3-4--牛顿运动定律的应用--皮带传送问题doc资料.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,皮带传送问题,【,模型解读,】,传送带问题为高中动力学问题中的难点，主要表现在两方面：,其一，传送带问题往往存在多种可能结论的判定，即需要分析,确定到底哪一种可能情况会发生；,其二，决定因素多，包括滑块与传送带间的动摩擦因数大小、,斜面倾角、传送带速度、传送方向、滑块初速度的大小及,方向等,这就需要考生对传送带问题能做出准确的动力学过程分析,下面是最常见的几种传送带问题模型，供同学们参考,项目,图示,情景思考：,滑块可能的运动情况有哪些？,情景,1,情景,2,情景,3,1,水平传送带动力学问题图解,(1),可能滑块一直被加速,(2),可能滑块先加速后匀速,(3),还有其他结论吗？,(1),v,0,v,时，可能一直减速，也可能先减速再匀速,(2),v,0,v,和,v,0,v,两种情况下滑块回到右端时有何不同？,2,倾斜传送带动力学问题图解,项目,图示,情景思考：,滑块可能的运动情况有哪些？,情景,1,情景,2,(1),可能一直加速,(2),可能先加速后匀速,(3),还有其他结论吗？,(1),可能一直加速,(2),可能先加速后匀速,(3),可能先以,a,1,加速后以,a,2,加速,项目,图示,情景思考：,滑块可能的运动情况有哪些？,情景,3,情景,4,2,倾斜传送带动力学问题图解,(1),可能一直加速,(2),可能先加速后匀速,(3),可能一直匀速,(4),可能先以,a,1,加速后以,a,2,加速,(1),可能一直加速,(2),可能一直匀速,(3),可能先减速后反向加速,.,例,1,如图所示，水平传送带,A,、,B,两端相距,s,3.5 m,，工件与传送带间的动摩擦因数,=0.1.,工件滑上,A,端瞬时速度,v,A,=4 m/s,达到,B,端的瞬时速度设为,v,B,.,(1),若传送带不动，,v,B,多大？,(2),若传送带以速度,v,(,匀速）逆时针转动，,v,B,多大？,(3),若传送带以速度,v,(,匀速）顺时针转动，,v,B,多大？,答案,(1)3 m/s (2)3 m/s (3),见解析,解析,(1),传送带不动，工件滑上传送带后，受到向左的滑动摩擦力（,F,f,=,mg,),作用，工件向右做减速运动，初速度为,v,A,，加速度大小为,a,=,g,=1 m/s,2,，到达,B,端的速度,v,B,=3 m/s.,(2),传送带逆时针转动时，工件滑上传送带后，受到向左的滑动摩擦力仍为,F,f,=,mg,，工件向右做初速度为,v,A,，加速度大小为,a,=,g,=1 m/s,2,减速运动，到达,B,端的速度,v,B,=3 m/s.,若,v,，工件由,A,到,B,，全程做匀加速运动，到达,B,端的速度,v,B,=4.7 m/s.,若 ,v,v,A,，,工件由,A,到,B,，先做匀加速运动，当速度增加到传送带速度,v,时，工件与传送带一起作匀速运动速度相同，工件到达,B,端的速度,v,B,=,v,.,若,v,时,，工件由,A,到,B,，全程做匀减速运动，到达,B,端的速度,v,B,=3 m/s,若,v,A,v,，工件由,A,到,B,，先做匀减速运动，当速度减小到传送带速度,v,时，工件与传送带一起作匀速运动速度相同，工件到达,B,端的速度,v,B,v,.,(3),传送带顺时针转动时，根据传送带速度,v,的大小，由下列五种情况：,若,v,v,A,，,工件滑上传送带时，工件与传送带速度相同，均做匀速运动，工件到达,B,端的速度,v,B,=,v,A,.,变式题,：,如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度,v,1,沿顺时针方向运动，一物体以水平速度,v,2,从右端滑上传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面，此时速率为,v,2,，则下列说法正确的是：,(),A,若,v,1,v,2,，则,v,2,v,2,C,不管,v,2,多大，总有,v,2,v,2,D,只有,v,1,v,2,时，才有,v,2,v,2,v,1,v,2,A B,解见下页,双选,解：,v,1,v,2,物体向左匀减速运动和向右匀加速运动，加速度的大小均为,a=g,.,若,v,1,v,2,，则物体先向左匀减速到,0,，位移为,s,，再一直向右匀加速返回到光滑水平面时，位移也为,s,，速度恰好等于,v2,。,因此,A,、,B,正确,C,、,D,错误。