万有引力6-2.doc

课时作业(九)一、选择题1太阳对行星的引力与行星对太阳的引力大小相等，其依据是()A牛顿第一定律B牛顿第二定律C牛顿第三定律 D开普勒第三定律解析太阳对行星的引力与行星对太阳的引力大小相等、方向相反，作用在一条直线上，是作用力与反作用力答案C2根据开普勒关于行星运动的规律和圆周运动的知识知道：太阳对行星的引力F，行星对太阳的引力F，其中M、m、r分别为太阳质量、行星质量和太阳与行星间的距离，下列说法正确的是 ()A由F和F知：FFmMBF和F大小相等，是作用力和反作用力CF和F大小相等，是同一个力D太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力解析F和F大小相等、方向相反，是作用力和反作用力，故A、C错误；B正确；太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力，故D正确答案BD3在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道已知太阳质量约为月球质量的2.7107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是()A太阳引力远大于月球引力B太阳引力与月球引力相差不大C月球对不同区域海水的吸引力大小相等D月球对不同区域海水的吸引力大小有差异解析根据FG，可得，代入数据可知，太阳的引力远大于月球的引力，则A正确、B错误；由于月心到不同区域海水的距离不同，所以引力大小有差异，则D正确、C错误答案AD4把行星运动近似看成匀速圆周运动以后，开普勒第三定律可写为T2，则可推得()A行星受太阳的引力为FkB行星受太阳的引力都相同C行星受太阳的引力为FD质量越大的行星受太阳的引力一定越大解析太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力，则Fm，又v，结合T2，可得F，故C正确答案C5下面关于行星绕太阳旋转的说法中正确的是()A离太阳越近的行星周期越大B离太阳越远的行星周期越大C离太阳越近的行星的向心加速度越大D离太阳越近的行星受到太阳的引力越大解析由太阳对行星的引力提供向心力知Gm()2R所以T可知：R越大T越大，故B正确R越小引力越大，加速度越大，C对D错答案BC6一群小行星在同一轨道上绕太阳旋转，这些小行星具有()A相同的速率 B相同的加速度C相同的运转周期 D相同的角速度解析由FG，v，小行星的轨道半径相同则速率相同，A正确Gm()2r所以T，可知C正确由FGma可知B正确由Gmr2可知角速度相同，故D正确答案ABCD7设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，地球仍可看成是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动，则与开采前相比()A地球与月球间的引力将增大B地球与月球间的引力将减小C月球绕地球运动的周期将变长D月球绕地球运动的周期将变短解析设地球与月球的质量分别为M和m，从月球上搬运矿藏的质量为m，则开采前后地球与月球间的引力分别为FG，FG.因Mm，故FFGGMmMm(Mm)m(m)2(Mmm)0，即FF，地球与月球间的引力将减小由Gm()2r，T2，可知，若M变大，则月球绕地球运动的周期T将变短故正确答案为BD.答案BD8两颗小行星都绕太阳做匀速圆周运动，它们的周期分别是T和3T，则()A它们绕太阳运动的轨道半径之比是13B它们绕太阳运动的轨道半径之比是1C它们绕太阳运动的速度之比是1D它们受太阳的引力之比是9解析由恒量知B对；由vR知两者速度之比为1，C对；由于不知道两小行星的质量，故D错答案BC二、非选择题9太阳系中的八大行星均在各自的椭圆轨道上绕太阳运动，现在假设它们的轨道为圆形，若有两颗行星的轨道半径之比为r1r221，它们的质量之比为M1M241，则它们的绕行周期之比T1T2_.解析两颗行星都绕太阳转动，由开普勒第三定律k，式中的k由太阳的质量和其他常量共同决定，与两行星的质量M 1，M 2无关，与它们的比值M 1M 241也没有任何关系.，()2()3()3，故有.答案2110太阳系的两颗行星的质量之比为4，公转轨道半径之比为9，它们公转的周期之比为_，速率之比为_，公转的向心加速度之比为_，太阳对它们的引力之比为_解析由万有引力提供行星运动的向心力得Gmmrma，得v，速率之比为13，T，T，所以周期之比为271；aG，加速度之比为181；引力之比为481.答案2711318148111已知太阳光从太阳射到地球需要500s，地球绕太阳的公转周期约为3.2107s，地球的质量为61024kg，求太阳对地球的引力为多大？(保留一位有效数字)解析地球绕太阳做椭圆运动，由于椭圆非常接近于圆，所以可将地球绕太阳的运动看成匀速圆周运动，需要的向心力是由太阳对地球的引力提供的，即FmR2mR.因为太阳光从太阳射到地球用的时间为500s，所以太阳与地球间的距离Rct，所以F42mct/T2.代入数据得F31022 N.答案31022 N12一位同学根据向心力Fm说，如果人造卫星的质量不变，当轨道半径增大到2倍时，人造卫星需要的向心力减为原来的；另一位同学根据引力规律F推断，当轨道半径增大到2倍时，人造卫星受到的向心力减小为原来的，这两个同学谁说的对？为什么？解析要找到两个变量之间的关系，必须是在其他量一定的条件下才能确定卫星做圆周运动需要的向心力的变化情况由公式Fm来判断，它取决于卫星的速度和半径的变化关系，而卫星运动受到的向心力的变化情况则由公式F来判断，它的变化情况取决于卫星与中心天体间的距离第二位同学说的对，第一位同学说的不对因为根据向心力公式Fm，只有当运动速率v一定时，需要的向心力F才与轨道半径r成反比根据开普勒定律可知，卫星的速率将随轨道半径的增大而减小，所以向心力F不与轨道半径r成反比；另外，由于星体的质量为定值，由行星与太阳间的引力公式可知，卫星受到的引力F将与卫星轨道半径的平方r2成反比答案第二位同学说的对原因见解析