1、2010-2011北师大版九年级上第五章《反比例函数》测试题
姓名_______ 班级_______ 分数_______
一、填空题：（3分×10=30分）
1、函数和函数的图象有 个交点；
2、反比例函数的图象经过（－，5）点、（）及（）点，
则＝ ，＝ ，＝ ；
3、若反比例函数的图象经过二、四象限，则= _______
A
B
O
x
y
第16题图
y
x
O
P
M
第9题图
第7题图
4、已知-2与成反比例，当=3时，=1，则与间的函
2、数关系式为 ；
5、已知正比例函数与反比例函数的图象都过A（，1），则＝ ，正比例函数与反比例函数的解析式分别是 、 ；
6、设有反比例函数，、为其图象上的两点，若时，，则的取值范围是___________
7、如图是反比例函数的图象，则k与0的大小关系是k 0.
8、函数的图象，在每一个象限内，随的增大而 ；
9、反比例函数在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是 ；
10、是关于的反比例函数，且
3、图象在第二、四象限，则的值为 ；
二、选择题：（3分×10=30分）
11、下列函数中，反比例函数是（ ）
A、 B、 C、 D、
12、如果反比例函数的图象经过点（－3，－4），那么函数的图象应在（ ）
A、第一、三象限; B、第一、二象限; C、第二、四象限; D、第三、四象限
13、若与－3成反比例，与成正比例，则是的（ ）
A、正比例函数; B、反比例函数; C、一次函数; D、不能确定
14、若反比例函数的图象在第二、四象限，则的值是（ ）
A、 －1或1; B、小于的任意实数;
4、 C、－1; Ｄ、不能确定
15、正比例函数和反比例函数在同一坐标系内的图象为（ ）
y
x
o
y
x
o
y
x
o
y
x
o
A B C D
16、如图，A为反比例函数图象上一点，AB垂直轴于B点，若S△AOB＝3，则k的值为（ ）
A、6 B、3 C、 D、不能确定
y
x
o
17、如果矩形的面积为6cm2，那么它的长cm与宽cm之间的函数关系用图象表示大致（ ）
y
x
o
y
x
o
o
y
x
A
5、 B C D
18、在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的关系一定是（ ）
A 、<0， >0 B 、>0， <0 C 、、同号D 、、异号
19、已知反比例函数的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x16、答题：（共60分）
21、（6分）在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)与电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培。（1）求I与R之间的函数关系式；（2）当电流安培时，求电阻R的值.
22、（6分）如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，AB⊥轴于B且S△ABO=.
（1）求这两个函数的解析式;
（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积。
O
y
x
B
A
C
23、（8分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图象写出使一次函数的
7、值大于反比例函数的值的的取值范围.
24、（8分）已知直线与反比例函数的图象交于AB两点,且点A的纵坐标为-1,点B的横坐标为2,求这两个函数的解析式.
25、（8分）已知函数，其中成正比例,成反比例,且当
26、（8分）已知,正比例函数图象上的点的横坐标与纵坐标互为相反数,反比例函数在每一象限内的增大而减小,一次函数过点.（1）求的值.（2）求一次函数和反比例函数的解析式.
27、（8分）如图,直线分别交轴于A、C，点P是该直线与反比例函数在第一象限内的一个交点,PB⊥轴于B,且.（1）求点P的坐标.（2）设点R与点P在同一个反比例函数的图象上,且点R在直线PB的右侧,作RT⊥轴
8、于T,当△BRT与△AOC相似时,求点R的坐标.
A
O
B
T
R
P
x
y
第27题图
A
B
OO
第28题图
M
x
y
28、（8分）如图,已知反比例函数的图象经过点A，过点A作AB⊥轴于B,△AOB的面积为.（1）；（2）若一次函数的图象经过点A,且与轴交于M,求AO∶AM；（3）如果以AM为一边的正△AMP的顶点P在函数的图象上,求的值.
O
M
A
E
F
N
B
P
四、（选做题,做对另加10分）如图,直线与轴交于点A,与轴交于点B,P为双曲线上的一点,PM⊥轴于M,交AB于E,PN⊥轴于N,交AB于F.（1）用含的代数式表示E、F两点的坐标及△EOF的面积；（2）△EOF与△BOE是否相似,如果相似,请证明,如果不相似,请说明理由；（3）无论点P在双曲线第一象限部分上怎样移动,证明∠EOF是一个定值.
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