利用阿贝折射仪测液体的折射率.doc

测量液体折射率的设计

用显微镜测折射率的实验设计
10物本（2）班 管布克

实验任务
精确测定液体折射率
实验要求
物理模型的建立及比较
初步确定有以下几种模型方案：
方案一：掠入射法测液体折射率
光从一种介质进入另一种介质时会发生折射现象，当入射击角为某一极值（掠射）时，会产生一特殊的光学现象，能同时看到有折射光和无折射光的现象，就可以实现液体折射率的测量。
实验仪器
分光仪、钠光灯、毛玻璃与待测液体
实验提示
掠入射法测介质折射率的原理如图示3-1所示。将待测介质加工成三棱镜用扩展光源（用钠光灯照光的大毛玻璃）照明该棱镜的折射面，用望远镜对棱镜的另一个折射面AC进行观测。在界面上图中光线、、的入射角依次增大，而光线为掠入线（入射角为），对应的折射角为临界角。在棱镜中再也不可能有折射角大于的光线。在界面上，出射光、、的出射角依次减小，以光线的出射角为最小。因此，用望远镜看到的视场是半明半暗的，中间有明显的明暗分界线。证明：棱镜的折射率与棱镜顶角、最小出射角有如下关系：

若在面加折射率为的待测液体，上述关系又如何
方案二：薄膜干涉测液体折射率
在薄膜干涉中，介质的折射率通过影响光程差造成在相同的条件下，不同介质处的干涉条纹不同的结果，经过分析比较，测量出液体的折射率。
实验仪器
读数显微镜、钠光灯、劈尖与待测液体，
实验提示
在薄膜干涉中，薄膜厚度相同处的上下表面的两反射光的光程差相同，干涉情况相同。因此，形成的干涉条纹是膜厚相同点的轨迹，这种干涉称为等厚干涉。劈尖的干涉现象属于等厚干涉。可在劈尖中间某处滴一滴待测透明液体，(液体不要充满劈尖)，用显微镜分别测量有液滴处条纹和无液滴处条纹，求出液体折射率。

方案三：用阿贝折射仪测量折射率
实验提示
液体的折射率可以采取多种方法测量，使用阿贝折射计是最常用、最方便的一种方法。本次实验要求掌握阿贝折射计测量液体折射率的原理和方法。
阿贝折射计是根据全反射原理设计的通过测量处于临界角光线的出射角，可以算出待测液体或固体样品的折射率。测量方法分透射法和全反射法。
透射法也称掠射法，待测量液体（nx）载于已知折射率n（n> nx）的直角棱镜的弦面AB上，用散射光从掠射方向照亮待测介质，折射光由AC面出射。近似平行于分界面的掠射光线3必将以全反射的临界角ic进入棱镜，然后以出射角从棱镜另一侧面AC出射。在AC面观察时可以看到一个分界非常明显的明区和暗区。可以证明，待测介质折射率nx和棱镜折射率n、直角棱镜的底角（A棱棱角）、出射角有如下关系
（1）

图1 掠射法光路示意图
由（1）式，只要测得出射角，就可以算出待测介质的折射率nx。
全反射法时，待测量液体（nx）依然载于直角棱镜的弦面AB上，用散射光从做成磨砂面的直角边BC方向照亮棱镜，漫射光在AC面发生全反射或透射。以全反射的临界角ic入射于分界面的光线3以出射角从棱镜另一侧面AC出射，而入射角度小于临界角ic的光线在界面上发生折射，进入液体，而不再能够进入棱边AC。入射角度大于临界角的光线发生全反射，进入AC面。因此在AC面观察时仍然可以看到一个分界非常明显的明区和暗区。测得出射角，即可以判定待测折射率nx。

图2 全反射法光路示意图
二、阿贝折射计的结构

图3阿贝折射仪外形图
1.测量望远镜；2、消散手柄；3、恒温水入口；4、温度计；5、测量棱镜；6、铰链；7、辅助棱镜；8、加液槽；9、反射镜；10、读数望远镜；11、转轴；12、刻度盘罩；13、闭合旋钮；14、底座。
贝折射计的使用方法
1、仪器安装：将阿贝折射仪安放在光亮处，但应避免阳光的直接照射，以免液体试样受热迅速蒸发。用超级恒温槽将恒温水通入棱镜夹套内，检查棱镜上温度计的读数是否复合要求(一般选用(20.0)℃或(25)℃)
2、加样：旋开测量棱镜和辅助棱镜的闭合旋钮(十字形)，使辅助棱镜的磨砂斜面处于水平位置，若棱镜表面不清洁，可滴加少量丙酮，用擦镜纸顺单一方向轻擦镜面(不可来回擦)。待镜面洗净干燥后，用滴管加数滴试样于辅助棱镜的毛镜面上，迅速合上辅助棱镜，旋紧闭合旋钮。若液体易挥发，动作要迅速，或先将两棱镜闭合，然后用滴管从加液空中注入试样(注意切勿将滴管折断在孔中)。
3、调光：转动镜筒使之垂直，调节反射镜使入射光进入棱镜，同时调节目镜的焦距，使目镜中十字线清晰明亮。调节消色散补偿器(右侧旋钮)使目镜中彩色光带消失。再调节读数螺旋(左侧旋钮)，使明暗的界面恰好同十字线交叉处重合。
4、读数：从读数望远镜中读出刻度盘上的折射率数值。常用的阿贝折射仪可读至小数点后的第四位，为了使读数准确，一般应将试样重复测量三次，每次相差不能超过0.0002，然后取平均值。(左侧读数是液体浓度，右侧读数是液体的折射率)。
5、实验完毕后，要注意保养。
三、阿贝折射计的使用注意事项
1、使用时要注意保护棱镜，清洗时只能用擦镜纸而不能用滤纸等。加试样时不能将滴管口触及镜面。对于酸碱等腐蚀性液体不能使用阿贝折射仪。
2、每次测定时，试样不可加得太多，一般只需要2～3滴即可。
3、要注意保持仪器清洁，保护刻度盘。每次实验完毕，要在镜面上加几滴丙酮，并用擦镜纸擦干。最后用两层擦镜纸夹在两棱镜面之间，以免镜面损坏。
4、读数时，有时在目镜中观察不到清晰的明暗分界线，而是畸形的，这是由于棱镜间未充满液体；若出现弧形光环，则可能是由于光线未经过棱镜而直接照射到聚光透镜上。
5若待测试样折射率不在1.3～1.7范围内，则阿贝折射仪不能测定，也看不到明暗分界线。
实验仪器
阿贝折射仪一台，照明台灯一座，标准玻璃块一块，折射率液（溴代萘）一瓶，待测液（自来水，酒精，糖溶液）、滴管 、脱脂棉及擦镜纸
实验内容
1．校准阿贝折射仪读数
1）打开照明台灯,调节两个反射镜4、18的方位,使两镜筒内视场明亮。
2）在标准玻璃块的光学面上滴少许折射率液（溴代萘），把它贴在折射棱镜的光学面上，标准块侧边光学面的一端应向上，以便于接受光线。
3）旋转棱镜转动手轮2，使读数镜视场中的刻线对准标准块上所标刻的折射率值，此时望远镜视场中的明暗分界线应正对十字叉丝的交点。若有偏差，则需调节刻度校准螺钉9，使分界线对准叉丝交点。以后不可再调动该螺钉。
2．测定液体的折射率
1）用脱脂棉沾酒精或乙醚将进光棱镜和折射棱镜擦试干净，干燥后使用。避免因残留有其他物质，而影响测量结果。
2）用滴管将少许待测液滴在进光棱镜的磨砂面上，旋紧棱镜锁紧板手12，使两镜面靠紧，待测液在中间形成一层均匀无气泡的液膜。若待测液属极易挥发物质，则在测量中，需通过棱镜组侧边的小孔予以补充。
3）旋转棱镜转动手轮2，在望远镜视场中观察明暗分界线的移动，使之大致对准十字叉丝的交点。然后旋转阿米西棱镜手轮10，消除视场中出现的色彩，使视场中只有黑、白两色。
4）再次微调棱转动手轮2，使明暗分界线正对十字叉丝的交点。此时，读数镜视场中读数刻线所对准的右边的刻度值，就是待测液体的折射率n。
5）分别测定自来水、酒精和糖溶液的折射率各5次。
6）求出自来水、酒精、糖溶液的折射率的最佳值和不确定度，写出结果表达式。

方案四 ： 用牛顿环产生的干涉条纹测量液体的折射率
实验提示

方案五：分光计测量液体折射率

实验提示

由光的折射定律可知：光在两种介质界面发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比是一个常数。既 。
称为第二种介质对第一种介质的折射率。任一种介质相对于真空的折射率称为该介质的绝对折射率，简称折射率。在常温（20°C）和一个大气压条件下，空气的折射率为1.0002926，通常介质的折射率是相对于空气而言的。由于介质的折射率随入射光波长而变，故实验时必须用单色光，一般通用的折射率数据都是对钠黄光的波长而言，用表示。
用掠入射法测定液体折射率原理如图1所示。将折射率为的待测物质放在已知折射率为的直角棱镜的折射面AB上，且〈。若以单色的扩展光源照射分界面AB时，则从图1可以看出：入射角为的光线Ⅰ将掠射到AB界面而进入三棱镜内。显然，其折射角应为临界角，因而满足关系式： （1）
A
Ⅰ
Ⅱ
n
n1
ic
B
C
j
明
暗

y

图1 掠入射法测量液体的折射率示意图
当光线Ⅰ射到AC面，再经折射而进入空气时，设在AC面上的入射角为，折射角为，则有： （2）
除掠入射光线Ⅰ外，其他光线例如光线Ⅱ在AB面上的入射角均小于，因此经三棱镜折射最后进入空气时，都在光线Ⅰ的左侧。当用望远镜对准出射光的方向观察时，在视场中将看到以光线Ⅰ为分界线的明暗半荫视场，如图1所示。
φ

