天河09中考一模试卷(数学).doc

2009届天河区中考一模试卷
数 学

本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分．考试时间120分钟．
注意事项：
1． 答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的班级、姓名、座位号；填写考号，再用2B铅笔把对应号码的标号涂黑．
2． 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．
3． 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．5的相反数是( )．
A. －5 B. C. D. 5
2．函数中，自变量的取值范围是( )．
A. B.≥2 C.≤ 　　 D.
3．在下列运算中，计算正确的是 ( )．
A. B. C. 　 D.
4．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的3个红球和2个黄球，从中随机摸出一个，摸到红球的概率是( )．
A. B. C. D.
5．如图是小玲在5月4日收到她妈妈送给她的生日礼盒，图中所示礼盒的俯视图是( ).

第5题

6．如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°,顶点Ｂ在直线DE上，△ABC绕着点Ｂ旋转，当AC∥DE时，∠CBE的度数是( )．
A. 40° B. 50° C. 70° D. 80°
7．如图，在平面直角坐标系中，正方形OACB的顶点O、C的坐标分别是(0, 0)，(2, 0)，则顶点B的坐标是（ ）．
第7题
A.（1，1） B.（－1，－1） C.（1，－1） D.（－1，1）
第9题

8．若一元二次方程有两个相等的实数根，则的值可以是( )．
A. 0 B. 1 C. 2 D. 4
9．如图，已知⊙O是正方形ABCD的外接圆，点E是上任意一点，则∠BEC的度数为 （ ）.
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
10．把化成(其中,是常数)形式的结果为（ ）．
A. B. C. D.
第二部分 非选择题（共120分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）
第14题
11．分解因式：＝ ．
12．将点A(2，1)向上平移３个单位长度得到点B的坐标是 ．
13．半径分别为3和5的两圆外切，此时两圆的圆心距是 ．
14．如图，在Rt中，若，，， ．
15．若，则 ．
16．为了了解某校1000名学生对办理“羊城通”具体事项是否知道，从中随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生“不知道”．由此，估计该校这1000名学生中约有 名学生“不知道”如何办理“羊城通”．
三、解答题（本大题共9小题，共102 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分9分）
解不等式： ，并判断是否为该不等式的一个解．
18．（本小题满分9分）
第18题
如图，已知，AC和BD相交于点O，E是AD的中点,连结OE．
（1）求证：△AOB≌△DOC；
（2）求的度数．
19．（本小题满分10分）
广州市中山大道快速公交（简称BRT）试验线道路改造工程中，某工程队小分队承担了100米道路的改造任务．为了缩短对站台和车道施工现场实施围蔽的时间，在确保工程质量的前提下，该小分队实际施工时每天比原计划多改造道路10米，结果提前5天完成了任务，求原计划平均每天改造道路多少米？
20．（本小题满分10分）
如图，正六边形的游戏盘被分成6个面积相等的三角形，每一个三角形都标有相应的数字．甲乙两人按一定的距离分别向盘中投镖一次，设甲、乙两人投掷的飞镖扎在的区域内的数字分别为x和y．（若飞镖扎在边界线上时，重投一次，直到指向一个区域为止）
第20题
（1）直接写出甲投掷飞镖所扎区域内的数字x为正数的概率；
（2）求出点（x，y）落在第一象限内的概率，并说明理由．

21．（本小题满分12分）
第21题
如图，教育路与希望路相互垂直，在希望路上有B、C两间商铺，周董通过测量发现，位于教育路的电视塔A在商铺B的北偏东40°方向，在商铺C的北偏西60°方向，若塔A与这两条路交叉口D处相距100米，那么B、C两商铺相距多少米？（结果取整数）

22．（本小题满分12分）
第22题
如图，反比例函数的图象经过A、B两点，根据图中信息解答下列问题：
（1）写出A点的坐标；
（2）求反比例函数的解析式；
（3）若点A绕坐标原点O旋转90°后
得到点C，请写出点C的坐标；
并求出直线BC的解析式．
23．（本小题满分12分）
在△中，AD⊥BC，
（1）利用尺规作图，作△的外接圆⊙O；
（保留作图痕迹，不写作法）
（2）求证：AC是⊙O的切线；
第25题
（3）若AC=10，AD=8，求⊙O的直径．

第23题

第24题

24．（本小题满分14分）
如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，与轴交于两点，点的坐标为，直线恰好经过两点．
（1）写出点C的坐标；
（2）求出抛物线的解析式，并写出抛物线的对称轴和点的坐标；
（3）点在抛物线的对称轴上，抛物线顶点为D且，求点的坐标.
25．（本小题满分14分）
如图，已知,射线BD上有一点P(点P与点B不重合)，且点P到BA，BC的距离分别为PE、PF，PH⊥BD交BC于H，设，PB=m．
（1）当为何值时，PE=PF；
（2）用含m和的代数式表示PH；
（3）当为何值时，PE=PH，并说明理由．（精确到度）
初三一模数学 第4页（共4页）