1、第2课时 二次根式的性质
1.下列式子:①a+b=c;②5;③a>0;④a2.其中属于代数式的是( B )
(A)①③ (B)②④
(C)①③④ (D)①②③④
2.(2016港南区期中)下列五个等式中一定成立的有( A )
①=-2;②=a;③=a2;④a0=1;⑤=2.
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
3.已知a为任意实数,则下列一定成立的等式是( D )
(A)()2=a (B)=a
(C)=a+1 (D)()2=a2+1
4.(2016潍坊)实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,化简|a|+的结果是( A )
(A)
2、2a+b (B)2a-b
(C)-b (D)b
5.(原创题)在△ABC中,BC边上的高与BC之比为2∶3,它的面积恰好等于边长为 cm的正方形的面积,则BC的长为( D )
(A) cm (B) cm (C) cm (D) cm
6.(2016红安县期中)已知y=+-4,则+的值为
6 .
7.若是整数,则正整数n的最小值为 5 .
8.(2016黄冈期中)若+|x+y-2|=0,则的值为 .
9.计算:
(1)(-2)2--;
(2)(5)2-+;
(3)+.
解:(1)(-2)2--=12-4-5=3.
(2)(5)2-+=10-1+2=11.
3、
(3)+=2-+-1=1.
10.(教材原创)如图所示,大圆的半径为小圆半径的2倍,圆环的面积为S.
(1)用代数式表示小圆的半径r;
(2)求当S=12π和15π时,r的大小.
解:(1)S=S大圆-S小圆=π(2r)2-πr2=3πr2.
所以r=.
(2)当S=12π时,r==2,
当S=15π时,r==.
11.(拓展探究题)已知代数式+有意义,则化简+的结果是( A )
(A)4 (B)6-2x (C)-4 (D)2x-6
12.实数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简-+
-|-2b|的结果是 0 .
13.(易错题)对于题目“化简并求值:+,其中a=”,甲、乙两人的解答不同.
甲的解答:
+=+=+-a=-a=;
乙的解答:
+=+=+a-=a=.
请你判断谁的答案是错误的,为什么?
解:乙的答案错误.
甲的解答:当a=时,-a=5->0,
所以=-a.所以甲正确;
乙的解答:当a=时,
a-=-5<0,
所以≠a-,
所以乙错误.
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