圆筒拉深件毛坯尺寸计算.doc

4 . 2 直壁旋转体零件拉深工艺的设计
　　圆筒形零件是最典型的拉深件，掌握了它的工艺计算方法后，其它零件的工艺计算可以借鉴其计算方法。下面介绍如何计算圆筒形零件毛坯尺寸、拉深次数、半成品尺寸，拉深力和功，以及如何确定模具工作部分的尺寸等。
4.2.1 圆筒形拉深件毛坯尺寸计算 1.拉深件毛坯尺寸计算的原则
（1）面积相等原则
由于拉深前和拉深后材料的体积不变，对于不变薄拉深，假设材料厚度拉深前后不变，拉深毛坯的尺寸按“拉深前毛坯表面积等于拉深后零件的表面积”的原则来确定(毛坯尺寸确定还可按等体积，等重量原则)。
（2）形状相似原则
拉深毛坯的形状一般与拉深件的横截面形状相似。即零件的横截面是圆形、椭圆形时，其拉深前毛坯展开形状也基本上是圆形或椭圆形。对于异形件拉深，其毛坯的周边轮廓必须采用光滑曲线连接，应无急剧的转折和尖角。
拉深件毛坯形状的确定和尺寸计算是否正确，不仅直接影响生产过程，而且对冲压件生产有很大的经济意义，因为在冲压零件的总成本中，材料费用一般占到60 %以上。
由于拉深材料厚度有公差，板料具有各向异性；模具间隙和摩擦阻力的不一致以及毛坯的定位不准确等原因，拉深后零件的口部将出现凸耳(口部不平)。为了得到口部平齐，高度一致的拉深件，需要拉深后增加切边工序，将不平齐的部分切去。所以在计算毛坯之前，应先在拉深件上增加切边余量(表42.14.2.2)。
表4.2.1无凸缘零件切边余量Δh（mm)

拉深件高度h
拉深相对高度h/d或h/B
附图
>0.5～0.8
>0.8～1.6
>1.6～2.5
>2.5～4
≤10
>10～20
>20～50
>50～100
>100～150
>150～200
>200～250
>250
1.0
1.2
2
3
4
5
6
7
1.2
1.6
2.5
3.8
5
6.3
7.5
8.5
1.5
2
2.5
3.8
5
6.3
7.5
8.5
2
2.5
4
6
8
10
11
12
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表4.2.2有凸缘零件切边余量ΔR（mm)

凸缘直径dt或Bt
相对凸缘直径dt/d或Bt/B
附图
< 1.5
1.5～2
2～2.5
2.5～3
< 25
>25～50
>50～100
>100～150
>150～200
>200～250
>250
1.8
2.5
3.5
4.3
5.0
5.5
6.0
1.6
2.0
3.0
3.6
4.2
4.6
5.0
1.4
1.8
2.5
3.0
3.5
3.8
4.0
1.2
1.6
2.2
2.5
2.7
2.8
3.0
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2.简单形状的旋转体拉深零件毛坯尺寸的确定(图4.2.1)

　　对于简单形状的旋转体拉深零件求其毛坯尺寸时，一般可将拉深零件分解为若干简单的几何体，分别求出它们的表面积后再相加(含切边余量在内) 。由于旋转体拉深零件的毛坯为圆形，根据面积相等原则，可计算出拉深零件的毛坯直径。即：
 圆筒直壁部分的表面积：[img=103,23]mhtml:file://F:\冲压\4 _ 2 直壁旋转体零件拉深工艺的设计.mht![/img]（4.2.1）
圆角球台部分的表面积：[img=172,41]mhtml:file://F:\冲压\4 _ 2 直壁旋转体零件拉深工艺的设计.mht![/img]（4.2.2）

