1、
找 规 律
教学目标：
1、通过合作探究，找到“两个物体间隔排列时，两端的物体比中间的多1，中间的物体比两端的少1”这一规律。
2、能够利用这一规律解释生活中的现象，解决生活中的问题。
3、学生经历探索规律的过程，在动手操作,自主探索与交流合作中，掌握观察、分析、比较的方法。
4、在解决问题的过程中，感受解决问题策略的多样化的思想。培养学生发现与应用规律的积极性和好奇心以及学习数学的兴趣。
教学重点：学生经历间隔排列规律的探索过程，找到“两种物体间隔排列时，两端的物体比中间的物体多1，中间的物体比两端的物体少1”这一规律。
教学难点：学生能用恰当的方式表述找到的规律。
2、
课前准备：每小组若干小棒和圆片，课件，表格。
教学过程：
(一)呈现例证，引导观察，发现规律
1.呈现主题图，初步观察。(略)
2．放大夹子和手帕图，仔细观察。
小结：夹子和手帕2个一组，一个隔一个排成一排。
3．一一放大兔子和蘑菇图、木桩和篱笆图，说说排列特点。
得出：兔子和蘑菇2个一组，一个隔一个排成一排。
木桩和篱笆2个一组，一个隔一个排成一排。
4．观察：这三组物体的排列有什么相同的地方?
小结共同点：两种物体2个一组，一一间隔排成一排，两端物体相同。
5．填表：观察个数，有什么新的发现?
组别
3、两端的物体
数目
中间的物体
数目
第一组
夹子
手帕
第二组
兔子
蘑菇
第三组
木桩
篱笆
小结：两种物体一一间隔排成一排，两端的物体相同，这种物体的个数比另一种物体多一。
6．思考：为什么两端物体相同，比另一种物体多一?
小结：两种物体2个一组，一个对一个，最后余1，所以多一。
(二)动手操作，类比分析，验证规律
1．质疑：是不是两种物体一一间隔排成一排，都具备这样的规律呢?
2．操作：任意拿几根小棒，在桌上摆成一排，再在每两根小棒中间摆一个圆。数数小棒的根数与圆的个数，看看有什么
4、关系。
3．类比：从排列位置来看，这里的小棒相当于小兔乐园中的哪些物体?圆呢?
4．追问：这与前面发现的规律一样吗?推想。有不一样的例子吗?
5．出示另一种摆法：任意拿几个圆，在桌上摆成一排，再在每两个圆中间摆一根小棒。
思考：像现在这样摆圆片和小棒，谁比谁多1呢?为什么?还和我们发现的规律一样吗?
6.小结：两种物体一一间隔排成一排，两端的物体相同，它的个数就比另一种物体多1。
(三)提供反例，沟通联系，理解区别
1．出示第三种摆法：呈现几个下面的例子。
︱●︱●︱●︱●︱●
︱
5、●︱●︱●︱●︱●︱●︱●︱●
︱●︱●︱●︱●︱●︱●︱●︱●︱●︱●
对比：和上面的摆法有什么不同，有新的发现吗?
2．思考：为什么两端物体不同，这两种物体的个数相同呢?
3．强调：两端的物体相同，它的个数就比另一种物体多一。
(四)回归生活，正确举例，应用规律
1．练习：第48页“想一想”。让学生到生活中寻找有这样规律的其他事例。
（抢答）
2. 练习“想想做做”第1、2题。
3. 练习“想想做做’’第3、4题。
第一次对比：比较沿着一段河堤植树和沿着圆形池塘的一周植树。
6、
发现：两种物体一一间隔排列成一排(两端物体相同)和两种物体一一间隔排列成一圈时，两种物体个数的不同。
第二次对比：将沿着圆形池塘的一周植树图剪开，拉直。
发现：两种物体一一间隔排列成一圈与两种物体一一间隔排列成一排(两端物体不同)的情况是一致的。
4、考考你
小明家在6楼，他每天回家要走几层？（提示：楼数和层数相当于规律中的什么？）
（1）小组讨论，列出算式。
（2）指名回答，全班交流。
（3）小结：在楼层问题中，楼数相当于两端的物体，层数相当于中间的物体，所以楼数比层数多1，反过来说层数比楼数少1.看来，遇到问题我们只要找出与规律有关的特征，然后按照规律进行思考，就能解决问题了。
五、总结评价
这节课你学会了什么？
今天我们研究了一些排列的规律，当我们面对新的事物或者更复杂的情况时，要学会寻求方法来探索规律解决问题。
六、板书设计
找规律
两端相同 两端物体比中间物体多1
间隔排列 两端不同
两种物体一样多
围成圈
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