高中物理竞赛热力学讲课教案.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,8,章 热力学,8,-1,热平衡与平衡状态,8,-,2,功、热、内能,8,-,3,热力学第一定律,8,-,4,物质的相变,1,8-1,热平衡与平衡状态,一、热力学系统描述,方法：,把研究对象从空间有限区域隔离开来。,系统、环境,手段：,观察、实验,描述：,热力学坐标（参量）,几何、力学、电磁、化学,2,系统达到热平衡的条件,系统,A,：,系统,B,：,A,、,B,各自达到平衡后，绝热壁改为,导热壁，但,A,、,B,中参量并不变化,A,B,C,即：与第三个系统达到热平衡的二,个系统必互为热平衡,热力学第零定律,某系统 参量为,X,，,Y,系统处在平衡态：,参量选定后，在外界条件不变的情况下始终保持不变,平衡态：宏观性质不随时间变化的状态,二、平衡态,3,三、热力学过程,系统状态随时间变化，便经历了一个热力学过程,非静态过程,平衡态,非平衡态,平衡态,4,准静态过程,过程中的每一状态都是平衡态,外界对系统做功,u,非平衡态到平衡态的过渡时间，即弛,豫时间。如果实际每压缩一次所用时,间都大于弛豫时间，则在压缩过程中,系统就几乎随时接近平衡态。,外界压强总比系统压强大一小量,P,，就可以缓慢压缩。,准静态过程,过程无限缓慢进行的理想极限,5,系统（初始温度,T,1,）,从 外界吸热,系统,T,1,T1,+,T,T,1,+2,T,T,1,+3,T,T,2,从,T,1,T,2,是准静态过程,系统 温度,T,1,直接与 热源,T,2,接触，最终达到热平衡，不是 准静态过程。,因为状态图中任何一点都表示系统的一个平衡态，故准静态过程可以用系统的状态图，如,P-V,图（或,P-T,图，,V-T,图）中一条曲线表示，反之亦如此,。,V,P,o,等温过程,等容过程,等压过程,循环过程,END,6,理想气体,：,8-2,功、热、内能,完全描述分子运动所需的独立坐标数,（,确定分子的空间位置）,i,理想气体分子的自由度,一、系统内能,t,平动自由度,r,转动自由度,7,如：,(a),原子（质点）的直线运动，只需一个变数。,自由度,=1,。,(b),原子的一般运动，需三个坐标描述。,自由度,=3,。,t,平动自由度,单原子分子（质点，无转动等）的自由度为,3,。,8,刚性多原子分子,因三个原子的间距确定，实际上只需,6,个变量。,刚体多原子分子的最大自由度,6,。,需,3,3=,9,个变量！？,只要确定其三个原子，即可确定其状态。,包括：,3,个质心平动自由度和,3,个转动自由度。,9,系统,的内能只与系统温度有关，是状态量。,在热力学过程中内能的变化：,只与初、末态有关，与过程无关。,系统能量改变的原因是系统与外界的相互作用：,（,1,）,做功的形式,（,2,）,热量传递,10,做功可以改变热力学系统的状态（,内能,）,摩擦升温（机械功）、电加热（电功）等,本章仅限于讨论力学的功（,气体系统,）,二、做功,对于气体系统作功必然伴随着系统体积的变化,D,l,S,P,u,11,P,V,1,2,W,.,.,P,V,1,2,W,.,.,P,V,1,2,W,.,.,对,一个有限的过程,（如图所示）,对,不同的过程，压强变化规律不同，,p,与,V,的关系不同，作功也不同,！,作功与气体经历的过程有关,。,功是过程量,！,12,系统和外界温度不同时，就会发生传热形式的能量交换，,热量传递,可以改变系统的状态。,微小热量：,0,表示系统从外界吸热；,总热量：,积分与过程有关。,热量是过程量,三、热量传递（热传导）,温度高的物体温度降低（内能减小）；低温物体温度,升高（内能增加），最后温度相同，达到,热平衡,。,b,c,，,E,a,E,b,E,c,(B),a,E,c,(C),a,=,b,c,，,E,a,E,b,=,E,c,(D),a,=,b,E,b,=,E,c,C,26,如图表示一定质量的理想气体，沿箭头所示方向发生状态变化的过程，则下列说法正确的是,(),。