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第21讲 分子运动论、热力学第一定律和第二定律.doc

1、第21讲 分子运动论、热力学第一定律和第二定律例1 已知铜的密度为,摩尔质量为,试估算铜的自由电子数密度?例2 如果在一固定容器内,理想气体分子速度提高为原来的倍,那么它的温度和压强为原来的多少倍?例3 假设一颗质量为,半径为的行星被密度均匀的大气所包围。大气由摩尔质量为的气体所组成,试求行星表面上大气的温度?(设大气的厚度)例4 已知真空中,动能为、垂直向器壁飞行的银原子持续到达器壁上产生的压强为,若银原子到达器壁后便吸附在器壁上,形成银层的密度为,银的摩尔质量为,问银层增厚的速率多大?例5 无线电真空管抽气到最后阶段时,还应将真空管内的金属加热再进行抽空,原因是金属表面上吸附有单原子层的气

2、体分子。当金属受热时,被吸附分子获得足够动能后能挣脱固体表面分子束缚而被释放出来。设真空管的灯丝是用半径为、长度为的铂丝绕制的,而每个气体分子所占面积,真空管的容积。当灯丝加热至时,所有被吸附的分子都从铂丝上跑出来散布到整个真空管内。如果此气体不抽出,试问它所产生的压强是多少?例6 设有一块由不同厚度和以及不同热导率和的两层物质构成的复合板,接触表面面积为。假定它两个外表面的温度为与。如图所示,试求在热流达到稳定状态时,通过这一复合板的热量的迁移率?例7 为防止热量损失而绝缘起来的一根长棒,一端浸在沸水中(在标准大气压下),另一端浸在冰水混合物中。棒是由长为的铜(此端在蒸汽中)和长为的钢(此端

3、在冰中)所组成。这两种棒的截面积均为,稳定后铜铁接头处的温度为,问:(1)由蒸汽室到冰水混合物,每秒经棒流过的热量是多少?(2)有多长?(,)例8 设地球上能被人类利用的能源功率共计为,而传到地球上的太阳能功率为。(1)试问因利用地球上的能源而使地球表面温度升高的温度是多少?(2)若从生态平衡的观点看,若升温不超过的话,则地球上的能源可允许利用的最大功率为多少?例9 一定量的空气在从外界吸收热量的同时,在个大气压下体积由增大到。问空气对外做了多少功?它的内能改变了多少?例10 如图所示,和是两个同样的球,球放在水平面上,球以细线悬挂。设两球吸收相同的热量,如忽略各种热量损失,问两球温度增量是否

4、相同?并说明理由。例11 一绝热的刚性封闭圆筒,高为,被一水平透热隔板分成体积皆为的、两部分,如图所示。中充有密度为、温度为的理想气体,中充有密度为、温度也为的理想气体。现将隔板抽走使两部分气体在短时间内均匀混合。若、中气体温度升高内能增加,试求气体完全混合时的温度为多少?例12 现有温度为的氮气,以的定向速度注入体积为的真空容器中,容器四周绝热,若每摩尔双原子分子具有的内能为。求平衡后的气体压强?例13 如图所示,有无穷多个边长依次减半的系列立方体容器,容器壁用理想绝热材料制成。每个容器的中部均有一块面积与该容器底面积相等的薄电阻合金板,两端可与外界通电,每个容器中均装满的纯水。若将最大容器的电阻板接通恒定输出电压一个单位时间,那么水温升高。以后依次逐个用同一电源通电,但是接通时间逐个减半,若将通电后所有容器的水混合在一起,试求平衡后的温度?例14 压强为,温度为的空气(设气体分子质量为,每个分子热运动的平均动能为),以速度流过一横截面积为的粗细相同的光滑导管,导管中有一个对气流的阻力可以忽略的金属丝网,它被输出功率为的电源加热,因而气流变热。达稳定状态后空气在导管末端流出时的速度为,如图所示。试求流出气体的温度及空气受到的推力?

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