《长方体和正方体的表面积、体积》教学内容.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,长方体和正方体的表面积体积,请在下面的展开图中，分别用,“,上,”,“,下,”,“,前,”,“,后,”,“,左,”,“,右,”,标明,6,个面。,下,后,上,前,左,右,下,后,上,前,左,右,长方体展开图中，长方体“上面,”,与“下面,”,，“前面,”,与“后面,”,，“左面,”,与“右面,”,的面积分别相等。每个面的长和宽分别是长方体的长、宽、高。,观察长方体展开图，哪些面的面积相等,?,每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系,?,下,后,上,前,左,右,长方体或正方体,6,个面的总面积，叫做它的,表面积,。,日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。,做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板,?,0,.,7,m,0,.,5,m,0,.,4,m,这里要求的是这个长方体包装箱的表面积。,上、下每个面，长,_,，宽,_,，面积是,_,；,前、后每个面，长,_,，宽,_,，面积是,_,；,左、右每个面，长,_,，宽,_,，面积是,_,。,0,.,7,m,0,.,5,m,0,.,35,m,2,0,.,7,m,0,.,4,m,0,.,28,m,2,0,.,5,m,0,.,4,m,0,.,2,m,2,0,.,7,m,0,.,5,m,0,.,4,m,这个包装箱的表面积是,:,0,.,352,0,.,282,0,.,22,0,.,7,0,.,56,0,.,4,1,.,66,(,m,2,),答,:,至少要用,1,.,66,m,2,硬纸板。,说一说：你是怎么计算的？,长方体表面积,（长,宽,长,高,宽,高）,2,S,2,（,a,b,a,h,b,h,）,折叠后，哪些图形能围成左侧的正方体,?,在括号中画“,”,。,（）,（）,（）,亮亮家要给一个长,0,.,75,m,，宽,0,.,5,m,，高,1,.,6,m,的简易衣柜换布罩,(,如下图，没有底面,),。至少需要用布多少平方米,?,0,.,750,.,5,0,.,5,1,.,62,0,.,751,.,62,0,.,375,1,.,6,2,.,4,4,.,375,(,m,2,),答,:,至少需要用布,4,.,375,m,2,。,0,.,75,m,0,.,5,m,1,.,6,m,1,、一只无盖的长方形鱼缸，长,0.4,米，宽,0.25,米，深,0.3,米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？,2,、,两个棱长,1,厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体表面积是多少平方厘米？,3,、,把一个正方体锯成两个长方体，它的表面积增加了,6,平方厘米，那么原正方体的表面积是多少平方厘米？,4,、,一个长方体游泳池，长,20,米，宽,15,米，深,2,米，现要将它的每个面先抹上水泥，再贴上边长,4,分米瓷砖，需要这样的瓷砖多少块？如果每平方米用水泥,5,千克，要用去多少水泥？,5,、,一个长方体的棱长和是,72,厘米，它的长是,9,厘米，宽,6,厘米，它的表面积是多少平方厘米？,学习目标,1.推导长方体、正方体的体积公式。,2.正确地计算长方体和正方体的体积。,3.应用长方体和正方体的体积公式解决,实际问题。,复习旧知,长方体,一般是由,6,个,（特殊情况有两个相对的面是,）围成的立体图形。,长方形,正方形,在一个长方体中，相对的面,，相对的棱,。,完全相同,长度相等,正方体,是由,6,个,围成的立体图形。,完全相同的正方形,思考：,把一块石头放入有水的玻璃杯中，水 面就上升，这是为什么？,物体所占空间的大小叫做物体的体积,下面的各个物体，哪一个物体体积大？,怎样比较这三个物体的体积呢？,火柴盒,急救箱,电脑主机,请在下面的展开图中，分别用,“,上,”,“,下,”,“,前,”,“,后,”,“,左,”,“,右,”,标明,6,个面。,下,后,上,前,左,右,下,后,上,前,左,右,长方体展开图中，长方体“上面,”,与“下面,”,，“前面,”,与“后面,”,，“左面,”,与“右面,”,的面积分别相等。每个面的长和宽分别是长方体的长、宽、高。,观察长方体展开图，哪些面的面积相等,?,每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系,?,下,后,上,前,左,右,长方体或正方体,6,个面的总面积，叫做它的,表面积,。,日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。,做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板,?,0,.,7,m,0,.,5,m,0,.,4,m,这里要求的是这个长方体包装箱的表面积。,上、下每个面，长,_,，宽,_,，面积是,_,；,前、后每个面，长,_,，宽,_,，面积是,_,；,左、右每个面，长,_,，宽,_,，面积是,_,。