底部表面积为：[img=111,41]mhtml:file://F:\冲压\4 _ 2 直壁旋转体零件拉深工艺的设计.mht![/img] （4.2.3）
[img=112,199]mhtml:file://F:\冲压\4 _ 2 直壁旋转体零件拉深工艺的设计.mht![/img]
图4.2.1毛坯尺寸的确定
工件的总面积：[img=176,41]mhtml:file://F:\冲压\4 _ 2 直壁旋转体零件拉深工艺的设计.mht![/img]
则毛坯直径为：[img=85,47]mhtml:file://F:\冲压\4 _ 2 直壁旋转体零件拉深工艺的设计.mht![/img]（4.2.4）
[img=309,31]mhtml:file://F:\冲压\4 _ 2 直壁旋转体零件拉深工艺的设计.mht![/img]（4.2.5）
式中 Ｄ为毛坯直径(mm)；∑Ai为拉深零件各分解部分表面积的代数和(mm 2），对于各种简单形状的旋转体拉深零件毛坯直径D，可以直接按表4.2.3所列公式计算。
表42.3常用的旋转体拉深零件毛坯直径D计算公式

序号
零件形状
坯料直径D
1
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[img=184,26]mhtml:file://F:\冲压\4 _ 2 直壁旋转体零件拉深工艺的设计.mht![/img]
或：?? [img=207,26]mhtml:file://F:\冲压\4 _ 2 直壁旋转体零件拉深工艺的设计.mht![/img]
2
[img=124,112]mhtml:file://F:\冲压\4 _ 2 直壁旋转体零件拉深工艺的设计.mht![/img]
当r≠R时
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当r=R时
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3
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[img=128,26]mhtml:file://F:\冲压\4 _ 2 直壁旋转体零件拉深工艺的设计.mht![/img]
4
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5
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或： [img=56,22]mhtml:file://F:\冲压\4 _ 2 直壁旋转体零件拉深工艺的设计.mht![/img]
6
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其它形状的旋转体拉深零件毛坯尺寸的计算可查阅有关设计资料。

无凸缘圆筒形件的拉深工艺计算
4.2.2无凸缘圆筒形件的拉深工艺计算
1.拉深系数
拉深系数是表示拉深后圆筒形件的直径与拉深前毛坯（或半成品）的直径之比。图 4.2.2 所示是用直径为 D 的毛坯拉成直径为dn、高度为hn工件的工序顺序。第一次拉成d1和h1的尺寸，第二次半成品尺寸为d2和h2，依此最后一次即得工件的尺寸dn和hn。其各次的拉深系数为：
[img=107,120]mhtml:file://F:\冲压\4 _ 2 直壁旋转体零件拉深工艺的设计.mht![/img]（4.2.6）

    ? 工件的直径dn与毛坯直径 D 之比称为总拉深系数，即工件总的变形程度系数。
[img=307,45]mhtml:file://F:\冲压\4 _ 2 直壁旋转体零件拉深工艺的设计.mht![/img]
  拉深系数的倒数称为拉深比，其值为：
[img=133,24]mhtml:file://F:\冲压\4 _ 2 直壁旋转体零件拉深工艺的设计.mht
[img=385,233]mhtml:file://F:\冲压\4 _ 2 直壁旋转体零件拉深工艺的设计.mht![/img]
图 4.2.2 拉深工序示意图
拉深系数是拉深工艺的重要参数，它表示拉深变形过程中坯料的变形程度，m值愈小，拉深时坯料的变形程度愈大。在工艺计算中，只要知道每次拉深工序的拉深系数值，就可以计算出各次拉深工序的半成品件的尺寸，并确定出该拉深件工序次数。从降低生产成本出发，希望拉深次数越少越好，即采用较小的拉深系数。但根据前述力学分析知，拉深系数的减少有一个限度，这个限度称为极限拉深系数，超过这一限度，会使变形区的危险断面产生破裂。因此，每次拉深选择使拉深件不破裂的最小拉深系数，才能保证拉深工艺的顺利实现。
2. 影响极限拉深系数的因素
极限拉深系数mmin与下列的因素有关：
（1）材料方面
①材料的力学性能和组织 材料的塑性好、组织均匀、晶粒大小适当、屈强比σs／σb小、塑性应变比值大时，板料的拉深成形性能好，可以采用较小的极限拉深系数。
 ②毛坯的相对厚度t/D相对厚度t/D小时，拉深变形区易起皱，防皱压边圈的压边力加大而引起摩擦阻力也增大，因此变形抗力加大，使极限拉深系数提高。反之，t/D大时，可不用压边圈，变形抗力减小，有利于拉深，故极限拉深系数可减少。
③材料的表面质量 材料的表面光滑，拉深时摩擦力小而容易流动，所以极限拉深系数可减小。
（2）模具方面
①拉深模的凸模圆角半径rp和凹模圆角半径rd 凸模圆角半径rp过小时，筒壁和底部的过渡区弯曲变形大，使危险断面的强度受到削弱，极限拉深系数应取较大值；凹模圆角过小时，毛坯沿凹模口部滑动的阻力增加，筒壁的拉应力相应增大，极限拉深系数也应取较大值。
②凹模表面粗糙度 凹模工作表面(尤其是圆角)光滑，可以减小摩擦阻力和改善金属的流动情况，可选择较小的极限拉深系数值。
③模具间隙c 模具间隙小时，材料进入间隙后的挤压力增大，摩擦力增加，拉深力大，故极限拉深系数提高。
④凹模形状 图4.2.3所示的锥形凹模，因其支撑材料变形区的面是锥形而不是平面，防皱效果好，可以减小包角α，从而减少材料流过凹模圆角时的摩擦阻力和弯曲变形力，因而极限拉深系数降低。

