七年级上册-二进制及其转换教学文案.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,七年级上册 二进制及其转换,在实际运用中，我们经常会遇到各种各样的开关电路设计问题。对于一个实际问题，通常是先对问题作必要的理论分析，建立相应的数学模型，然后才进入实际解决问题的阶段。建立开关电路数学模型所用的工具就是逻辑代数的知识。,逻辑代数的产生,逻辑代数中用字母表示变量,逻辑变量,，每个逻辑变量的取值只有两种可能,0,和,1,。它们也是逻辑代数中仅有的两个常数。,0,和,1,只表示两种不同的逻辑状态，不表示数量大小。,一、引入新课,日常生活中，我们经常会使用各种数字，如最新一部苹果iPhone 5S手机淘宝不同卖家的价格分别为5288.00元、4998.00元、4999.00元等。这些数都是,十进制数,。,在实际应用中，还使用其他的计数制，如三双鞋（两只鞋为一双）、两周实习（七天为一周）、4打信封（十二个信封为一打）、半斤八两（一斤十六两）、三天（72小时）、一刻钟（15分）、二小时（120分）等等。,这种逢几进一的计数法，称为,进位计数制,。简称“,数制,”或“,进制,”。,在实际应用中，还尝过哪些计数制？,二、讲授新课,1.,数制,的概念,数制是用一组固定的数码,(,数字和符号,),和一套统一的规则,(逢,N,进一)来,表示数目的方法,。,数位,：数码所在的位置叫做数位。,基数,：每个数位上可以使用的数码的个数 叫做这种计数制的基数。,位权数,：每个数位所代表的数叫做位权数。,十进制,特点（规则）是：,逢十进一,十进制数位,就是个位、十位、百位、千位、万位、，十分位、百分位，千分位等等。,十进制每个数位上都可以使用,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,十个数码，所以,基数是,10,。,十进制,位权数,：,2.,十进制,二、讲授新课,位置,整数部分,小数部分,第3位,第2位,第1位,第1位,第2位,位权数,十进制数的意义是：,各个数位的,数码与其位权数,乘积,之,和,。,例如，,365=3 10,2,+6,10,1,+5,10,0,2.68=2,10,0,+6,10,-18,10,-2,10,2,10,1,10,0,10,-1,10,-2,二进制,特点是,二进制数位上只有,二,个数码。,二进制基数是 。,二进制位权数：,二、讲授新课,3.,二进制,位置,整数部分,第3位,第2位,第1位,位权数,2,2,2,1,2,0,逢二进一,2,0,1,为了区别不同进位制的数，通常,用下标指明基数,。,例如，,（101）,10,表示十进制的数 （101）,2,表示二进制的数,3.,二进制与十进制对照,二、讲授新课,进制,十进制,二进制,1,规则,2,基数,3,位权,4,书写举例,5,意义,逢十进一,逢二进一,10,2,2,3,，2,2,，2,1,，2,0,10,2,101,10,0,10,-1,10,-2,（123456）,10,（101101）,2,二、讲授新课,4.,数的,按权展开式,将数表达为各个数位的数码与其相应位权数乘积之和的形式，这种式子叫做,按权展开式。,(365),10,=310,2,+610,1,+510,0,(2.68),10,=210,0,+610,-1,+810,-2,(101),2,=12,2,+02,1,+12,0,二、讲授新课,5.,二进制数转换成十进制数,将二进制数写为按权展开式形式；,计算按权展开式得十进制数.,例如(110),2,=12,2,+12,1,+02,0,=4+2+0,=6,课堂练习：课本P003,练习1，2,二、讲授新课,6.,十进制数,转换成,二进制数,按“倒序,除2取余法,”的原则进行转换：即用2连续去除十进制数，,直至商等于1为止,，,逆序排列余数,即可得到与该十进制相对应的二进制数各位的数值。,例如,(13),10,读数方向由下往上,于是,(13),10,=(1101),2,余数,十进制整数转换成二进制整数的转换方法是：,“除以2倒取余数法”,十进制整数转换成二进制整数的转换方法是：,“除以2倒取余数法”,结果为：,1101,例：,十进制数13转化成二进制数,直到商为零,13,2,6,2,1,3,2,1,1,2,0,0,1,十进制整数转换成二进制整数,小数部分:,按“顺序乘2取整法”的原则进行转换。,小数乘以2，第一次相乘结果的整数部分为目的数的最高位，将其小数部分再乘2依次记下整数部分，反复进行下去，直到,乘积的小数部分为“0”，或满足要求的精度为止。