,(A),从状态,c,到状态,d,，气体的压强减小,(B),从状态,d,到状态,b,，外界对气体做功，且等于气体放出的热量,(C),从状态,a,到状态,c,，气体分子平均动能变大,(D),a,、,b,、,c,、,d,四个状态相比，气体在,b,状态时的压强最大,A,、,B,、,C,、,D,27,如图所示，有一导热板把绝热气缸分成,A,和,B,两部分，分别充满两种不同气体。在平衡态下，,A,和,B,两种气体的温度相同。当活塞缓慢运动压缩绝热气缸,A,内的气体时，（）。,（,A,）,A,的内能增加了；,（,B,）,B,的温度升高了；,（,C,）,A,和,B,的总内能增加了；,（,D,）,A,的分子运动比,B,的分子运动更剧烈。,选：（,A,）、（,B,）、（,C,）,28,如图所示为一定质量理想气体状态由,A,至,B,，至,C,，至,D,，又回到,A,变化的,p,T,图线，可以判定是放热过程的是（）。,(A),由,A,状态至B,状态,(B),由,B,状态至,C,状态,(C),由,C,状态至,D,状态,(D),由,D,状态回至,A,状态,B,29,（,1,）从图中可以知道，,A,B,是等容过程，因为体积不变，所以气体做功,W,=0,，又因为,T,B,T,A,温度升高，气体内能增大，,Q,0,，所以一定在吸热。,由分析可知此题应选,(,B,),。,（,2,）,B,C,是等压压缩，外界对气体做功,W,0,，又因为,T,C,0,，因为,T,A,T,D,温度升高，气体内能增大，所以一定吸热,Q,0,。,（,3,）,C,D,是等温膨胀，气体对外界做功,W,0,，因为温度不变，气体内能不变，则,Q,0,，所以一定吸热。,30在竖直放置的密闭绝热容器中，有一质量为,m,的活塞，活塞上方为真空，下方封闭了一定质量的单原子理想气体。接通容器中功率为,N,的加热器对气体加热，活塞开始缓慢地向上运动。求经过多少时间，活塞上升,H,。,(,不计活塞的吸热和摩擦,),31,解：设被封理想气体的摩尔数为,n,。气体等压膨胀做的功,在这段时间,t,内，,n,摩尔单原子气体增加的内能,由克拉伯龙方程有,所以,将式代入式,由热力学第一定律,可解得,32,真空中有一绝热筒状气缸。最初，活塞,A,由支架托住，其下容积为,10L,，由隔板,B,均分为二：上部抽空，下部有,1mol,的氧，温度为,27,。抽开,B,，气体充满,A,的下部空间平衡后，气体对,A,的压力刚好与,A,的重力平衡。再用电阻丝,R,给气体加热，使气体等压膨胀到,20L,。求抽开,B,后整个膨胀过程中气体对外做的功和吸收的热量。,33,解：由于,B,板上部原来是真空，所以抽开,B,板后气体做的是自由膨胀，平衡后，气体的状态为,加热时气体等压膨胀,气体对外做功,内能增量,气体吸收的热量,34,在一个绝热壁气缸内，有一个装有小阀门,L,的绝热活塞。气缸,A,端装有电加热器。起初活塞位于气缸,B,端，缸内装有温度为,T,0,的理想气体，忽略摩擦。现把活塞压至,A,、,B,中点，并用销钉将活塞固定。此过程,外力做功,W,，左部气体温度变成了,T,。然后开启活塞上的阀门，经过足够长的时间再关闭。拔出销钉，并用电热器加热左部气体。最后左室内气体的压强变成加热前的,1.5,倍，右室内气体的体积变为加热前的,0.75,倍。求电热器传给气体的热量。,35,解：设气缸内共有,n,摩尔气体，第一个压缩气体的过程因为是绝热的，所以外力做功等于气体内能增加,打开阀门让气体进入右半室的过程是自由膨胀，故气体温度仍为,T,。设平衡后二室中气体的压强都是,p,，体积都是,V,，那么加热后左室中气体的压强为,1.5,p,，体积为,5,V,4,，设此时,A,室中气体温度为,T,A,，则,，,，,内能的增加量,36,加热结束后右室中气体压强也为,，体积为,设温度为,T,B,，,。,内能的增加量,所以，电热器传给气体的总热量,37,1mol,He,的温度,T,和体积,V,的变化规律为,T,=,V,2,，试判断体积由,V,1,减至,V,2,的过程是吸热还是放热？