[img=168,134]mhtml:file://F:\冲压\4 _ 2 直壁旋转体零件拉深工艺的设计.mht![/img]
图4.2.3锥形凹模
(3) 拉深条件
①是否采用压边圈 ??拉深时若不用压边圈，变形区起皱的倾向增加，每次拉深时变形不能太大，故极限拉深系数应增大。
②拉深次数 ??第一次拉深时材料还没硬化，塑性好，极限拉深系数可小些。以后的拉深因材料已经硬化，塑性愈来愈低，变形越来越困难，故一道比一道的拉深系数大。
③润滑情况 ??润滑好则摩擦小，极限拉深系数可小些。但凸模不必润滑，否则会减弱凸模表面摩擦对危险断面处的有益作用(盒形件例外) 。
④工件形状 工件的形状不同，则变形时应力与应变状态不同，极限变形量也就不同，因而极限拉深系数不同.
⑤拉深速度 一般情况下，拉深速度对极限拉深系数的影响不太大，但对变形速度敏感的金属(如钛合金、不锈钢和耐热钢等)拉深速度大时，应选用较大的极限拉深系数。
以上分析说明，凡是能增加筒壁传力区拉应力和能减小危险断面强度的因素均使极限拉深系数加大；反之，凡是可以降低筒壁传力区拉应力及增加危险断面强度的因素都有利于毛坯变形区的塑性变形，极限拉深系数就可以减小。
但是，实际生产中，并不是所有的拉深都采用极限拉深系数mmin。因为采用极限值会引起危险断面区域过渡变簿而降低零件的质量。所以当零件质量有较高的要求时，必须采用大于极限值的拉深系数。
3.拉深系数的值与拉深次数
生产上采用的极限拉深系数是考虑了各种具体条件后用试验方法求出的。通常m1=0.46～0.60，以后各次的拉深系数在0.70～0.86之间。直壁圆筒形工件有压边圈和无压边圈时的拉深系数分别可查表4.2.4 和4.2.5 。实际生产中采用的拉深系数一般均大于表中所列数字，因采用过小的接近于极限值的拉深系数会使工件在凸模圆角部位过分变薄，在以后的拉深工序中这变薄严重的缺陷会转移到工件侧壁上去，使零件质量降低。
表4.2.4圆筒形件带压边圈的极限拉深系数

各次拉深
系数
毛坯相对厚度t/D×100
2～1.5
1.5～1.0
1.0～0.6
0.6～0.3
0.3～0.15
0.15～0.08
m1
m2
m3
m4
m5
0.48～0.50
0.73～0.75
0.76～0.78
0.78～0.80
0.80～0.82
0.50～0.53
0.75～0.76
0.78～0.79
0.80～0.81
082～0.84
0.53～0.55
0.76～0.78
0.79～0.80
0.81～0.82
0.84～0.85
0.55～0.58
0.78～0.79
0.80～0.81
0.82～0.8
0.85～0.86
0.58～0.60
0.79～0.80
0.81～0.82
0.83～0.85
0.86～0.87
0.60～0.63
0.80～0.82
0.82～0.84
0.85～0.86
0.87～0.88
注：1.表中拉深系数适用于08、10和15Mn等普通的拉深碳钢及黄钢H62。对拉深性能较差的材料，如20、25、Q215、Q235
硬铝等应比表中数值大（1.5～2.0）%；对塑性更好的，如05、08，10等深拉深钢及软铝应比表中数值小（1.5～2.0）%。
２．表中数值适用于未经中间退火的拉深，若采用中间退火工序时，可取较表中数值小2～３％。
３．表中较小值适用于大的凹模圆角半径，rd＝（８～１５）t。较大值适用于小的凹模圆角半径，rd＝（４～８）t。 
表4.2.5圆筒形件不用压边圈的极限拉深系数

毛坯相对厚度t/D×100
各次拉深系数
m1
m2
m3
m4
m5
m6
0.8
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
＞3
0.80
0.75
0.65
0.60
0.55
0.53
0.50
0.88
0.85
0.80
0.750.75
0.750.70

0.90
0.84
0.80
0.80
0.800.75

0.87
0.84
0.84
0.840.78

0.90
0.87
0.87
0.870.82

0.90
0.90
0.90
0.85
注：此表使用要求与表4.2.5相同。
判断拉深件能否一次拉深成形，仅需比较所需总的拉深系数m总与第一次允许的极限拉深m1的大小即可。当m总＞m1时，则该零件可一次拉深成形，否则需要多次拉深。表4.2.6为拉深相对高度H/d与拉深次数的关系。
表4.2.6拉深相对高度H/d与拉深次数的关系（无凸缘圆筒形件）

相对高度
???? H/d 拉深次数
毛坯相对厚度(t/D)×100
2～1.5
1.5～1.0
1.0～0.6
0.6～0.3
0.3～0.15
0.15～0.06
1
0.94～0.77
0.84～0.65
0.77～0.57
0.62～0.65
0.52～0.45
0.46～0.38
2
1.88～1.54
1.60～1.32
1.36～1.1
1.13～0.94
0.96～0.83
0.9～0.7
3
3.5～2.7
28～2.2
2.3～1.8
1.9～1.5
1.6～1.3
1.3～1.1
4
5.6～4.3
4.3～3.5
3.6～2.9
2.9～2.4
2.4～2.0
2.0～1.5
5
8.9～6.6
6.6～5.1
5.2～4.1
4.1～3.3
3.3～2.7
2.7～2.0
注：本表适于08、10等软钢。
4．后续各次拉深的特点
后续各次拉深所用的毛坯与首次拉深时不同，不是平板而是筒形件。因此，它与首次拉深比，有许多不同之处：
(1)首次拉深时，平板毛坯的厚度和力学性能都是均匀的，而后续各次拉深时筒形毛坯的壁厚及力学性能都不均匀。
（2）首次拉深时，凸缘变形区是逐渐缩小的，而后续各次拉深时，其变形区保持不变，只是在拉深终了以后才逐渐缩小。

无凸缘圆筒形拉深件的拉深次数和工序件尺寸的计算
（3）首次拉深时，拉深力的变化是变形抗力增加与变形区减小两个相反的因素互相消长的过程，因而在开始阶段较快的达到最大的拉深力，然后逐渐减小到零。而后续各次拉深变形区保持不变，但材料的硬化及厚度增加都是沿筒的高度方向进行的，所以其拉深力在整个拉深过程中一直都在增加，直到拉深的最后阶段才由最大值下降至零（图 4.2.4）。
[img=204,136]mhtml:file://F:\冲压\4 _ 2 直壁旋转体零件拉深工艺的设计mht![/img]
1-首次拉深； 2-二次拉深
图 4.2.4 首次拉深与二次拉深的拉深力
（4）后续各次拉深时的危险断面与首次拉深时一样，都是在凸模的圆角处，但首次拉深的最大拉深立发生在初始阶段，所以破裂也发生在初始阶段，而后续各次拉深的最大拉深立发生在拉深的终了阶段，所以破裂往往发生在结尾阶段。
（5）后续各次拉深变形区的外缘有筒壁的刚性支持，所以稳定性较首次拉深为好。只是在拉深的最后阶段，筒壁边缘进入变形区以后，变形区的外缘失去了刚性支持，这时才易起皱。
(6) 后续各次拉深时由于材料已冷作硬化 , 加上变形复杂 ( 毛坯的筒壁必须经过两次弯曲才被凸模拉入凹模内 ) ，所以它的极限拉深系数要比首次拉深大得多，而且通常后一次都大于前一次。
4.2.3 无凸缘圆筒形拉深件的拉深次数和工序件尺寸的计算
试确定图4.2.5所示零件(材料08钢，材料厚度t=2mm)的拉深次数和各拉深工序尺寸。
计算步骤如下：
1.确定切边余量Δh
根据h＝200，h/d＝200/88=2.28，查表4.2.1，并取：Δh＝7（mm）。? 2.按表4.2.3序号1的公式计算毛坯直径
D ＝[img=207,26]mhtml:file://F:\冲压\4 _ 2 直壁旋转体零件拉深工艺的设计.mht![/img]?≈283(mm)
[img=106,192]mhtml:file://F:\冲压\4 _ 2 直壁旋转体零件拉深工艺的设计.mht![/img]

