结

六、课堂作业

本节课我们主要学习了
1．什么是并集运算？
2．并集的运算律有哪些？
探究 记本班的全体同学组成的集合为U，所有男同学组成的集合为A，所有女同学组成的集合为B。
（1）集合A、B与集合U有怎样的关系？
（2）集合与集合U有怎样的关系？
1．全集、补集的概念
一般地，如果我们所研究的集合涉及的全部元素都属于集合U，那么这个集合叫作全集.如果是全集的一个子集，由中不属于的所有元素组成的集合叫作在中的补集，记作 ，读作：“在中的补集”，即。
也可以用图1-7中的阴影部分来表示.

图1-7
2．性质
对于全集和它的一个子集，有：
(1); (2) ; (3) .

例5 设，求及。
解 ，.
例6 设全集，，求及。

图1-8
解，.
问题解决
某职业学校举办计算机培训班和英语培训班，共有90人参加考核。经考核，计算机合格48人，英语合格52人，两科都合格38人，求两科均不合格的人数。
随堂练习
1.已知全集,集合,,则
___________，__________。
2.已知全集，，求集合.
3.设全集为，集合，集合，求和.
本节课我们主要学习了
1．全集、补集的概念及符号表示，要会求一个集合在全集上的补集
2．理解相关性质
习题
5. 已知全集，，，
则＝ ，＝ ，
＝ ，＝ 。
6. 已知全集，,则 .
7. 已知全集U＝{x|x是三角形}，A＝{x|x是锐角三角形}，
B＝{x|x是等腰三角形}，则＝ ，＝ 。
8.某班级有学生35人，在学校的一次田径运动会中，已知该班级有13人未参加比赛，有12人参加了田赛，有15人参加了径赛，求：
（1）该班级参加比赛的有多少人？
（2）该班级同时参加田赛和径赛的有多少人？

课题序号
9
授课班级
5115、5116
授课课时
9
授课形式
讲授
授课章节
名 称
第一章 集合
§1.5 充要条件（1）
使用教具

教学目的
了解命题的条件与结论之间的关系；
能够判断两个命题的充分、必要条件关系。
教学重点
会判断两个命题的充分、必要条件关系
教学难点
判断两个命题的充分、必要条件关系
更新、补
充、删节
内 容

课外作业
练习P20页，2（1、2、3、4）
教学后记

授课主要内容或板书设计

课 堂 教 学 安 排
教学过程
主 要 教 学 内 容 及 步 骤
一、引入

二、新授

三、例题讲解

四、课堂练习

五、课堂小结

六、课堂作业

探究 某班级有50名学生，其中团员35人。甲同学要当选团支部书记，必须具备什么条件？
1． 充分条件、必要条件
一般地，若命题“如果p，那么q”是正确的，即pq，那么我们就说，p是q的充分条件，或q是p的必要条件.
例如，命题“如果x=1，那么x2=1.”是正确的，即x=1x2=1，
我们就说，“x=1”是“x2=1”的充分条件，“x2=1”是“x=1”的必要条件。

例1 用“充分条件”或“必要条件”填空：
（1）由于命题“如果a是有理数，那么a是实数”是正确的，因此“四边形一组对边平行”是“四边形是梯形”的 ；“四边形是梯形”是“四边形一组对边平行”的 。
（2）由于命题“梯形一组对边平行”是正确的，因此“a是有理数”是“a是实数”的 ；“a是实数”是“a是有理数”的 。
解 （1）充分条件；必要条件；（2）必要条件；充分条件。

例2 根据下列各组条件，判断命题“如果p，那么q”是否是真命题？若是真命题，请指出，p是q的什么条件，q是p的什么条件：
(1) p：a=b；q：|a|=|b|.
(2) p：三角形的三条边相等；q：三角形的三个角相等.

解：(1) 命题“如果a=b，那么|a|=|b|”是正确的，所以“如果P，那么q”是真命题，即pq，因此p是q的充分条件，q是p的必要条件.
(2) 命题“如果三角形的三条边相等，那么三角形的三个角相等”是正确的，所以“如果P，那么q”是真命题，即pq，因此p是q的充分条件，q是p的必要条件；

思考交流
根据例2 中两组条件，判断命题“如果q，那么p”是否是真命题？若是真命题，请指出，p是q的什么条件，q是p的什么条件？

随堂练习
1. 用“充分条件”或“必要条件”填空：
（1）由于命题“如果，那么”是正确的，因此“”是“”些的 ；“”是“”的