吸或放多少热？,38,解：将,pV=RT,代入,p,和,V,成正比,热一：,+,（放热）,!,39,的单原子理想气体，经历,ABCDA,循环过程，在,p-V,图上是一个圆,(,上图,),。,（,1,）循环过程中哪一点温度最高，温度是多少,?,（,2,）从,C,到,D,，气体内能的增加量、气体对外界所做的功、气体吸收的热量各为多少,?,（,3,）可否设计一个过程，使,n,mol,的单原子理想气体从下图的初态,A,(P,A,、,V,A,、,T,A,),到终态,B,(,P,B,=P,A,、,V,B,=2V,A,、,T,B,),气体净吸热刚好等于内能的增量。,(1),已知每摩尔单原子理想气体温度升高,1K,时，内能增加,1.5,R,，现有,40,解,:,写出,p-V,坐标系里圆的方程和气态方程,消去,V,，得到,T,=,f,(,p,),，然后再求,p,为多少时,T,有极大值。,C,到,D,气体对外界做的功,41,(3),从热力学第一定律可知，凡满足,W,AB,=0,条件的过程，均有,Q,AB,=,D,E,AB,的关系，而具有,W,AB,=0,特点的过程有无穷多个。不难看出，图中,ACDEB,过程就是,W,AB,=,0,的典型过程之一。,42,质量为,2.8,10,-3,kg,，,压强为,1atm,，,温度为,27,的氮气。先在体积不变的情况下使其压强增至,3atm,，,再经等温膨胀使压强降至,1atm,，,然后又在等压过程中将体积压缩一半。试求氮气在全部过程中的内能变化，所作的功以及吸收的热量，并画出,p-V,图。,解：,V,3,V,4,V,p,(,atm,),1,3,2,V,1,43,44,V,3,V,p,(,atm,),1,3,2,V,1,等容过程：,等温过程：,V,4,45,V,3,V,p,(,atm,),1,3,2,V,1,等压过程：,V,4,46,有,810,-3,kg,氧气，体积为,0.4110,-3,m,3,，,温度为,27,。（,1,）如氧气作绝热膨胀，膨胀后的体积为,4.110,-3,m,3,，,问气体作多少功？（,2,）如作等温膨胀，膨胀后的体积也为,4.110,-3,m,3,，,问气体作多少功？,解：,绝热方程：,47,解：,一摩尔单原子的理想气体，由状态,a,到达,b,。（,图中,ab,为一直线），求此过程中,：,（,1,）,（,2,）最高温度,（,3,）气体吸放热具体情况,。,0,V,(l),30,b,a,10,0.5,1.5,(1),48,0,V,(l),30,b,a,10,0.5,1.5,c,(2),作与,ab,相切的等温线，切点为,c,ab,过程方程：49,0,d,V,(l),30,b,a,10,0.5,1.5,c,（,3,）气体吸放热如下：,ac,：,气体对外做功，温度升高，必然吸热,cd,：,与过,c,的,绝热线相比,db,：,与过,d,的,绝热线相比,气体对外做功较多，温度下降较少，必然吸热,气体对外做功较少，,温度下降较多，必然,放热。,50,理想气体，质量,m,，摩尔质量,M,，,c,V,=3,R,/2,M,，经历如图过程。,(1),T,V,关系；,(2),比热,c,和,V,的关系。,由图得过程方程,消去,p,得,抛物线,p,0,2,p,0,V,0,2,V,0,V,p,T,max,V,0,2,V,0,V,T,T,min,（,1,2,）,51,T,max,V,0,2,V,0,V,p,T,min,3,V,0,/2,V,0,2,V,0,3,V,0,/2,15,V,0,/8,V,c,52,1mol,单原子理想气体，,(4,p,0,V,0,),(,p,0,/4,8,V,0,),。在过程的每一小过程中热功效率,D,W,/,D,Q,均相同，求过程中对外做的总功。