小升初简单数论练习.docx

一、 数
(一) 质、合数与倍、约数
1. 1——20中，质数有（ ），合数有（ ），既是奇数又是合数的有（ ），既是偶数又是质数的有（ ），既不是质数，又不是合数的有（ ），不是偶数的合数有（ ），不是奇数的质数有（ ）。
2. 最小的素数与最小的合数积是 （ ）
A．0 B．1 C．8 D．3
3. 三个连续自然数的最小公倍数为60，则这三个数分别是__________。
4. 两个数的最大公约数是12，最小公倍数是180，且大数不是小数的倍数，这两个数是__________。
5. 有两数之比为3：4，且这两数的最小公倍数为48，则两数为_______和_______。
6. 已知、、是三个自然数，且、的最小公倍数是60；、的最小公倍数是270；则、的最小公倍数是（ ）。
A．60 B．108 C．60或504 D．108或504
7. 在2、3、4、5、6、7、8、9这八个数字中每次取两个，一共可以组成__________个真分数。
8. 用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字组成质数，如果每个数字都要用到，并且只能用一次，那么这九个数字做多能组成（ ）个质数
A．4 B．5 C．6 D．7
9. 字母A、B、C和数字1、2、3、4、5分别按下列方式变动其次序：
A B C 1 2 3 4 5
B C A 2 3 4 5 1 （第一次变动）
C A B 3 4 5 1 2 （第二次变动）
A B C 4 5 1 2 3 （第三次变动）
… …
问最少经过_______此变动后，ABC12345将重新出现。
10. 一种长方形卡片长25厘米，宽15厘米，用这样的卡片拼成一个正方形最少需要 （ ）块
A．15 B．12 C．8 D．4
11. 一根长为180厘米的绳子，从一端开始，每隔3厘米作一记号，每隔4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断，则绳子共被剪成了____________段。
(二) 整除
被除数
除数
整除判定
举例
看被除数末位数
个位
2
个位能被2整除