,例如,(,0.375,),10,读数方向由上往下,于是(0.375),10,=(0.011),2,8.,十进制数转换成二进制数,例,1将下列,二进制数换算成十进制数,(101),2,;(101011),2,解,(101),2,=12,2,+02,1,+12,0,=4+0+1=(5),10,(101011),2,=12,5,+02,4,+12,3,+02,2,+12,1,+12,0,=32+0+8+0+2+1=(43),10,三例题与练习,三、例题与练习,例,2将下列,各数换算成二进制数,(101),10,;(93),10,解,(101),10,=(1100101),2,读数方向由下往上,三、例题与练习,解,(93),10,=(1011101),2,读数方向由下往上,补充,例,4将下列,各数换算成二进制数,(105.625),10,解,(105),10,=(1101001),2,读数方向由下往上,三、例题与练习,得(0.625),10,=(0.101),2,于是(105.625),10,=(1101001.101),2,读数方向由上往下,三、拓展练习,例,3将下列,数换算成十进制数,(176),8,;,解,(176),8,=18,2,+78,1,+68,0,=64+56+6,=(126),10,三、例题与练习,练习,1、写出下列,各数的按权展开式,(15.82),10,(54210),8,(11011.01),2,2、将二进制,数换算成十进制数,(1001110),2,(11111),2,(1101.101),2,3、将十进制,数换算成二进制数,(1582),10,(542),10,(1101),10,(3333)=3*10,3,+3*10,2,+3*10,1,+3*10,0,十进制数具有以下特点：,(1)数字的个数等于,基数,10,，即0、1、9,十,个数字。,(2)最大的数字比基数小1，采用逢,十,进一。,(3)这里个(10,0,)、十(10,1,)、百(10,2,)称为,位权，,位权的大小是以基数为底，数码所在位置序号为指数的整数次幂。,(1)数字的个数等于基数,2,，即0、1,二,个数字。,(2)最大的数字比基数小1，采用逢,二,进一。,(3)这里的,位权,为(2,0,)、(2,1,)、(2,2,)、(2,3,)等等。位权的大小是以2为底，数码所在位置序号为指数的整数次幂。,二进制数具有以下特点：,10111=12,4,+02,3,+12,2,+12,1,+12,0,八进制,特点是,逢八进一,八进制数位上有,0,1,2,3,4,5,6,7 八,个数码。,八进制基数是,8,。,八进制位权数：,八进制,补充,二进制与八进制转换,转换方法,：,从小数点开始，将二进制数的整数和小数部分每三位分为一组，不足三位的分别在整数的最高位前和小数的最低位后加“0”补足，然后每组用等值的八进制码替代，即得八进制数。,例：,（11010111.0100111）,2,=（327.234）,8,由于16=2,4,，所以在将二进制数转换成十六进制数时，从小数点开始，将二进制数的整数和小数部分每四位分为一组，不足四位的分别在整数的最高位前和小数的最低位后加“0”补足，然后每组用等值的十六进制码替代，即得目的数。十六进制数转换成二进制数时正好相反，一位十六进制数用四位二进制数来替换。对于有小数的数，要分小数和整数部分处理。,补充,二进制转与十六进制的相互转换,例:(111011.10101),2,=(3B.A8),16,例:(111011.10101),2,=(3B.A8),16,莱布尼兹,（Gottfriend Wilhelm von Leibniz 1646.7.1.1716.11.14.）,德国最重要的自然科学家、数学家、物理学家、历史学家和哲学家，一个举世罕见的科学天才，和牛顿同为微积分的创建人。,在数学史上，他应该是,第一个明确提出二进制数这个概念的科学家。,四、知识背景介绍,约翰冯诺依曼,（John Von Nouma，19031957）,美藉匈牙利人。20世纪最杰出的数学家之一，“计算机之父”、“博弈论之父”，是上世纪最伟大的全才之一。,20世纪30年代中期，,数学家冯.诺依曼大胆提出采用二进制作为数字计算机的数制基础。,目前计算机内部处理信息都是用二进制表示的。,五、课堂小结,一、进位计数制。,二、十进制构成。,二、二进制的表示方法。,三、二进制与十进制的相互转换,六、作业,此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢,