1、月考冲刺卷（一）
一、选择题
1、 三棱锥中可以作为底面的面有（ ）个
A、1 B、2 C、3 D、4
2、下列几何体中，正视图、侧视图和俯视图都相同的是（ ）
A．圆柱B．圆锥C．球D．三棱锥
3、一个几何体的三视图如图，则该几何体的简单几何体为（ ）
A、圆柱和圆锥 B、正方体和圆锥 C、四棱柱和圆锥 D、正方体和球
4、.如图是由哪个平面图形旋转得到的（ ）
5、边长为12的正三角形直观图的面积为（ ）
A、 B、C、D、
6、某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A．8﹣2π B
2、．8﹣π C．8﹣ D．8﹣
7、设长方体的长宽高分别为2,1,1，其A顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ）
A、3π B、6π C、12π D、24π
8、平面α∩平面β=，,又AB，设A、B、C三点确定的平面为，则是（ ）
A、直线AC上 B、直线BC上 C、直线CR上 D、以上均错
9、下列命题中正确的个数是（ ）
①如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行．
②若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行．
③若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点．
④若直线l上有无数
3、个点不在平面α内，则l∥α．
A．0 B．1 C．2 D．3
10、如图，下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形序号是（ ）
A．①② B．③④ C．②③ D．①④
11、已知三棱锥A—BCD中，M、N分别为AB，CD的中点，则下列结论正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
12、过平面外的一条直线，作一组平面与相交，如果所得的交线为……，那么这些交线的位置关系为（ ）
A、都平行 B、都相交且一定交于同一点
C
4、都相交但不一定交于同一点 D、都平行或交于同一点
二、填空题
13、一圆台的上底面半径1，下底面半径2，高1，求此圆台的体积
14、如图所示，在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，E，F，G，H分别是棱
C1C，C1D1，D1D，DC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，
则M只需满足什么条件 时，就有MN//平面B1BDD1B
C
Q
D
P
A
15、若一正四面体的棱长为4，则这个正四面体的外接球半径是
16、如图，正四面体各棱长均为1，分别在棱上，
且，则直线与直线所成角的正切值的取值范围是
5、
三、解答题
17、一个多面体的直观图和三视图如下:（其中分别是中点）
求证：∥平面；
求多面体的体积.
18、如图所示，已知空间四边形ABCD中，E,H分别是边AB，AD的中点，F，G分别是边BC，CD上的点，且，求证：三条直线EF，GH，AC交于一点。
19、如图所示，ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面BDM于GH，
求证：（1）AP//面MDB
（2）平行四边形ABCD的中心为O，求证MO//GH
20、已知平面、，点A，C
6、在上，点B，D在上若M，N分别是直线AB、CD上的中点，并且AB、CD为异面直线
求证：MN//
21、如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上的动点，过动点C的直线VC垂直于圆O所在平面，D、E分别是VA，VC的中点。
（1）试判断DE与平面VBC的关系，并说明理由；
（2）若，，求三棱锥的表面积。
22、如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D、E分别为A1B1、AA1的中点，点F在棱AB上，且．
（Ⅰ）求证：EF∥平面BDC1；
（Ⅱ）在棱AC上是否存在一个点G，使得平面EFG将三棱柱分割成的两部分体积之比为
1：15，若存在，指出点G的位置；若不存在，说明理由．
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