3.确定拉深次数

   ⑴ 判断能否一次拉出?? 判断零件能否一次拉出，仅需比较实际?? 图4.2.5零件图所需的总拉深系数m总和第一次允许的极限拉深系数m1的大小即可。当m总＞m1，说明拉深该工件的实际变形程度比第一次容许的极限变形程度要小，工件可以一次拉成。若当m总＜m1，则需要多次拉深才能够成形零件。对于图4.2.5的零件，由毛坯的相对厚度：
t/D×100=0.7
从表 4.2.4中查出各次的拉深系数 ：m1=0.54，m2=0.77，m3=0.80，m4=0.82。则该零件的总拉深系数m总=d/D=88/283=0.31。 即 ：m总＜m1，故该零件需经多次拉深才能够达到所需尺寸。
    ⑵ 计算拉深次数 ??计算拉深次数 n 的方法有多种，生产上经常用推算法辅以查表法进行计算。就是把毛坯直径或中间工序毛坯尺寸依次乘以查出的极限拉深系数m1，m2，m3…，mn，得各次半成品的直径。直到计算出的直径dn小于或等于工件直径 d 为止。则直径dn的下角标n即表示拉深次数。例如由：
[img=249,96]mhtml:file://F:\冲压\4 _ 2 直壁旋转体零件拉深工艺的设计.mht![/img]
　　可知该零件要拉深四次才行。计算结果是否正确可用表4.2.6校核一下。零件的相对高度H/d＝207/88=2.36，相对厚度为 0.7，从表中可知拉深次数在3～4 之间，和推算法得出的结果相符，这样零件的拉深次数就确定为 4 次。
2.半成品尺寸的确定
包括半成品的直径dn、筒底圆角半径rn和筒壁高度hn。
(1) 半成品的直径dn??? 拉深次数确定后，再根据计算直径dn应等于工件直径 d 的原则，对各次拉深系数进行调整，使实际采用的拉深系数大于推算拉深次数时所用的极限拉深系数。
设实际采用的拉深系数为m1′，m2′，m3′…，mn′，应使各次拉深系数依次增加，即：
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且m1－m1′≈m2－m2′≈m3－m3′≈…≈mn－mn′。据此，图4.2.5所示零件实际所需拉深系数应调整为：m1=0.57，m2=0.79，m3=0.82，m4=0.85。调整好拉深系数后，重新计算各次拉深的圆筒直径即得半成品直径。图4.2.5所示零件的各次半成品尺寸为：
[img=224,81]mhtml:file://F:\冲压\4 _ 2 直壁旋转体零件拉深工艺的设计.mht![/img]
(2) 半成品高度的确定 各次拉深直径确定后，紧接着是计算各次拉深后零件的高度。计算高度前，应先定出各次半成品底部的圆角半径，现取r1=12，r2=8，r3=5 (见 4.6.2节) 。计算各次半成品的高度可由求毛坯直径的公式推出。即：
[img=220,58]mhtml:file://F:\冲压\4 _ 2 直壁旋转体零件拉深工艺的设计.mht![/img]                   （4.2.8）
式中：
d1,d2,d3为各次拉深的直径(中线值)；r1，r2，r3 为各次半成品底部的圆角半径(中线值)；d10,d20,d30 为各次半成品底部平板部分的直径；h1，h2，h3为各次半成品底部圆角半径圆心以上的筒壁高度；D为毛坯直径。
　　将图4.2.5所示零件的以上各项具体数值代人上述公式，即求出各次高度为：
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各次半成品的总高度为：
[img=228,104]mhtml:file://F:\冲压\4 _ 2 直壁旋转体零件拉深工艺的设计.mht![/img]
拉深后得到的各次半成品如图4.2.6所示。第四次拉深即为零件的实际尺寸，不必计算。