5
个位是0或5

末两位
4
末两位数能被4整除

25
末两位数能被25整除

末三位
8
末三位能被8整除

看被除数的各位数字和
3
数字和能被3整除

9
数字和能被9整除

看被除数的各位数字差
7
个位的两倍与剩下数之差能被7整除；
末三位数与剩下数之差能被7整除

11
奇数位置与偶数位置的数字之差能被11整除；末三位数与剩下数之差能被11整除

13
末三位数与剩下数之差能被13整除

课堂练习：
1. 下面各组数中，第二个数能被第一个数整除的是 （ ）
A．8和2 B．0.3和2.4 C．17和51 D．2和7
2. 甲乙两队进行篮球比赛，在离终场前1分钟时，甲队的分数是能被7整除的最大两位数，乙队的分数是能被3整除的最大两位数。在最后一分钟内，甲投进2个3分球，而乙队得到四次罚球机会，且全部投中，最后甲队得________分，乙队得到_________分。
(三) 奇、偶
和、差：
积：
课堂练习：
1. 有一根团成一团的毛线，拿剪刀任意剪一刀，假设剪出偶数个断口。问：这根毛线被分成的线段是奇数还是偶数？
2. 两个数的差是2345，两数相除的商是8，这两个数之和为 （ ）
A．2353 B．2896 C．3015 D．3456
3. 有四个学生恰好一个比一个大一岁，他们的年龄相乘等于93024，问其中最大的年龄是 （ ）
A．16 B．18 C．19 D．20
(四) 余数、尾数
余数：余同加余，和同加和，差同减差，最后加上它们的最小公倍数（周期）。
尾数的性质：和的尾数等于尾数的和；差的尾数等于尾数的差；积的尾数等于尾数的积。
课堂练习：
1. 16×41×164除以7的余数是 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2. 2362+768-1482的值为 （ ）
A．33462 B．33568 C．34560 D．34664
(五) 正、负数
课堂练习：
⑴ 如果表示支出-70，那么支出160元，记作_______元，收入1500元记作________元。
⑵ 如果把向东运动5米，记作+5m，那么向西运动10m记为_______。
⑶ 把盈利记为正，则______记作负3000元表示_____________，-240元表示______________。
⑷ 小杨同学对父亲炒股很好奇，于是去请教他的数学老师关于股票的事，老师给小杨出了一道题，请你也试试，看看能否解决。
某股民杨先生国庆节前以每股23元的价格买进某公司股票1000股，节后开盘，该股票在一周内的涨跌情况如下表所示：（“+”表示比前一天上涨，“-”表示比前一天下跌）
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌（元）
+4
+4.5
-1
-9
+2.5
（1）星期五收盘时，每股是多少元？
（2）杨先生买进股票时付了成交额的1.5%的手续费，卖出时还需付成交额的1.5%的手续费和1‰的交易税，如果杨先生在周五收盘时将股票全部卖出，他的收益情况如何？（友情提示：1‰表示千分之一）
(六) 小数、百分数、比、分数综合
课堂练习：
1. 基础性质：
⑴ 2.5的倒数为______。
⑵ 把200克盐放入2千克水中，盐和水的质量之比是_________。
⑶ 学校开展植树活动，共植树100棵，15棵没活，则成活率是_________%
⑷ 一班今天到校49人，只有1人请病假，那么出勤率是________。
⑸ 一个数由1个10，6个1，2个0.1，8个0.01组成，写成分数是__________。
⑹ 今年粮食产量比去年增长二成，今年粮食产量是去年的
⑺ 把5米长的绳子平均剪成8段，每段是绳子的_________，每段长_________米。
⑻ 一件衣服七折后的价格是63元，则这件衣服的原价是______元。
⑼ 银行定期存款年利率为2.53%，小刚将500元压岁钱存入银行，2年后的同一天共取出（ ）
A．525.30元 B．517.65元 C．550.60元 D．515.65元
⑽ 3：5=9÷（ ）=（ ）%
⑾ （　　）%＝4÷5＝＝（　　）：10
⑿ 一件服装按原价的七五折出售，每套售价元，原价为（ ）
A． B． C． D．
⒀ 甲、乙两数的比是5：4，乙数比甲数少（　）
A．20% B．25% C．125% D．80%
⒁ 在一个减法算式中，差与减数的比是3：5，减数是被减数的________%。
⒂ 18K黄金中，金的含量与其他稀有金属含量的比为3：1，现有一款18克18K黄金首饰，其中含金_________克。
⒃ 一件工作，甲单独作2小时完成，乙单独做2.5小时完成，丙单独做3小时完成，那么甲、乙、丙三人工作效率的比是___________。
⒄ 将、π、3.14和3.15%这四个数由小到大排列为_________________________。
2. 通分、约分
⑴ 一个人分数的分子扩大2倍，分母缩小2倍，这个分数值 （ ）
A．扩大2倍 B．缩小2倍 C．扩大4倍 D．缩小4倍
⑵ 一个比的前项是8，如果前项增加16，要使比值不变，后项应该 （ ）
A．增加16 B．乘以2 C．除以1３ D．乘以1３
⑶ 甲筐苹果16千克，乙筐苹果20千克，从乙筐取出一部分放入甲筐，使甲筐增加（ ）后，两筐一样重？
A． B． C． D．
⑷ 设为自然数，并且满足，那么=_______。
⑸ 设A、B为自然数，并且满足，那么A+B=_________。
⑹ 有若干小朋友，他们的年龄各不相同，用他们的年龄分别替换下式中的，不等式﹤﹤都成立，这些小朋友做多有_________个。
⑺ 一个最简分数满足：﹤﹤，当分母最小时
⑻ 、均为自然数，当，时，与的大小关系为（ ）。
A． B．﹤ C．﹤ D．、大小不确定
⑼ 一个最简真分数的分子、分母乘积为420，这样的分数有（ ）个。
A．7 B．8 C．9 D．10
3. 十字相乘：
⑴ 和为两个不同的非0自然数，并且，则有。
⑵ 已知六(2)班男生人数的85与女生人数的60%相等，这个班的男生与女生人数的最简整数比是 _____。
⑶ 把0.45：0.9化成最简整数比是（ ）：（ ），的比值是（ ）。
⑷
⑸ 甲、乙两书是自然数，且甲、乙不为零，如果甲数的恰好是乙数的，那么甲乙两数和的最小值是______。
⑹ 甲、乙两包糖的重量比是4:1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比变为7:8，那么两包糖重量的总和是 （ ）克。
A．30 B．40 C．50 D．20
⑺ 蔬菜基地种西红柿、辣椒、黄瓜三种蔬菜，已知西红柿40亩，占总面积的25%，辣椒56亩，辣椒占总面积的______%。
4. 比例尺：
1. 一张地图，4cm表示实际距离16km，这张地图的比例尺是_____________。
2. 比例尺为1:200万的地图上，实际距离为220千米的长为____________厘米。
3.
4. 在比例尺是1:1000000的图纸上，量的一块长方形地的长是4厘米，宽是2.5厘米，这块地的实际面积是_____________。
5. 在比例尺是1:4000000的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时30千米的速度从A开向B港，到达B港的时间是（ ）
A．14点 B．16点 C．18点 D．20点
6. 两张中国地图，甲图的比例尺是，乙图的比例尺是，那么甲图上西安到北京的图距是乙图上这两地之间图距的_______________。