,注：还可以用速度时间图像来分析,变式题,2011,福建卷如图,14,5,甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率,v,1,运行初速度大小为,v,2,的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的,A,处滑上传送带若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的,v,t,图象,(,以地面为参考系,),如图,14,5,乙所示已知,v,2,v,1,，则,(,),A.,t,2,时刻，小物块离,A,处的距离达到最大,B.,t,2,时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大,C,0,t,2,时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左,D,0,t,3,时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用,B,单选,解析,结合图乙，在,0,t,1,时间内，物体向左做匀减速直线运动，,t,1,时刻运动到最左边，,A,错；在,t,1,t,2,时间内，物体向右做匀加速直线运动，但由于速度小于传送带的速度，物体与传播送带的相对路程仍在增大，,t,2,时刻相对位移最大，,B,对；,0,t,2,时间内，物体相对传送带向左运动，一直受到向右的滑动摩擦力，,f,mg,不变，但,t,2,时刻以后物体相对传送带静止，摩擦力为,0,，,CD,错,即学即练,:,如图所示，,A,、,B,是竖直平面内的光滑弧面，,一个物体从,A,点静止释放，它滑上静止不动的水平皮,带后，从,C,点离开皮带做平抛运动，落在水平地面上,的,D,点,.,现使皮带轮转动，皮带的上表面以某一速率向,左或向右做匀速运动，小物体仍从,A,点静止释放，则,小物体将可能落在地面上的,A.,D,点右边的,M,点,B.,D,点,C.,D,点左边的,N,点,D.,从,B,到,C,小物体速度降为零，停在,C,点不下落,AB,双选,图,7,A,B,(1),传送带顺时针方向转动时受力如图示：,v,N,f,mg,mg sin,mg cos=m,a,a,=gsin,gcos=2m/s,2,S=,a,t,2,/2,变式题,、如图示，传送带与水平面夹角为,37,0,，并以,v=10m/s,运行，在传送带的,A,端轻轻放一个小物体物体与传送带之间的动摩擦因数,=0.5,，,AB,长,16,米，求：以下两种情况下物体从,A,到,B,所用的时间。,（,1,）传送带顺时针方向转动,（,2,）传送带逆时针方向转动,解析,A,B,v,（,2,）传送带逆时针方向转动物体受力如图：,N,f,mg,开始摩擦力方向向下,向下匀加速运动,a,=g sin37,0,+g cos37,0,=10m/s,2,t,1,=v/,a,=1s S,1,=1/2 at,2,=5m S,2,=11m,1,秒后，速度达到,10m/s,，摩擦力方向变为向上,N,f,mg,a,2,=g sin37,0,-g cos37,0,=2 m/s,2,物体以初速度,v=10m/s,向下作匀加速运动,S,2,=vt,2,+1/2,a,2,t,2,2,11=10 t,2,+1/22t,2,2,t,2,=1s,t=t,1,+t,2,=2s,图,8,答案,2 s,图,1,答案,2.5 s,即学即练,2011,西城一模如图所示，倾角为,的传送带沿逆时针方向以加速度,a,加速转动时，小物体,A,与传送带相对静止，重力加速度为,g,.,下列说法正确的是,(,),A,只有,a,g,sin,，,A,才受沿传送带向上的静摩擦力作用,B,只有,a,g,sin,，,A,才受沿传送带向上的静摩擦力作用,C,只有,a,g,sin,，,A,才受沿传送带向上的静摩擦力作用,D,无论,a,为多大，,A,都受沿传送带向上的静摩擦力作用,B,单选,解析,物体,A,与传送带相对静止，倾角为,的传送带沿逆时针方向以加速度,a,加速转动时，,A,有沿斜面向下的加速度,a,，对,A,受力分析可知，只有,a,g,sin,，,A,才受沿传送带向上的静摩擦力作用，,B,正确,例题,3,.,如图所示水平传送装置由轮半径均为,的主动轮,O,1,和从动轮,O,2,及传送带等构成。两轮轴心相距,L,=8.0m,，轮与传送带不打滑。现用此装置运送一袋面粉，已知面粉袋与传送带间的动摩擦因数为,=0.4,，这袋面粉中间的面粉可不断地从袋中渗出。,（,1,）当传送带以,v,0,=4.0m/s,的速度匀速运动时，将这袋面粉由左端,O,2,正上方的,A,点轻放在传送带上后，这袋面粉由,A,端运送到,O,1,正上方的,B,端所用时间为多少？,（,2,）要想尽快将这带面粉由,A,端送到,B,端（设初速度仍为零），主动轮,O,1,的转速至少应为多大？,（,3,）由于面粉的渗漏，在运送这袋面粉的过程中会在深色传送带上留下白色的面粉的痕迹。这袋面粉在传送带上留下的痕迹最长能有多长,(,设袋的初速度仍为零,)?,此时主,动轮的转速应满足何种条件？,B,A,O,2,O,1,解：,B,A,O,2,O,1,设面粉袋的质量为,m,，其在与传送带产生相对滑动的过程中所受的摩擦力,f=mg,。故而其加速度为,:,（,1,）若传送速带的速度,v,带,=4.0m/s,，则面粉袋加速运动的时间，,在,t,1,时间内的位移为，,其后以,v,=4.0m/s,的速度做匀速运动,s,2,=,l,AB,s,1,=,vt,2,，解得,t,2,=1.5s,，,运动的总时间为,t,=,t,1,+,t,2,=2.5s,（,2,）要想时间最短，,m,应一直向,B,端做加速运动，,可得,此时传送带的运转速度为,B,A,O,2,O,1,（,2,）要想,尽快,将这带面粉由,A,端送到,B,端（设初速度,仍为零），主动轮,O,1,的转速至少应为多大？,（,3,）传送带的速度越大，“痕迹”越长。,当面粉的痕迹布满整条传送带时，痕迹达到最长。,即痕迹长为s,=2,L,+2,R,=18.0m,在面粉袋由,A,端一直加速运动到,B,端的时间内，,传送带运转最小的距离,又由（,2,）中已知,（或,6.5r/s,）,（,3,）由于面粉的渗漏，在运送这袋面粉的过程中会在深色传送带上留下白色的面粉的痕迹。这袋面粉在传送带上,留下的痕迹最长能有多长,(,设袋的初速度仍为零,)?,练习,3,如图所示为车站使用的水平传送带的模型，它的水平传送带的长度为,L,8m,，传送带的皮带轮的半径均为,R,0.2m,，传送带的上部距地面的高度为,h,0.45m,，现有一个旅行包（视为质点）以,v,0,10m/s,的初速度水平地滑上水平传送带已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数为,0.6,皮带轮与皮带之间始终不打滑,g,取,10m/s,2,讨论下列问题：,若传送带静止，旅行包滑到,B,端时，人若没有及时取下，旅行包将从,B,端滑落则包的落地点距,B,端的水平距离为多少？,设皮带轮顺时针匀速转动，,若皮带轮的角速度,1,=,40 rad/s,，,旅行包落地点距,B,端的水平距离,又是多少？,L,h,B,A,v,0,设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，写出旅行包落地点距,B,端的水平距离,s,随皮带轮的角速度,变化的关系式并画出,s,-,的图象,/,rads,-1,s/,m,0,解：,（,1,）旅行包做匀减速运动,旅行包到达,B,端速度为,包的落地点距,B,端的水平距离为,（,2,）当,1,=,40 rad/s,时，皮带速度为,v,1,=,1,R,=8m/s,当旅行包的速度减为,v,1,=,8 m/s,时,在皮带上运动了位移,以后旅行包做匀速直线运动，所以旅行包到达,B,端的速度也为,v,1,=,8m/s,，,包的落地点距,B,端的水平距离为,（,3,）,皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，,、若,0,V,皮,2 m/s,，即,0,10 rad/s,时，货物从,A,到,B,一直匀减速运动，,s,=0.6,（,m,）,、若,2 m/s,V,皮,10 m/s,，即,10,50 rad/s,时，,货物从,A,到,B,先减速再匀速运动：,V,B,=,R,若,V,皮,=10m/s,即,=50 rad/s,时，货物从,A,到,B,匀速运动,落地点到,B,点的水平距离：,、因为若货物一直加速时，,货物在,B,点时的速度：,v,B,=,14 m/s,，,若,10 m/s,V,皮,14 m/s,即,50,70 rad/s,时，货物从,A,到,B,先加速再匀速，,所以,v,B,=R,落地点到,B,点的水平距离：,、若,V,皮,14 m/s,即,70 rad/s,时，货物一直加速，货物在,B,点时的速度：,v,B,=,14 m/s,，,落地点到,C,点的水平距离恒为：,画出水平距离,s,随皮带轮的角速度,变化的图象如图所示,/rad,.,s,1,0,10,70,40,s,/m,0.6,2.4,4.2,