1、
原平市第一中学2012-2013学年高二上学期期中考试数学文试题
一、选择题：（每小题5分，共60分）
1．已知全集U=R，集合，那么
A． B． C． D．
2．的值为
A． B． C． D．
3．设，则“”是“”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．有关下列命题，其中说法错误的是
A．命题“若，则”的逆否命题为“若，则”
B．“”是的必要不充分条件
C．若是假命题，则都是假命题
D．命题假如，则，都有。
5．直线的倾斜角是
A． B． C．
2、 D．
6．对于与圆的位置关系一定是
A．相离 B．相切
C．相交但直线不过圆心 D．相交且直线过圆心
7．直线l与圆相交于两点A、B，弦AB的中点为D（0，1），则直线l的方程为
A． B． C． D．
8．从直线上的点向圆引切线，则切线长的最小值为
A． B． C． D．
9．已知P是以F1、F2为焦点的椭圆上的一点，若，，则此椭圆的离心率为
A． B． C． D．
10．如图，在透明塑料制成的长方体ABCD-A1B1C1D1容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定在地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度不同，有下
3、列四个说法：
①水的部分始终呈棱柱状
②水面四边形EFGH的面积不改变
③棱A1D1始终与水面EFGH平行
④当EA1A时，AE+BF是定值。
其中正确说法是
A．①②③ B．①③ C．①②③④ D．①③④
11．一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
A． B．
C． D．
12．三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C
的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是
A． B． C． D．
二、填空题（每小题5分，共20分）
13．一
4、个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论：
①AB⊥EF ②AB与CM可形成角为
③EF与MN是异面直线 ④MN∥CD
以上四个命题，正确命题序号是___________
14．若圆与圆的公共弦长为，则a= 。
15．若有意义，则函数的值域是 。
16．在等差数列中，若，则= 。
三、解答
17．（10分）设P：关于x的不等式的解集为
Q：函数的定义域为R，若P或Q为真，“P且Q”为假，求a的范围。
18．（12分）已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为，AC边上的高BH所在直线
5、方程为。求：
（1）顶点C的坐标
（2）直线BC的方程
19．（12分）在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF∥AB，EF⊥FB，∠BFC=，BF=FC，H为BC的中点。
（1）求证FH∥面EDB
（2）求证AC⊥面EDB
（3）求四面体B-DEF的体积
20．（12分）已知圆。求证：
（1）不论m取何值，圆心在同一条直线l上。
（2）与l平行的直线被圆所截得的线段长与m无关。
21．（12分）已知点A（1，0），B（0，1），C（2，cos）。
（1）若，求值。
（2）若，其中O为坐标原点，求的值。
22．
6、12分）在平面直角坐标系xoy中，经过点（0，）且斜率为k的直线l与椭圆有两个不同的交点P和Q。
（1）求k的取值范围。
（2）设椭圆与x轴正半轴，y轴正半轴的交点分别为A、B，是否存在常数k使得向量与共线，如果存在，求出k的值，如果不存在，请说明理由。
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2012—2013学年度第一学期期中考试试题
高二数学（文）答题卡
二、填空题（每小题5分，共20分）
13． ___________ 14．
15．________ __ _ 16．_____ ______
三、解答题（70分）
17．（10分）
18．（12分）
19．（12分）
20．（12分）
21．（ 12分）
22．（12分）
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