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图4.2.6所示零件各次拉深的半成品尺寸

42.4 带有凸缘圆筒形件的拉深
4.2.4 带有凸缘圆筒形件的拉深 有凸缘筒形件的拉深变形原理与一般圆筒形件是相同的，但由于带有凸缘(图4.2.7)，其拉深方法及计算方法与一般圆筒形件有一定的差别。
1.有凸缘圆筒形件一次成形拉深极限
有凸缘圆筒形件的拉深过程和无凸缘圆筒形件相比，其区别仅在于前者将毛坯拉深至某一时刻，达到了零件所要求的凸缘直径dt时拉深结束；而不是将凸缘变形区的材料全部拉入凹模内。所以，从变形区的应力和应变状态看两者是相同的
。 [img=178,189]mhtml:file://F:\冲压\4 _ 2 直壁旋转体零件拉深工艺的设计.mht![/img]???? [img=195,203]mhtml:file://F:\冲压\4 _ 2 直壁旋转体零件拉深工艺的设计.mht![/img]
图4.2.7有凸缘圆形件与坯料图????????????? 图4.2.8拉深时凸缘尺寸的变化
在拉深有凸缘筒形件时，在同样大小的首次拉深系数m1＝d ／Ｄ的情况下，采用相同的毛坯直径D和相同的零件直径d 时，可以拉深出不同凸缘直径dt1、dt2和不同高度h1 、h2的制件(图4.2.8)。从图示中可知，其dt值愈小，h值愈高，拉深变形程度也愈大。因此m１＝d／Ｄ并不能表达在拉深有凸缘零件时的各种不同的dt和h 的实际变形程度。
　　根据凸缘的相对直径dt/d比值的不同，带有凸缘筒形件可分为窄凸缘筒形件(dt/d=1.1～1.4)和宽凸缘筒形件(dt/d>1.4)（）。窄凸缘件拉深时的工艺计算完全按一般圆筒形零件的计算方法，若h/d大于一次拉深的许用值时，只在倒数第二道才拉出凸缘或者拉成锥形凸缘，最后校正成水平凸缘，如图4.2.9所示。若h/d较小，则第一次可拉成锥形凸缘，后校正成水平凸缘。
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图4.2.9 窄凸缘件拉深

    ? 下面着重对宽凸缘件的拉深进行分析，主要介绍其与直壁圆筒形件的不同点。
当R=r时( 图 4.2.7) ，宽凸缘件毛坯直径的计算公式为(表4.2.3)：
[img=163,31]mhtml:file://F:\冲压\4 _ 2 直壁旋转体零件拉深工艺的设计.mht
    ? 根据拉深系数的定义，宽凸缘件总的拉深系数仍可表示为：
[img=252,52]mhtml:file://F:\冲压\4 _ 2 直壁旋转体零件拉深工艺的设计.mht![/img]4.2.10)
式中：
D—— 毛坯直径（mm）
dt—— 凸缘直径（包括修边余量） (mm) ；
d—— 筒部直径 (中径)(mm) ；
r—— 底部和凸缘部的圆角半径 (当料厚大于1 mm时，r值按中线尺寸计算)。
从式4.2.10知，凸缘件总的拉深系数m，决定三个比值。其中dt／d 的影响最大，其次是h／d ，由于拉深件的圆角半径r较小，所以r／d 的影响小。当dt／d 和h／d 的值愈大，表示拉深时毛坯变形区的宽度愈大，拉深成形的难度也大。当两者的值超过一定值时，便不能一次拉深成形，必须增加拉深次数。表4.2.6是带凸缘圆筒形件第一次拉深成形可能达到的最大相对高度h／d值。
表4.2.6带凸缘筒形件第一次拉深的最大相对高度h/d

