1、高三数学第一轮复习讲义（53）直线与圆锥曲线的位置关系（2）一复习目标：1能利用弦长公式解决直线与圆锥曲线相交所得的弦长的有关问题，会运用圆锥曲线的第二定义求焦点弦长；2体会“设而不求”、“方程思想”和“待定系数”等方法二知识要点：1弦长公式2焦点弦长：（点是圆锥曲线上的任意一点，是焦点，是到相应于焦点的准线的距离，是离心率）三课前预习：1设直线交曲线于两点，（1）若，则 （2），则 2斜率为的直线经过抛物线的焦点，与抛物线相交于两点，则 3过双曲线的右焦点作直线，交双曲线于两点，若，则这样的直线有（）条 条 条 条4已知椭圆，则以为中点的弦的长度是（） 5中心在原点，焦点在轴上的椭圆的左焦点
2、为，离心率为，过作直线交椭圆于两点，已知线段的中点到椭圆左准线的距离是，则 四例题分析：例1如图，过抛物线上一定点，作两条直线分别交抛物线于，（1）求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点的距离；（2）当与的斜率存在且倾斜角互补时，求的值，并证明直线的斜率是非零常数例2椭圆的中心是原点，它的短轴长为，相应于焦点的准线与轴相交于点，过点的直线与椭圆相交于两点（I）求椭圆的方程及离心率；（II）若求直线的方程；（III）设，过点且平行于准线的直线与椭圆相交于另一点，证明 例3已知倾斜角为的直线过点和点，在第一象限，.(1) 求点的坐标；（2）若直线与双曲线相交于、两点，且线段的中点坐标为，求的值；（3）对
3、于平面上任一点，当点在线段上运动时，称的最小值为与线段的距离. 已知点在轴上运动，写出点到线段的距离关于的函数关系式.五课后作业： 班级 学号 姓名 1过双曲线的右焦点作垂直于实轴的弦，是左焦点，若，则双曲线的离心率是（） 2过抛物线的焦点作一直线交抛物线于两点，若线段与的长分别是，则等于（） 3直线与椭圆交于、两点，则的最大值是（） 4过抛物线的焦点，作倾斜角为的直线交抛物线于A，B两点，且则 5若过椭圆右焦点且倾斜角为的直线与椭圆相交所得的弦长等于，则 6设抛物线， 内接于抛物线，为坐标原点，所在的直线方程为，求抛物线方程7已知某椭圆的焦点是，过点并垂直于轴的直线与椭圆的一个交点为，且椭圆上不同的两点满足条件：成等差数列（）求该椭圆的方程；（）求弦中点的横坐标；（）设弦垂直平分线的方程为，求的取值范围8设双曲线与直线相交于两个不同的点（1）求双曲线的离心率的取值范围；（2）设直线与轴的交点为，且，求的值- 4 -用心 爱心 专心
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