C

C

图2 不同顶角棱镜的折射率情况示意图
由图2可以看出：
1） 当三棱镜的棱镜角A大于角时，A、和角有如下关系：
（3）
由式（1）、式（2）和式（3）消去和后可得
（4）
2） 当三棱镜的棱镜角A小于时，A、和角有如下关系
（5）
由式（1）、式（2）和式（5）消去和后可得
（6）
如果棱镜角A=90°，则式（4）和式（6）可统一化简为：
（7）
暗
明
n1
1
4

＇

＇
C

无水酒精
纯净水
空气
φ
因此，当三棱镜的折射率为已知时，测出角后即可计算出待测物质的折射率。上述测定折射率的方法称为掠入射法，也称为折射极限法，是基于全反射原理。

1 正三棱镜 2 辅助棱镜 3 钠灯 4 待测液体薄膜 5 望远镜观察到的半荫视场
图3 测不同物质的折射率示意图

实验仪器：
JJY型分光计 三棱镜 钠光灯 平行平面反射镜
方案六：用等厚干涉测量液体的折射率
实验提示

方案七：显微镜测折射率
所需器材：目镜带游标卡尺的显微镜、一个干净的玻璃烧杯，细沙（颗粒尽量小），小
实验理论：用显微镜从观察到杯底的少量沙子在显微镜中的像开始，依次分别观察沙子实际位置；倒入液体后，从液面上方看到沙子在液体中像的位置；液面位置；其中液面位置可采用少量痱子粉撒在液体表面上，以便定位液面的位置；如图1所示，、、为游标卡尺上对应上述三者的示意位置。
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
X2
X3
X1
图1

再如图2所示，这样就可以得到沙子的实际深度和沙子的像的视深度。
推理如下： ∵及
又∵ 是显微镜观察，角度和都很小
∴ 有及
∴ 有
又∵ 和
∴ 折射率
X1
X2
X3
O
Sˊ
S
r
H
h
i
图2

实验设施方案如下：1、撒极少量细沙于烧杯底部，沙子不要垒起，将烧杯置于显微镜载物台上，调节目镜，直到能清晰的观察到沙子，在游标卡尺上读出此时的位置，并记录数据，这个位置即为烧杯底部（实际深度）的位置；
2、调高显微镜目镜，移出烧杯，缓缓向烧杯注入待测液体适量（一般2－5厘米，尽量不扰动沙子的位置），再次调节目镜，直到透过液体能清晰的观察的沙子的像（物镜不能浸入液体中），在游标卡尺上读出此时的位置的数据，这个位置即为沙子的视深度位置处；
3、再次调高显微镜目镜，移出烧杯拿痱子粉包用手指弹少量痱子粉覆于液面上，再次调节目镜，直到能清晰看到痱子粉为止，在游标卡尺上读出此时的位置，这个位置即为液面的位置。

采用方案七：用显微镜测折射率
所需器材：目镜带游标卡尺的显微镜、一个干净的玻璃烧杯，细沙（颗粒尽量小），小
实验理论：用显微镜从观察到杯底的少量沙子在显微镜中的像开始，依次分别观察沙子实际位置；倒入液体后，从液面上方看到沙子在液体中像的位置；液面位置；其中液面位置可采用少量痱子粉撒在液体表面上，以便定位液面的位置；如图1所示，、、为游标卡尺上对应上述三者的示意位置。
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
0
1
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5
6
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9
10
X2
X3
X1
图1

再如图2所示，这样就可以得到沙子的实际深度和沙子的像的视深度。
推理如下： ∵及
又∵ 是显微镜观察，角度和都很小
∴ 有及
∴ 有
又∵ 和
∴ 折射率
X1
X2
X3
O
Sˊ
S
r
H
h
i
图2

实验设施方案如下：1、撒极少量细沙于烧杯底部，沙子不要垒起，将烧杯置于显微镜载物台上，调节目镜，直到能清晰的观察到沙子，在游标卡尺上读出此时的位置，并记录数据，这个位置即为烧杯底部（实际深度）的位置；
2、调高显微镜目镜，移出烧杯，缓缓向烧杯注入待测液体适量（一般2－5厘米，尽量不扰动沙子的位置），再次调节目镜，直到透过液体能清晰的观察的沙子的像（物镜不能浸入液体中），在游标卡尺上读出此时的位置的数据，这个位置即为沙子的视深度位置处；
3、再次调高显微镜目镜，移出烧杯，拿痱子粉包用手指弹少量痱子粉覆于液面上，再次调节目镜，直到能清晰看到痱子粉为止，在游标卡尺上读出此时的位置，这个位置即为液面的位置。
4、移去烧杯，清除液体、沙子，洗净烧杯，烘干。重复上述步骤三次，记录新数据。
注意：实验操作中，要避免显微镜的的物镜浸入液体中，否则，会造成沙子的实际深度和视深度的数据错误，引起较大的偶然误差，影响实验的准确性。
数据记录及处理
误差分析

参考文献：

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