,0,.,7,m,0,.,5,m,0,.,35,m,2,0,.,7,m,0,.,4,m,0,.,28,m,2,0,.,5,m,0,.,4,m,0,.,2,m,2,0,.,7,m,0,.,5,m,0,.,4,m,这个包装箱的表面积是,:,0,.,352,0,.,282,0,.,22,0,.,7,0,.,56,0,.,4,1,.,66,(,m,2,),答,:,至少要用,1,.,66,m,2,硬纸板。,说一说：你是怎么计算的？,说一说1cm，1cm,2,，1cm,3,分别是用来计算什么量的单位，他们有什么不同？,长度单位,面积单位,体积单位,计量体积要用体积单位，常用的体积单位有：,立方厘米,，,立方分米,和,立方米,。,可以分别写成,cm,3,，,dm,3,和,m,3,。,（1）棱长是1cm的正方体，体积是,1cm,3,。,（2）棱长是1dm的正方体，体积是,1dm,3,。,（3）棱长是1m的正方体，体积是,1m,3,。,1cm,3,一个手指尖的体积大约是1cm,3,。,棱长,1厘米（cm）,1分米（dm）,1米（m,）,体积,1立方厘米（cm,3,）,1立方分米（dm,3,),1立方米（m,3,),长(cm),宽(cm),高(cm),小正方体个数,体积,(个）,长方体A,长方体B,长方体C,长方体D,4,3,1,A,12,12,长(cm),宽(cm),高(cm),小正方体个数,长方体A,4,3,1,12,长方体B,长方体C,长方体D,4,3,2,24,B,体积（cm,3,),12,24,（个）,D,长(cm),宽(cm),高(cm),小正方体个数（个）,长方体A,4,3,1,12,长方体B,4,3,2,24,长方体C,4,3,3,36,长方体D,11,5,8,440,体积,（cm,3,）,12,24,36,440,想一想:长方体的体积与它的长、宽、高,有什么关系？,长方体的体积正好是长、宽、高的乘积。,长方体的体积=长宽高,如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成：,V=abh,a,b,h,V abh,h,a,b,计算下面长方体的体积,2 分米,3 分米,0.8 分米,0.4 米,2.2 米,6 米,V=,abh,=,20.83,=4.8,（立方分米）,V=,abh,=,62.20.4,=5.28,（立方米）,正方体的体积=棱长棱长棱长,如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：,V=a,3,a,a,a,一块正方形的石料，棱长是 6 dm。这块石,料的体积是多少立方分米？,解：,石料的体积,V=a,3,=6,3,=666=216,（dm,3,）,答：这块石料的体积是,216,dm,3,。,长方体或正方体底面的面积叫做,底面积,。,长方体的体积=长宽高,正方体的体积=棱长棱长棱长,所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。,长方体（或正方体）的体积=底面积高,如果用字母表示底面积，上面的公式可以写成：,V=Sh,底面积,底面积,练习,:,1,、口答填表,:,长,/,分米,宽,/,分米,高,/,分米,体积,/,分米,5,1,2,4,3,5,10,2,4,棱长,/,米,体积,/,米,6,30,0.4,长方体,正方体,3,3,10,60,80,216,27000,0.064,2,、判断正误并说明理由。,(1)0.2 =0.20.20.2,；（）,(2),一个正方体棱长,4,分米,它的体积是,:4 =12(,立方分米,)(),(3),一个长方体,长,5,分米,宽,4,分米,高,3,厘米,它的体积是,60,立方分米,.(),3,3,3,、,一个长方体石块,长7分米,宽4分米,高3分米,它的体积是多少立方分米?,4,、,一个长方体纸板箱的占地面积是100平方厘米，高是50厘米，它的体积是多少立方厘米？,74384（立方分米）,100505000（立方厘米）,5,、一个长方体的底面边长是2分米，,高是10分米，它的体积是多少立方分米？,2分米,2分米,221040（立方分米）,6,、,某体育场有一个长6.5米、宽4米、深0.5米的长方体沙坑，已知每立方米黄沙重1.7吨，填满这个沙坑需要用黄沙多少吨？,1.7(6.5 4 0.5),=1.7 13,=22.1(吨),答：,填满这个沙坑需要用黄沙,22.1吨。,7分米,5分米,3分米,7,、,一个长方体水箱，长7分米，宽5分米，水深3分米。把一个铁球浸没在水中，水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米？,5分米,解法一：,75 57 5 3,=175 105,=70(立方分米）,答：这个铁球的体积是70立方分米。,解法二,75（53）,=35 2,=70(立方分米）,答：这个铁球的体积是70立方分米。,一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m,2,。这根木料的体积是多少？,0.06m,2,练习题,一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体。这时表面比原来增加56平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？,思考题,