《植树问题》教学设计和反思.docx

植树问题教学设计和反思 【教学内容】 人教版义务训练课程标準实验教科书数学（四年级下册）第117页例1 【教学目标】 1、使学生经历将实际问题抽象出数学模型的过程，把握植树问题中棵数与间隔数之间的关係,并能利用这一关係解决简单的新的实际问题。 2、使学生体验“化繁为简”、“数形结合”、“一一对应”等解题策略和数学思想方法。 3、感受数学在日常生活中的广泛应用，体会数学的价值，激发热爱数学的情感。 【教学重点】 让学生发现一条线上植树问题（两端都种）的规律，经历数学建模的过程，体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。 【教学难点】 让学生体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。 【教学过程】 一、情境汇入，提醒课题。 1、课件出示植树节图示，进行简单的环保训练。 2、揭题：今日我们一起从数学的角度来讨论植树问题。 二、化繁为简，规律 课件出示题目：同学们在全长200米的路的一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽），一共需要多少棵树苗？ 1、指名读题，找出题中值得关注的资讯（全长、每隔5米、两端都栽、一边）。 2、形成猜测 （1）根据这些资讯，你觉得这道题该怎样解答？ （2）把学生的不同想法展现出来。 3、化繁为简 （1）有没有更直观的方法来验证你的想法呢？ （2）先在20米长的路上种一种。师示範图示法。初步感知在两端都栽的情况下，间隔数与棵数的关係。 （3）假如间距不是5米，会不会也有这个规律？小组合作，间距是10米、4米、2米的情况，完成。 4、彙报展现，发现规律，渗透“一一对应”思想，体会棵数比间隔数多1。并用发现的规律来解决问题 5、看课本第117页例1，对比梳理思路，归纳化繁为简、数形结合的解题策略。 三、应用规律，解决问题 1、师：在我们的生活中还有许多类似植树问题的现象（岸边的栏杆、街道上的路灯、摆放的盆花、高挂的灯笼）这些现象的事物间都存在着间隔，数学上把这类问题统称为植树问题。 2、你能用今日所学的知识解决卡片后面的问题吗？ 四、回顾总结，展望未来 1、谈收穫 2、数学史上三大难题之一“20棵树问题”的进展 结束语：二十一世纪的今日，20棵树，每行4棵，还能有更新的进展吗？盼望就在同学们的身上。 教学反思 “植树问题” 原本属于经典的奥数教学内容，是一种情况较为複杂的问题，但在生活中有许多类似的原型，新课程教材把它安排在四年级下册的“数学广角”中。其教学侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、讨论问题上都很重要的数学思想方法化归思想，藉助内容的教学发展学生的思维，提高学生解决问题的力量。 本节课我教学了课本117页例1内容，主要教学两端都栽的植树问题。反思本课教学过程，我觉得以下方面做得比较胜利： 一、重视数学模型的建立过程 学习数学的目的是为了应用数学，在应用数学去解决各类实际问题时，建立数学模型是非常关键的一步。建立数学模型的过程，是把错综複杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。因此，我在教学中设计了“形成猜测化繁为简合作沟通发现规律梳理方法应用规律”的教学流程，意在让学生经历“猜测验证建立数学模型应用”这一过程，从而建立“植树问题”数学模型。 二、注意数学思想的渗透 在教学中，我直接例题汇入，引导学生用画图方法模拟实际栽树。由于我把例题的资料改大了，因此在模拟实际画图时发生了冲突，数字太大，不行能全部画下来或是太麻烦、太浪费时间了，就此向学生渗透複杂问题简单化的思想，让学生选择短距离的路用画图的方式得出结果。在这个过程中，学生通过猜测、实验、推理、沟通等活动，既培养了数学思想力量，学会了一些解决问题的方法，又逐步形成实事求是的科学态度和精神。 三、注意精神和力量的培养 教学中，我创设情境，鼓励学生用画图的方法来验证猜测的合理性。其后，改变间距，让学生通过画图的方法再次验证，并完成，从而发现规律。在用“数形结合”方法规律的过程中，学生的动手力量、合作力量和实践精神都得到肯定的培养。 四、关注植树问题模型的拓展和应用 植树问题的模型是现实世界中一类相近大事的放大，它源于生活，又高于生活。所以，在现实中有着广泛的应用价值。为了让学生理解这一建模的意义，我做了两方面的工作： 一是加强归类，出示生活例项，告诉学生“这些现象的事物间都存在着间隔，把这类问题统称为植树问题”；二是进行变式练习。我设计了6道练习题，引导学生进一步体会，现实生活中的许多大事，都含有与植树问题一样的数量关係，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，从而使学生感悟数学建模的重要意义。 这节课虽然不乏胜利之处，但也有许多遗憾。 一是操作的实效性。在学生画图间隔数和棵数的规律时，在规定时间内完成任务的小组比较少。这有两方面的缘由： 首先是我没有充分调动学生动手的积极性，其次是操作方法交待不够清晰，以致局部学生无从下手，出现操作困难，影响操作效果。 二是练习设计不够精。因为盼望把儘可能多的题型呈现给学生，所以没有把握好教学时间。因此，在教学中应该把握好教学的度，信任学生的力量，合理取捨教学内容。