整式的乘除、因式分解练习题(最终版).doc

整式乘除与因式分解专项练习
知识网络归纳
整式的乘法

一、整式综合计算：
1、幂运算：
（1）(－3a2b3c)3＝ （2）
（3）[－(－a2b)3·a]3= （4）
（5）＝ （6）＝
（7）＝ （8） ＝
（9）＝ （10）82005×0.1252006＝
（11）若，则 （12）已知4x=2x+3，则x=
（13）如果，则＝ ＝
（14）若3m·3n＝1，则m＋n＝_________ _____（15）已知x＋4y－3＝0，则＝
（16）已知，求n的值。 （17）已知：，求m的值
（18）0. 252009×42009－8100×0. 5300．
2、单项多项混合运算：
（1） （2）
（3） （4）
（5）
（6）先化简，再求值：，其中
3、乘法公式运算：
（1）(3x＋2)(3x－2)； （2）(b＋2a)(2a－b) （3）(－x＋2y)(－x－2y) （4） (x＋2)(x－3)
（5）(y＋2)(y－2)－(y－1)(y＋5) （6）(x＋3)2－(x＋2)(x－2)．
（7）(a＋b)(a－2b)－(a＋2b)(a－b) （8）5x(x2＋2x＋1)－(2x＋3)(x－5)．
（9）4292－1712． （10）已知，，求（1）；（2）
（11）若(x2＋px＋q)(x2－2x－3)展开后不含x2，x3项，求p、q的值
（12）已知 (a－b)2＝7， (a＋b)2＝13， 试求a2＋b2和ab的值；
（13）已知：x2＋y2＋4x－6y＋13＝0，x、y均为有理数，求xy的值．
（14）已知5x2-2xy+y2+4x+1=0，求x、y的值．
（15）当a，b为何值时，多项式a2＋b2－4a＋6b＋18有最小值？并求出这个最小值．
（16）已知a＝1990x＋1989，b＝1990x＋1990，c＝1990x＋1991，求a2＋b2＋c2－ab－ac－bc的值
（17）若a，b，c是三角形的三边，且满足关系式a2＋b2＋ c2－ab－ac－bc＝0，试判断这个三角形的形状
（18）已知，求的值
（19）已知x2＋y2＝25，x＋y＝7，且x>y，求x－y的值
（20）已知： 求：的值
（21）已知，求、、的值
（22）已知，试求的值
（23） ＝＋
（24）已知，则＝ ＝ ．
（26）已知：x2＋3x＋1＝0．
（27）已知，则
（28）如果（2a+2b+1）（2a+2b-1）=63，那么a+b的值为
（29）已知x＋y＝1，那么x2＋xy＋y2的值为
（30）已知m2＋m－1＝0，则m3＋2m2＋2004＝
（31）已知：a＋b＝8，ab＝16＋c2，求(a－b＋c)2002的值．
2、分解因式：
（1）x3－4x （2）8a4－2a2 （3）m2－n2－3m－3n （4）x2＋2xy＋y2－4
（5）2x2＋5xy－x （6）2x2y＋5xy2－xy （7）-4x4－6x3＋2x2 （8）－4x4y－6x2y3＋2xy4
（9）2a（x－2y）－3b（x－2y） （10）2a（x－2y）－3b（2y－x）－4c（x－2y）
（11）4（a－2b）2－9（2a＋b）2 （12）9（a+b）2＋6（a+b）＋1
（13） （14）
（15）m2(p－q)－p＋q （16）a(ab＋bc＋ac)－abc；
（17）x4－2y4－2x3y＋xy3 （18）abc(a2＋b2＋c2)－a3bc＋2ab2c2；
（19）a2(b－c)＋b2(c－a)＋c2(a－b) （20）(x2－2x)2＋2x(x－2)＋1；
（21）(x－y)2＋12(y－x)z＋36z2 （22）x2－4ax＋8ab－4b2；
（23）(ax＋by)2＋(ay－bx)2＋2(ax＋by)(ay－bx) （24）(1－a2)(1－b2)－(a2－1)2(b2－1)2；
（25）(x＋1)2－9(x－1)2 （26）4a2b2－(a2＋b2－c2)2；
（27）ab2－ac2＋4ac－4a （28）x3n＋y3n；
（29）(x＋y)3＋125 （30）(3m－2n)3＋(3m＋2n)3；
（31）x6(x2－y2)＋y6(y2－x2) （32）8(x＋y)3＋1；
（33）(a＋b＋c)3－a3－b3－c3 （34）x2＋4xy＋3y2；
（35）x2＋18x－144 （36）x4＋2x2－8；
（37）－m4＋18m2－17 （38）x5－2x3－8x；
（39）x8＋19x5－216x2 （40）(x2－7x)2＋10(x2－7x)－24；
（41）5＋7(a＋1)－6(a＋1)2 （42）(x2＋x)(x2＋x－1)－2；
（43）x2＋y2－x2y2－4xy－1 （44）(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)－48；
（45）x2－y2－x－y （46）ax2－bx2－bx＋ax－3a＋3b；
（47）m4＋m2＋1 （47）a2－b2＋2ac＋c2；
（48）a3－ab2＋a－b （49）625b4－(a－b)4；
（50）x6－y6＋3x2y4－3x4y2 （51）x2＋4xy＋4y2－2x－4y－35；
（52）m2－a2＋4ab－4b2 （53）5m－5n－m2＋2mn－n2．