1、电磁理论基础3,二,.,互感,线圈,1,中的电流变化,引起线圈,2,的磁通变化,线圈,2,中产生感应电动势,根据毕,萨定律,穿过线圈,2,线圈,1,中电流,I,互感系数,若两线圈结 构、相对位置及其周围介质分布不变时,的磁通量正比于,互感电动势,讨论,(1),可以证明：,(2),互感同样反映了电磁惯性的性质,(3),线圈之间的连接,自感与互感的关系,线圈的顺接,线圈顺接的等效总自感,线圈的反接,例,2,一无限长导线通有电流,现有一矩形线,框与长直导线共面。,求,互感系数和互感电动势,解,穿过线框的磁通量,互感系数,互感电动势,例,3,计算共轴的两个长直螺线管之间的互感系数,设两个螺线管的半径、
2、长度、匝数为,解,设,设,思考、证明：,耦合关系,1,耦合系数,已知长直螺线管的自感,K,小于,1,反映有漏磁存在,无漏磁,的情况,例,4,在相距为,2,a,的两根无限长平行导线之间，有一半径为,a,的导体圆环与两者相切并绝缘，,2,a,a,求,互感系数,解,设电流,注意：在求互感系数时,具体问题,具体分析,简化问题,a,b,d,由于,I,互感系数,在半径为,a,的,N,匝线圈的轴线上,d,处，有一半径为,b,匝数为,的圆线圈,且两线圈法线间夹角为,例,5,求,解,实验分析,结论：,在原通有电流的线圈中存在能量,磁能,自感为,L,的线圈中通有电流,I,0,时所储存的,磁能,电流,I,0,消失时
3、自感电动势所做的,功,设在,d,t,内通过灯泡的电量,10.4,磁场能量,一,.,磁能的来源,二,.,磁能的分布,以无限长直螺线管为例,已知，长直螺线管的自感,磁能,电流,I,0,消失过程中，自感电动势所做的总功,自感磁能公式,磁场能量密度的普遍计算公式,适用于均匀与非均匀磁场,一般是空间和时间的函数,在有限区域内,积分遍及磁场存在的空间,磁场能量密度与电场能量密度公式具有完全对称的形式,解,根据安培环路定理,取体积元,思考：,求自感系数,例,6,一由,N,匝线圈绕成的螺绕环，通有电流,I,，其中充有均匀磁介质,求,磁场能量,W,m,例,7,计算低速运动的电子的磁场能量，设其半径为,a,解,低
4、速运动的电子在空间产生的磁感应强度为,取体积元,（球坐标）,a,整个空间的磁场能量,一,.,问题的提出,对稳恒电流,对,S,1,面,对,S,2,面,矛盾,稳恒磁场的安培环路定理已不适用于非稳恒电流的电路,二,.,位移电流假设,非稳恒电路中，在传导电流中断处必发生电荷分布的变化,极板上电荷的时间变化率等于传导电流,10.5,麦克斯韦电磁场理论简介,变化磁场,产生感生电场,变化电场,产生磁场,？,对非稳恒电流,电荷分布的变化必引起电场的变化,电位移通量,电位移通量的变化率等于传导电流强度,位移电流,一般情况位移电流,电场变化等效为一种电流,位移电流与传导电流连接起来恰好构成连续的闭合电流,麦克斯韦
5、提出全电流的概念,全电流安培环路定理,在普遍情形下，全电流在空间永远是连续不中断的，并且构成闭合回路,麦克斯韦将安培环路定理推广,若传导电流为零,变化电场产生磁,场的数学表达式,位移电流 密度,三,.,位移电流的性质,1.,位移电流具有磁效应,服从右螺旋关系,与传导电流相同,2.,位移电流与传导电流不同之处,(1),产生机理不同,(2),存在条件不同,位移电流可以存在于真空中、导体中、介质中,3.,位移电流没有热效应，传导电流产生焦耳热,例,设平行板电容器极板为圆板，半径为,R,，两极板间距为,d,用缓变电流,I,C,对电容器充电,解,任一时刻极板间的电场,极板间任一点的位移电流密度,由全电流安培环路定理,思考：,P,3,点的,求,P,1,P,2,点处的磁感应强度,例,电荷,+q,以速度,v,向,O,点运动。在,O,点处作一半径为,a,的圆，圆面与速度方向垂直。,求,通过该圆面的位移电流和圆周上各点处的,磁感应强度,？,解,在任一时刻，穿过圆面的电位移通量,由全电流安培环路定理,运动电荷的磁场,此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢,
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