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《概率初步》单元测试
九年级数学科试卷

班级： 姓名： 座号： 成绩：

一、选择题（每小题4分，共32分）
1．①一元二次方程有两个实数根；②在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；③射击运动员射击一次命中10环；④同时掷两颗骰子，出现点数之和不超过12。上述事件中，是随机事件的有（ ）
（A）①④ （B） ②③ （C） ①③ （D）②④
2．某商场举办有奖销售活动：凡购物100元者得奖卷一张，多购多得，每10000张奖卷为一个开奖单位，设一等奖2个，二等奖20个，三等奖50个，小明购物花了120元，获得一张奖卷，则他最可能（ ）
（A）中一等奖 （B）中二等奖 （C） 中三等奖 （D）不中奖
3．小华在书城买了一套科普读物，有上、中、下册，要整齐地摆在书架上，恰好摆成“上、中、下”的概率是（ ）
（A） （B） （C） （D）

4．小明周末到外婆家，走到十字路口处，记不清前面哪条路通往外婆家，那么他能
一次选对路的概率是（
（A） （B） （C） （D）0
5．有100张卡片（从1号到100号），从中任取一张，取到的卡号是7的倍数的概
率为（ ）
（A） （B） （C） （D）
6．有五根细木棒，长度分别为1、3、5、7、9，从中任取3根，能搭成三角形
的概率是（ ）
（A） （B） （C） （D）
7．如图，一圆盘上画有三个同心圆，由里向外半径依次是5cm，10 cm，15cm，将圆
盘分成三部分，飞镖落在任何一部分内，则飞镖落在最里面的概率是（ ）
（A） （B） （C） （D）

8．如图的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，指针停在每个扇形的可能性相等，四位同学各自发表了下述见解：
甲：如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形了
乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在6号扇形
丙：指针停在奇数号扇形的概率和停在偶数号扇形的概率相等
丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形，指针停在6号扇形的可能性就会加大
其中你认为正确的见解有（ ）
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个

二、填空题（每小题4分，共20分）
9．现有两把不同的锁及与它们配套的两把不同的钥匙，但不知哪把钥匙开哪把锁，小明任意拿起一把锁，再任意拿起一把钥匙，请问他拿的锁与钥匙刚好配套的概率是_______。
10．小红、小光、小军在一起做游戏时，需要确定做游戏的先后顺序，他们约定用“剪子、包袱、锤子”的方式确定。问在一个回合中三个人都出包袱的概率是____ ____。
11．一个家庭有3个小孩，（1）这个家庭有2男1女孩的概率是　　 　；（2）这个家庭至少有1个男孩的概率是_______。

12．从一副扑克牌（除去大小王）中任抽一张。则抽到红心的概率为＝　　 　；抽到A的概率为 ＝　　 　；抽到梅花K的概率为＝　　 　。

13．用1，2，3组成三位数（不重复使用），其中排出偶数的概率是_________。
三、解答题（每小题7分，共35分）
14．一个在不透明的盒子中装有除颜色外其他都一样的5个红球，3个蓝球和2个白球，它们已经被搅匀了，请判断下列事件是必然事件、随机事件，还是不可能事件。
（1）从盒子中任取5个球，全是蓝球；
（2）从盒子中任取6个球，只有蓝球和白球，没有红球；
（3）从盒子中任取6个球，恰好红、蓝、白三种颜色的球都有。

15．任意掷一枚骰子，计算下列事件发生的概率：
（1）掷出的数字是偶数； （2）掷出的数字小于7；
（3）掷出的数字两位数； （4）掷出的数字是3的倍数。

16．小明外出游玩时带了三件上衣和两条裤子，上衣分别是棕色、蓝色和黄色，裤子分别是白色和蓝色，他随意拿出一件上衣和一条裤子，请用列表的方法，列出所有可能情况，并求配成一套的上衣和裤子中含有蓝色的概率．

17．某广场有一块面积为160平方米的路面，用白色、紫色、黑色三种大理石铺成，每块大理石的面积是0.4平方米，其中白色大理石150块，紫色大理石150块，其余的是黑色大理石，某人在上面行走，他停留在黑色大理石上的概率是多少？

18．某学校的初三（1）班，有男生20人，女生23人。其中男生有18人住宿，女生有20人住宿.现随机抽一名学生，求：
（1）抽到一名男生的概率；
（2）抽到一名住宿男生的概率；
（3）抽到一名走读女生的概率.

四、解答题（每小题9分，共27分）
A
19．一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图所示的
座位上，B、C、D随机坐到其他三个座位上，
圆桌
（1）用列举的方法，列出所有可能情况；
（2）求A与B不相邻的概率。

20．一个口袋里放有若干球，其中红球5个，白球的个数是黑球的2倍，每个球除了颜色外没有任何区别
（1）小王通过大量反复的试验（每次取一个球，放回搅匀后再取第二个）发现，取出黑球的频率稳定在左右，请你估计袋中黑球的个数、口袋中共有多少个球；
（2）若小王取出的第一个球是白球，不放回，从袋中余下的球中再任意取出一个球，取出红球的概率是多少？

红
红

黄
黄
蓝
蓝
21．如图所示，每个转盘被分成3个面积相等的扇形，小红和小芳利用它们做游戏：同时自由转动两个转盘，如果两个转盘的指针所停区域的颜色相同，则小红获胜；如果两个转盘的指针所停区域的颜色不相同，则小芳获胜。
（1）用画树形图或列表的方法，列出所有可能情况
（2）此游戏对小红和小芳两人公平吗？为什么？

五、解答题（每小题12分，共36分）
22．对一批裤子进行抽检结果如下表所示：
抽样条数n
50
100
150
200
500
800
1000
优等品条数m
42
88
141
176
445
728
901
优等品频率

（1）计算表中各个优等品频率，并估计这批裤子中优等品的概率.
（2）1000条裤子中约有多少条优等品？
（3）若要得到180条优等品，约需抽取多少条裤子？

23．四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张（不放回），再从桌子上剩下的3张中随机抽取第二张.
（1）用画树形图或列表的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况;
（2）计算抽得的两张卡片上的数字之积为偶数的概率是多少？

24．某电脑公司现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、
乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．
（1）写出所有选购方案（利用树形图或列表方法表示）；
（2）若（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，则A、D型号电脑被选中的概率是多少？
（3）现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台（价格如图所示），恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有几台．