,h,D,Q,=,D,W,D,Q,=,D,W,+,C,V,D,T,(,1-,h,),D,Q,=,C,V,D,T,此过程摩尔热容量,多方过程,以初、末态代入,pV,n,=C,得,n,=4/3,以,g,=5/3,，,C,V,=3,R,/2,代入,初终态温度：,53,多方过程,满足,n,多方指数,摩尔热容量,54,等压,绝热,等容,等温,特例：,P,o,V,55,绝热汽缸，上下绝热活塞，中间固定导热板,开始上下温度均为,下面体积,现缓慢推动下面活塞,，,求（,1,）下方气体摩尔热容与多方指数,（,2,）下方气体体积减半时，下方气体,做的功，上方气体的内能变化,（,1,）系统绝热,解：,56,（,2,）下方气体多方过程作功,上方气体内能变化,57,气缸内充有空气,(,质量比例为氮气,76.9%,，氧气,23.1%,，其它成分忽略,),，并有一些铁屑。气缸的活塞能无摩擦运动，缸内气压恒定为,1atm,。缸内非常缓慢地进行化学反应，当生成,1molFe,2,O,3,后因氧气耗尽而中止。反应在,300K,条件下进行，在此过程中释放,8.24,10,5,J,热量。求在此过程中,(1),系统内能改变量；,(2),缸内气体内能改变量；,(3),氮气密度改变量。,(1),生成,1molFe,2,O,3,需,1.5molO,2,此为气缸中全部氧气，反应结束后缸内气体体积减少,D,V,忽略,Fe,和,Fe,2,O,3,体积,系统对外做功,W,=,p,D,V,=,D,n,RT,=-3739.5J,已知此过程系统吸热,Q,=-8.24,10,5,J,D,E,=,Q,-,W,=-8.203,10,5,J,系统的内能减少,58,(2),缸内气体包括,O,2,和,N,2,，,N2,的温度不变，又未参加反应，摩尔数也不变。因此内能不变。,O,2,温度不变，但摩尔数减少，内能相应减少。,(3),反应前缸内氧气质量,M,1,=1.5,3210,-3,kg=4810,-3,kg,氮气质量,反应前：,N,2,：,p,为氮气分压强,O,2,：,P,0,=1atm,59,N,2,：,p,为氮气分压强,O,2,：,P,0,=1atm,反应结束后，,N,2,：,反应过程缸内压强不变，因此氮气体积减少,V,为反应后氮气体积,反应前后缸内氮气密度改变量,60,8-4,物质的相变,具有相同的成分以及相同的物理、化学性质的均匀物质称为,相,。,物质有三个,相,气、液、固。,物质在气、液、固等不同的相间转换，称为,相变,。,物质,相变,有三种：气液相变、固液相变、固气相变。,61,一、气液相变,气液相变分两种：,液,气，,汽化,、气液，,液化,或,凝结,。,汽化包括,：（,1,）蒸发（任意温度下）。与温度、液体表面积、通风等因素有关。,（,2,）沸腾,在一定的外界压强下，在某一特定温度（,沸点,）下液体发生的汽化过程。,沸点与液体外的压强有关。,对密闭的容器内液体，在一定温度下，当汽化和凝结达到平衡时，蒸发实际上就停止了。液体上的蒸汽压称为饱和蒸汽压,与温度有关,，,与气体体积、其他种类的气体多少无关,。,62,液体汽化时要吸收热量（与温度有关）。,使单位质量液体汽化为相同温度的气体所需热量称为,汽化热,。,气体液化时要放出热量，,数值上与相同温度的液体的汽化热相同。,汽化热,通常用,L,汽,表示。,63,二、固液相变,固液相变分两种：,固,液，,溶解,、液固，,凝固,或,结晶,。,固体（在一定温度、压强下）溶解时需要吸收热量。,使单位质量固体溶解为液体所需热量称为,溶解热,。,晶体溶解时温度保持不变（如冰、金属晶体等），对应的温度称为,熔点,。,非晶（固）体溶解时，没有确定的熔点。先软化，再变为液体，如玻璃等。,晶体物质凝固时的温度称为凝固点。,使单位质量液体凝固时释放热量,称为,凝固热,。,64,三、固气相变,固气相变分两种：,固,气，,升华,（干冰变为,CO,2气体）、气固，,凝华,（如冬天的结霜）。,升华只发生在固体表面。,单位质量固体升华为气体所需热量称为,升华热,。,升华热,在数值上等于在相同条件下的溶解热和汽化热之和。,固体升华吸收大量热量，因此可用来制冷。如干冰（固体,CO,2,）。,65,四、三相点,任何物质当气、液、固三相共存时，各种相变达到平衡。平衡时，三相有确定的压强和对应的温度。,在,p,-,T,图上，对应于汽化曲线、溶解曲线和升华曲线的交点,三相点,。,例如：水的三相点（如图所示）对应的温度为,273.16K,。,水的三相点温度作为国际温标中最基本的固定参考点。,66,质量,M,为,2.0kg,、温度,T,为,-13,、体积,V,为,0.19m,3,的氟利昂,(,分子量为,121),，在等温条件下被压缩，体积,V,变为,0.10m,3,。试问在此过程中有多少千克氟利昂被液化,?(,已知在,-13,时液态氟利昂密度,f,=1.4410,3,kg,m,3,，其饱和蒸气压,p,s,=2.08l0,5,Pa,，氟利昂的饱和蒸气可近似地看作理想气体。,),67,解：设氟里昂被压缩后，液态部分质量为,M,1,、体积为,V,1,；汽态部分质量为,M,2,、体积为,V,2,，压强即为饱和蒸汽压,p,s,，则,可解得,假设被压缩前全部氟利昂都以气态存在，其压强可由气态方程求得,因为,p,i,p,s,，说明被压缩前气体未饱和，前面假设成立。所以压缩过程中有,0.84kg,氟利昂被液化。,68,质量为,M,的活塞上方为真空，下方为水和水蒸气，当加热器功率为,N,1,时，活塞以,v,1,缓慢上升；当,N,2,=2,N,1,时，,v,2,=2.5,v,1,，此时容器的,T,不变，求,T,=,？（,L,=2.210,6,J/kg,，,N,1,=100W,，,M,=100kg,，,v,1,=0.01m/s,）,69,解：,因为,P,饱,不变，,T,肯定不变，要考虑散热，散热速率,q,不变,由、,70,在一个横截面积为,S,的密闭容器中，有一个质量为,M,的活塞把容器隔成,I,、,两室，,I,室中为饱和水蒸气，,室中有质量为,m,的氮气。活塞可在容器中无摩擦地滑动。原来，容器被水平地放置在桌面上活塞处于平衡时，活塞两边气体的温度均为,T,0,=373K,，压强同为,P,0,，如左图所示。今将整个容器缓慢地转到右图所示的直立位置，两室内的温度仍是,T,0,，并有少量水蒸气液化成水。已知水的汽化热为,L,，水蒸气和氮气的摩尔质量分别为,1,和,2,。求在整个过程中，,I,室内的系统与外界交换的热量。,71,由（,1,）、（,3,）式解得,解：当容器处在初始位置时，设水蒸气的体积为,V,1,，氮气的体积为,V,2,。当容器处在直立位置时，水蒸气的体积为,V,1,-,V,，压强仍为,p,0,，氮气的体积为,V,2,+,V,，压强为p=p,0,-Mg,S,（,1,）,（,2,）,（,4,）,（,3,）,从初始位置转到直立位置的过程中,72,设转变成水的质量为,m,，则因为只有少量的水蒸气变为水，所以水的体积可忽略不计，于是,由,(4),式得,I,室的系统从外界吸收的热量,73,正确使用高压锅的办法是等锅内水沸腾时，加上高压阀，此时锅内空气已全部排除，只有水的饱和蒸气。某一高压锅的预期温度为,120,，如果某人在使用此锅时，在水温被加热至,90,时就加上高压阀,(,可以认为此时锅内水气为饱和气,),，问高压阀开始被顶起时锅内温度为多少,?,已知：水的饱和汽压,p,90,=7.010 10,4,Pa,；,p,120,=1.985 10,5,Pa,；水的饱和气压,p,w,和温度,t,(),的函数关系如右图所示。,74,解：由题设条件及图中,p,w,-t,曲线可知：,（,1,）高压阀被顶起时锅内气体压强即为,p,w,(120),。其数值为,（,2,）,90,时锅内水气压为,p,w,(90)=7.01010,4,Pa,，因为锅内总压强锅外大气压相等，所以锅内剩余空气的分压强,p,(90),为,（,3,）随着水温的升高，空气的分压强增大，在温度为,t,(),时的压强为,水的饱和气压也随温度增大，如图中,p,w,-t,图线所示。,75,可得,作,p,w,-,t,图线，所得为一直线，由,p,w,-t,直线与,p,w,-t,曲线的交点即可求,t,1,的值。,76,