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第十三章 电磁感应

一. 选择题
1. 如图，两根无限长平行直导线载有大小相同方向相反的电流I，均以的变化率增长，一矩形线圈位于导线平面内，则
(A) 线圈中无感应电流
(B) 线圈中感应电流方向不确定
(C) 线圈中感应电流为顺时针方向
(D) 线圈中感应电流为逆时针方向
[ ]
2. 将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，则不计自感时
(A) 铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势
(B) 铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小
(C) 铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大
(D) 两环中感应电动势相等
[ ]
3. 如图，M、N为水平面内两根平行金属导轨，ab与cd为相互平行且垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线，外磁场均匀垂直于水平面向上，当外力使ab向右平移时，cd应
(A) 不动 (B) 转动
(C) 向左移动 (D) 向右移动
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4. 如图所示，直角三角形金属框abc放在均匀磁场中，磁场平行于ab边，bc的长度为l. 当金属框绕ab边以匀角速ω转动时，则回路中的感应电动势和a、c两点间的电势差为
(A) ，
(B) ，
(C) ，
(D) ，
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5．在一无限长圆柱区域内，存在随时间变化的均匀磁场，图示为磁场空间的一个横截面，下列说法正确的是
(A) 圆柱形区域内有感生电场，区域外无感生电场
(B) 圆柱形区域内无感生电场，区域外有感生电场
(C) 圆柱形区域内有感生电场，区域外也有感生电场
(D) 圆柱形区域内无感生电场，区域外也无感生电场
[ ]
6. 一密绕螺线管的自感为L，若将其锯为相等的两半，则这两个螺线管的自感
(A) 都等于
(B) 一个大于，一个小于
(C) 都大于
(D) 都小于
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7. 一自感系数为0.1H的线圈中，当电流在(1/10)s内由1A均匀减小到零时，线圈中自感电动势的大小为
(A) 100V (B) 10V
(C) -1V (D) 1V
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8. 面积为S和2S的两圆线圈1、2如图放置，通有相同的电流，线圈1中的电流所产生的通过线圈2的磁通为Φ21，线圈2中的电流所产生的通过线圈1的磁通为Φ12，则Φ21和Φ12的大小关系为
(A) Φ21 = 2Φ12 (B) Φ12 = Φ21
(C) Φ12 < Φ21 (D) Φ21 = Φ12 / 2
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9. 通有电流I的半径为R圆线圈，放在近似真空的空间里，圆心处的磁场能量密度是：
(A) (B)
(C) (D)
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10. 下列情况位移电流为零的是：
(A) 电场随时间变化 (B) 电场不随时间变化
(C) 交流电路 (D) 在接通直流电路的瞬间
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二. 填空题
11. 用导线制成一半径为0.1m的闭合线圈，线圈电阻为10Ω，均匀磁场垂直于线圈平面，欲使线圈中有稳定的感应电流i = 0.01A，则磁感应强度的变化率
=_________________.
12. 如图，纸平面内有一载流长直导线和一接有电压表的矩形线框，当线框中有顺时针方向的感应电流时，直导线中的电流变化为________________.（填“增大”“减小”或“不变”） 减小
13. 通过平面上一个回路内的磁通量以关系式变化，式中t以s计，则当时，回路中感应电动势大小为__________________________.
14. 在磁感应强度为的磁场中，以速率v垂直切割磁感应线运动的一长度为L的金属杆，相当于一个_____________，它的电动势________________，产生此电动势的非静电场力是__________________.电源 ； ； 洛仑兹力
15. 如图，一根无限长直导线绝缘地紧贴在矩形线圈的中心轴上，它们之间的互感系
数为____0 _______________________.
16. 如图，在电容器放电过程中，极板间位移电流方向为______________________.负极板指向正极板 (或 向左)
17. 在没有自由电荷与传导电流的变化磁场中，_____ ；

三. 计算题
18. 如图，长直通电导线旁放置一矩形线框，若导线中电流，求任意时刻矩形线框回路中的感应电动势.
解：取坐标轴如图，在矩形框中任取一窄条面元dS=Ldx
通过面元dS的通量

总磁通量

由法拉第电磁感应定律：

19. 上题中，若电流I不变，矩形线框从图示位置以速度v开始水平向右运动. 求任意时刻t回路中的感应电动势.
解：任意时刻t，通过矩形线框的磁通量

由法拉第电磁感应定律：

20．如图，长为L水平放置的导体棒ab绕竖直轴匀角速旋转，角速度为，棒a端离轴的距离为，已知该处地磁场在竖直方向上的分量为B，求导体棒两端的电势差，哪端电势较高？
解：棒上任取线元dl ，其电动势为

导体棒总电动势

b端电势高

21. 如图所示，矩形导体框架置于通有电流I的长直载流导线旁，且两者共面，ad、bc边与直导线平行，dc边可沿框架平动. 设导体框架的总电阻R视为不变，当dc边以速度v沿框架向下匀速运动时，求回路中的感应电流.
解：在dc上距长直导线x处取线元dx ，x处场强

其电动势为

整个dc棒上总电动势为

回路中感应电流为

感应电流方向为逆时针
22. 证明平板电容器中的位移电流可写成 . 式中C为电容器电容，U是两极板间电势差.
证明：对平板电容器有

平行于极板的截面上电位移通量为

平板电容器中的位移电流为