1、
青坨营镇初级中学九年级数学导学案
课题
30.2二次函数的图像和性质
课时
1
使用人
学习
目标
1. 会画形式的二次函数的图像；
2. 理解并掌握形式的二次函数图像的性质．
重点
难点
理解并掌握形式的二次函数图像的性质．
学 习 内 容
师 生 随 笔
一、自主学习
1、阅读课本画的图像的过程，并思考课本中的问题．
2.按照画的图像的步骤，让我们自己动手做一做：
@完成课本30页的《做一做》 ：
（1）如图所示的直角坐标系中，已画出了的函数图像，请同一坐标系中按下列步骤画出函数的图像：
①列表：
x
…
-3
-
2、2
-1
0
1
2
3
…
…
…
②描点：
③连线：-------------------------------------------（见课本30页图30-2-3）
（2）如图所示的直角坐标系中，已画出了的函数图像，请同一坐标系中按下列步骤画出函数的图像：
①列表：
x
…
-2
-1
0
1
2
…
…
…
②描点：
③连线：--------------------------------------------（见课本30页图30-2-4）
二、合作探究：
C对比函数与，
3、与的图像，对形如（ ≠0）的二次函数图像就以下问题进行交流：
1．图像的开口方向与的符号有怎样的关系？
2．图像具有最高点还是具有最低点与的符号有怎样的关系？
3．图像是不是轴对称图形？如果是，那么它的对称轴是哪条直线？对称轴与图像的交点坐标是什么？
4．对于＞0的函数图像，函数y随着x的增大是怎样变化的？＜0的函数图像呢？
J 抛物线（≠0）具有以下性质：
ÿ 1．函数的图像是一条 线，开口向 ，对称轴是 ，在对称轴左
4、侧，即x ，y随着x的增大而
，在对称轴右侧，即x ，y随着x的增大而 ，图像的顶点坐标为（ ， ），它是函数图像的最 点，当x= 时，函数= ．
２．函数的图像是一条 线，开口向 ，对称轴是 ，在对称轴左侧，即x ，y随着x的增大而 在对称轴右侧，即x ，y随着x的增大而 ，图像的顶点坐标为（ ， ），它是函数图像的最 点，当x=
5、时，函数= ．
三、课堂小结
四、当堂测评：
1、函数y=4x2图象是-----------------------------------------------（ ）
A．直线 B．双曲线 C．抛物线 D．不能确定
2、抛物线y=﹣3x2的对称轴是--------------------------------------（ ）
A．直线x= -3 B．直线x=3 C．直线x=0 D．直线y=0
3、抛物线y=x2的顶点坐标是--------------------------
6、 ）
A．（，0） B．（0，0） C．（0，﹣） D．（﹣，0）
4、抛物线（a＜0）的图象一定经过------------------------（ ）
A．第一、二象限 B．第三、四象限
C．第一、三象限 D．第二、四象限
5、若＜－1，那么二次函数的图像开口向
6、抛物线（≠0）的图像如图所示，则的值取值范围是
（6题图）
（7题图）
７、已知二次函数y=x2的图象如图所示，线段AB∥x轴，交抛物线于A、B两点，且点A的横坐标为2，则AB的长度为 ．
８、关于二次函数与的图像，下列说法中不正确的有
①它们的图像都是抛物线 ②它们的顶点都是坐标原点
③它们都关于y轴对称 ④它们的开口方向相同
⑤它们的函数y都有最小值，y最小值都是 0
⑥在对称轴的左侧，它们的函数值y都随x的增大而增大
师生反思、总结：
4
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