凸缘相对直径dt/d
毛坯的相对厚度t/D ×100
≤2～1.5
＜1.5～1.0
＜1.0～0.6
＜0.6～0.3
＜0.3～0.15
≤1.1
＞1.1～1.3
＞1.3～1.5
＞1.5～1.8
＞1.8～2.0
＞2.0～2.2
＞2.2～2.5
＞2.5～2.8
＞2.8～3.0
0.90～0.75
0.80～0.65
0.70～0.58
0.58～0.48
0.51～0.42
0.45～0.35
0.35～0.28
0.27～0.22
0.22～0.18
0.82～0.65
0.72～0.56
0.63～0.50
0.53～0.42
0.46～0.36
0.40～0.31
0.32～0.25
0.24～0.19
0.20～0.16
0.70～0.57
0.60～0.50
0.53～0.45
0.44～0.37
0.38～0.32
0.33～0.27
0.27～0.22
0.21～0.17
0.17～0.14
0.61～0.50
0.53～0.45
0.48～0.40
0.39～0.34
0.34～0.29
0.29～0.25
0.23～0.20
0.18～.15
0.15～0.12
0.52～0.45
0.47～0.40
0.42～0.35
0.35～0.29
0.30～0.25
0.26～0.22
0.21～0.17
0.16～0.13
0.13～0.10
注：1.表中数值适用于10号钢，对于比10号钢塑性好的金属，取较大的数值，差的金属，取较小的数值；
2.表中大的数值适用于大的圆角半径，小的数值适用于底部及凸缘小的圆角半径。
带凸缘圆筒形件首次拉深的极限拉深系数，可见表4.2.7。后续拉深变形与圆筒形件的拉深类同，所以从第二次拉深开始可参照表4.2.4确定极限拉深系数。
表4.2.7? 带凸缘筒形件第一次拉深的极限拉深系数m１(适用于08、10铜)

凸缘相对直径dt／d
毛坯的相对厚度ｔ／D×100
≤2～1.5
＜1.5～1.0
＜1.0～0.6
＜0.6～0.3
＜0.3～0.15
≤1.1
＞1.1～1.3
＞1.3～1.5
＞1.5～1.8
＞1.8～2.0
＞2.0～2.2
＞2.2～2.5
＞2.5～2.8
＞2.8～3.0
0.51
0.49
0.47
0.45
0.42
0.40
0.37
0.34
0.32
0.53
0.51
0.49
0.46
0.43
0.4
0.38
0.35
0.33
0.55
0.53
050
0.47
0.44
0.42
0.38
0.35
0.33
0.57
0.54
0.51
0.48
0.45
0.42
0.38
0.35
0.33
0.59
0.55
0.52
0.48
0.45
0.42
0.38
0.35
0.33

