1、3 分数除法
分数除法
知识小屋
数一数要点
1．分数除法的意义
分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
如：÷表示已知两个因数的积是，其中一个因数是，求另一个因数。
2．分数除法的计算方法
(1)分数除以整数
分数除以整数(0除外)，等于分数乘这个整数的倒数。如：
(2)一个数除以分数
一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。如：
3．分数混合运算
分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。
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2、范例
例1 把一块菜地的平均分成3份，将其中的一份种西红柿。种西红柿的面积占这块菜地的几分之几?
分析 把平均分成3份，每份就是的，也就是×。
解
答：种西红柿的面积占这块菜地的。
例2 一个数的是，这个数是多少?
分析 根据题意，一个数×＝，可设这个数为x，再列方程求解。如果不列方程，也可以根据除法的意义直接列出算式。
解
例3 一辆货车小时行驶了65km，平均每小时行多少千米?
分析 根据“路程÷时间＝速度”，可以直接列式计算。
解65÷=65×=78(km)
3、答：平均每小时行78 km。
变一变命题
例4 骑自行车每分钟可行km，是人步行速度的3倍。骑自行车每分钟比人步行快多少千米?
分析 由“人步行速度×3＝骑自行车速度”，根据除法运算的意义，可求出人步行的速度，即÷3。再用自行车的速度减去人步行速度得出快的路程。
解 ==(km)
答：骑自行车每分钟比人步行快km。
例5 一台织布机小时织布12m。照这样计算，这台织布机小时可织布多少米?
分析 这是一道归一求总数的问题，解题时关键是求出单一量，即求出平均每小时织布多少米。
解 12÷×＝＝25(m)
4、 答：这台织布机小时可织布25 m。
点一点窍门
1．计算分数除法，一般是将除法转化为乘法计算。在转化的过程中，抓住“两变一不变”，即除号变乘号，除数变为它的倒数，被除数不变。
2．分数除法的计算法则可以统一为：甲数除以乙数(乙数不为0)，等于甲数乘乙数的倒数。
此计算法则也适用于整数，如3÷7＝3×＝。
3．计算分数连乘、连除或分数乘、除混合运算时，应先将除法转化为乘法，然后一次计算完。
如：
课后难题解析
练习八第6题。
分析 此题是分数除法中商与被除数的关系问题。在除法算式a÷b＝c(a、b、c均不为0)中，若b＞1，则c＜a；
5、若b＝1，则c＝a；若b＜1，则c＞a。
解 商大于被除数的是：9÷
商小于被除数的是： 6÷
练习八第8题。
分析 根据“检测一个瓶子所用的时间为秒”，要求1分钟可以检测多少个瓶子，就是求1分钟里面包含多少个秒，用除法解答。值得注意的是一定要统一单位。
解 1分钟＝60秒
60÷＝60×25＝1500(个)
答：1分钟可以检测1500个瓶子。
练习九第7题。
分析 此题是分数的除法问题。题中的“60瓦”只是指灯泡型号的大小，与计算无关。根据“1小时耗电千瓦时”，也就是说千瓦时是1小时的耗电量，那么6千瓦时里面包含着多少个千瓦时呢?同样用包含除法解答。
解 6÷＝＝100(小时)
答：这盏灯上个月共使用了100小时。
练习九第10*题。
分析 此题是一道思考题，需要按照指定的程序计算，再通过比较有所发现并作出解释。如果计算准确，就能发现得数等于原来的数，其原因是、的倒数与的积正好是1。也就是除以、再乘上，实际效果相当于除以或乘以1。
解答
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