1、
2011届高三年级数学（文科）试题
本试卷分为第I卷(选择题)和第11卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟.
注意事项：
1. 答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题纸上的指定位置上.
2. 选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案用0. 5毫米的黑色中性(签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚.
3. 请按照题号在各题的答题区域(黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效.
4. 保持纸面清洁，不折叠，不破损.
5. 做选考题时
2、考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题纸上把所选题目对应的题号涂黑
第I卷（选择题共50分）
一、选择题：（本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.
1. 已知集合，则集合S’的真子集的个数是
A. 32 B. 31 C. 16 D. 15
2. 设复数，则复数在复平面内所对应的点位于
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3. 若，则下列命题中，甲是乙的充分不必要条件的是
A.甲：xy =O 乙：
B•甲：xy=O
3、 乙：
A. 甲：xy=0 乙：xy至少有一个为零
A. 甲：x4、的体积为
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
A. 已知函数，则函数.的最大值为
A. 33 B. 22 C. 13 D. 6
A. 已知直线I的倾斜角为，直线Z1经过点，且与Z垂直，直线与直线平行，则a+b6等于
A. -4 B. -2 C. 0 D. 2
A. 若指数函数在上的最大值与最小值的差是1，则底数a等于
A. B.
C. D.
第II卷（非选择题，共100分）
二、填空题：（本大题共5个小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中答题卷横线上）.
A. 已知变量x、y满足则的最小值是_______.
A. 若a，b
5、 c成等比数列，则函数的图像与-轴的交点个数是__________
A. 已知向量a =(x, -2 ),b =(3,6),且a和6共线，则的值为 .
A. 设函数.，若，则实数a的取值范围是____________________•
A. (考生注意:请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
A (不等式选做题)若且，则•的取值范围是__________•
A. (几何证明选讲选做题)如图所示，圆O上一点C在直径AB上的射影为D,CD=4，BD=8，则线段D0的长等于_______________.
A. (坐标系与参数方程选做题）曲线（为参数）上一点P，过点
6、A( -2，0) B(0,2)的直线记为l,则点P到直线L距离的最小值为 __________.
三、简答题：(本大题共6个小题,共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.
A. (本小题满分12分）
数列是递增的等比数列，且.
(I )求数列的通项公式；
(II)若，求证：数列是等差数列
A. (本小题满分12分）
已知.，求的最小正周期和它的单调增区间.
A. (本小题满分12分）
如图，四边形ABCD为矩形，平面ABE，F为CE上的点，且平面ACE
(I)求证:；
(II)设点M为线段AB的中点，点N为线段CE的中点，求证：•
A. (本小题满分
7、12分）
甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格.
(I )分别求甲、乙两人考试合格的概率；
(II)求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率.
A. (本小题满分13分）
如图：等腰梯形ABCD中，线段Ab的中点O是抛物线的顶点，DA、AB、BC分别与抛物线切于点M、0、N.已知等腰梯形的高是3,直线CD与抛物线相交于E、F两点，线段EF的长是4.
(I )建立适当的直角坐标系，求抛物线的方程；
(II )求等腰梯形ABCD的面积的最小值，并确定此时M、N的位置.
A. (本小题满分14分）
已知函数，和直线，又.
(I)求a的值；
(II)是否存在实数、使直线m既是曲线的切线，又是的切线？如果存在，求出k的值；如果不存在，说明理由.
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