　　在拉深宽凸缘圆筒形件时，由于凸缘材料并没有被全部拉入凹模，因此同无凸缘圆筒形件相比，宽凸缘圆筒形件拉深具有自己的特点：
①宽凸缘件的拉深变形程度不能仅用拉深系数的大小来衡量；
②宽凸缘件的首次极限拉深系数比圆筒件要小;
③宽凸缘件的首次极限拉深系数值与零件的相对凸缘直径df /d 有关。
2.宽凸缘圆筒形零件的工艺设计要点
（1）毛坯尺寸的计算 ??毛坯尺寸的计算仍按等面积原理进行，参考无圆凸缘筒形零件毛坯的计算方法计算。毛坯直径的计算公式见表4.2.3，其中dt要考虑修边余量ΔR，其值可查表 4.2.2。
(2)判别工件能否一次拉成? ?这只需比较工件实际所需的总拉深系数和h/d与凸缘件第一次拉深的极限拉深系数和极限拉深相对高度即可。当 m总＞m1，h/d≤h1/d1时，可一次拉成，工序计算到此结束。否则则应进行多次拉深。
凸缘件多次拉深成形的原则如下：
按表4.2.6和表4.2.7确定第一次拉深的极限拉深高度和极限拉深系数，第一次就把毛坯拉到凸缘直径拉到工件所要求的直径dt(包括修边量) ,并在以后的各次拉深中保持dt不变 ,仅使已拉成的中间毛坯直筒部分参加变形，直至拉成所需零件为止。
凸缘件在多次拉深成形过程中特别需要注意的是: dt一经形成，在后续的拉深中就不能变动。因为后续拉深时 , dt的微量缩小也会使中间圆筒部分的拉应力过大而使危险断面破裂。为此，必须正确计算拉深高度，严格控制凸模进入凹模的深度。为保证后续拉深凸缘直径不减少，在设计模具时，通常把第一次拉深时拉入凹模的材料表面积比实际所需的面积多拉进 3％～10％（拉深工序多取上限，少取下限），即筒形部的深度比实际的要大些。这部分多拉进凹模的材料从以后的各次拉深中逐步分次返回到凸缘上来（每次1.5%～3%。这样做既可以防止筒部被拉破，也能补偿计算上的误差和板材在拉深中的厚度变化，还能方便试模时的调整。返回到凸缘的材料会使筒口处的凸缘变厚或形成微小的波纹，但能保持dt不变，产生的缺陷可通过校正工序得到校正。
(3)拉深次数和半成品尺寸的计算 ??凸缘件进行多道拉深时，第一道拉深后得到的半成品尺寸，在保证凸缘直径满足要求的前提下，其筒部直径d1应尽可能小，以减少拉深次数，同时又要能尽量多地将板料拉入凹模。
宽凸缘件的拉深次数仍可用推算法求出。具体的做法:先假定dt/d的值,由相对材料厚度从表4.2.7中查出第一次拉深系数m1，据此求出d1，进而求出 h1，并根据表4.2.6的最大相对高度验算m1的正确性。若验算合格，则以后各次的半成品直径可以按一般圆筒形件的多次拉深的方法，按表4.2.4的拉深系数值进行计算。即第n次拉深后的直径为：

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式中dn为第 n 次拉深系数, 可由表 4.2.4 查得；dn-1为前次拉深的筒部直径（mm）。
当计算到dn≤d(工件直径)时，总的拉深次数 n 就确定了。
各次拉深后的筒部高度可按下式计算：
[img=320,43]mhtml:file://F:\冲压\4 _ 2 直壁旋转体零件拉深工艺的设计.mht![/img]（4.2.12）
式中：
Dn——考虑每次多拉入筒部的材料量后求得的假想毛坯直径；
dt——零件凸缘直径 (包括修边量)；
dn——第n次拉深后的工件直径；
rpn——第n次拉深后圆筒侧壁与底部间的圆角半径；
rdn——n次拉深后凸缘与圆筒侧壁间的圆角半径。
3.宽凸缘零件的拉深方法
宽凸缘件的拉深方法有两种：一种是薄料、中小型(dt＜200㎜)零件，通常靠减小圆筒形壁部直径，增加高度来达到尺寸要求，即圆角半径rp和rd在首次拉深时就与dt一起成形到工件的尺寸，在后续的拉深过程中基本上保持不变，如图 4.2.10a 所示。这种方法拉深时不易起皱，但制成的零件表面质量较差，容易在直壁部分和凸缘上残留中间工序形成的圆角部分弯曲和厚度局部变化的痕迹，所以最后应加一道压力较大的整形工序。
另一种方法如图 4.2.10b 所示。常用在dt＞200㎜的较大型拉深件中。零件的高度在第一次拉深时就基本形成，在以后的拉深过程中基本保持不变，通过减小圆角半径rp和rd，逐渐缩小圆筒形直径来拉成零件。此法对厚料更为合适。用本法制成的零件表面光滑平整，厚度均匀，不存在中间工序中圆角部分的弯曲与局部变薄的痕迹。但在第一次拉深时，因圆角半径较大，容易发生起皱，当零件底部圆角半径较小，或者对凸缘有不平度要求时，也需要在最后加一道整形工序。在实际生产中往往将上述两种方法综合起来用。
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图 4.2.10 宽凸缘零件的拉深方法

4.2.5阶梯形零件的拉深
4.2.5阶梯形零件的拉深
阶梯圆筒形件(图4.2.11)从形状来说相当于若干个直壁圆筒形件的组合，因此它的拉深同直壁圆筒形件的拉深基本相似，每一个阶梯的拉深即相当于相应的圆筒形件的拉深。但由于其形状相对复杂，因此拉深工艺的设计与