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《传感器原理及应用》的试题及答案
一、 填空（30分，每空1分）
1. 有一温度计，它的量程范围为0∽200℃，精度等级为0.5级。该表可能出现的最大误差为 ±1℃，当测量100℃ 时的示值相对误差为 ±1% 。
2. 在选购线性仪表时，必须考虑应尽量使选购的仪表量程为欲测量的 1．5倍 倍左右为宜。
3. 传感器由 、 、 三部分组成。
4. 利用热敏电阻对电动机实施过热保护，应选择 突变 型热敏电阻。
5. 霍尔元件采用恒流源激励是为了 减小温漂 。
6. 传感器的灵敏度是指稳态标准条件下，输出变化量与输入变化量的比值。对线性传感器来说，其灵敏度是 常数 。
7. 被测非电量的变化转换成线圈互感变化的互感式传感器是根据 变压器
的基本原理制成的，其次级绕组都用 同名端反向 形式连接，所以又叫差动变压器式传感器。
8. 闭磁路变隙式电感传感器工作时，衔铁与被测物体连接。当被测物体移动时，引起磁路中气隙 尺寸 发生相对变化，从而导致圈 磁阻 的变化。
9. 当半导体材料在某一方向承受应力时，它的 电阻率 发生显著变化的现象称为半导体压阻效应。
10. 传感器静态性是指　传感器在被测量的各个值处于稳定状态时　，输出量和
输入量之间的关系称为传感器的静态特性。
11. 静态特性指标其中的线性度的定义是指　　　　　　　　　　　。
12. 静态特性指标其中的精度等级的定义式是
即A＝ΔA/YFS＊100％。
13. 传感器确定拟合直线有　切线法、端基法和最小二乘法3种方法。
14. 传感器的差动测量方法的优点是　减小了非线性误差　、提高了测量灵敏度。
15. 金属丝应变片和半导体应变片比较其相同点是　它们都是在外界力作用下产生机械变形　，从而导致材料的电阻发生变化。
金属丝应变片和半导体应变片比较其不同点是　　　金属材料的应变效应以机械形变为主，材料的电阻率相对变化为辅；而半导体材料则正好相反，其应变效应以机械形变导致的电阻率的相对变化为主，而机械形变为辅。
16. 金属箔应变片的灵敏度系数与金属丝应变片灵敏度系数不同点是金属应变片的灵敏度系数与金属丝应变片灵敏度系数不同，金属丝应变片由于由金属丝弯折而成，具有横向效应，使其灵敏度小于金属箔式应变片的灵敏度。
17. 采用应变片进行测量时要进行温度补偿的原因是：电阻丝有温度系数，试件与电阻丝的线膨胀系数不同。
18. 对电阻应变式传感器常用温补方法有　　单丝自补偿　，双丝组合式自补偿和电路补偿法三种。
19. 单位应变引起的　　电阻的相对变化　　　称为电阻丝的灵敏系数。
20. 金属丝在外力作用下发生机械形变时它的电阻值将发生变化，这种现象称　应变效应　。
21. 固体受到作用力后电阻率要发生变化，这种现象称　压阻　　效应。
22. 应变式传感器是利用电阻应变片将　应变　　　　转换为电阻变化的传感器。
23. 电感式传感器可以把输入的物理量转换为　线圈的自感系数　或线圈的互感系数的变化，并通过测量电路进一步转换为电量的变化，进而实现对非电量的测量。
24. 与差动变压器传感器配用的测量电路中，常用的有两种:　　差动整流　　　电路和相敏检波电路。
25. 差动电感式传感器结构形式主要有　变气隙式　、螺线管式两种。
26. 差动变压器结构形式主要有　变隙型　、螺线管型两种。
27. 电涡流传感器可用于　位移测量　、振幅测量、转速测量和无损探伤。
28. 电感式传感器可以分为　自感式　、互感式、涡流式三大类。
29. 压电式传感器可等效为一个电荷源和一个　电容　并联，也可等效为一个与电容相串联的电压源。
30. 压电式传感器使用　电荷　放大器时，输出电压几乎不受连接电缆长度的影响。
31. 压电式传感器的输出须先经过前置放大器处理，此放大电路有　电荷放大器　和电压放大器两种形
32. 热电阻引线方式有三种，其中三线制适用于工业测量，一般精度要求场合；　 二线制　适用于引线不长，精度要求较低的场合；四线制适用于实验室测量，精度要求高的场合。
33. 霍尔效应是指　　在垂直于电流方向加上磁场，由于载流子受洛仑兹力的作用，则在平行于电流和磁场的两端平面内分别出现正负电荷的堆积，从而使这两个端面出现电势差
　的现象。
34. 制作霍尔元件应采用的材料是　半导体材料　，因为半导体材料能使截流子的迁移率与电阻率的乘积最大，而使两个端面出现电势差最大。
35. 霍尔片不等位电势是如何产生的原因是重要起因是　不能将霍尔电极　焊接在同一等位面上。
36. 按照工作原理的不同，可将光电式传感器分为光电效应传感器、红外热释电传感器、 　固体图像传感器　和光纤传感器。
37. 通常把光线照射到物体表面后产生的光电效应分为几大类。第一类是利用在光线作用下光电子逸出物体表面的外光电效应，这类元件有　光电管、光电倍增　；第二类是利用在光线作用下使材料内部电阻率改变的内光电效应，这类元件有光敏电阻；第三类是利用在光线作用下使物体内部产生一定方向电动势的光生伏特效应，这类元件有光电池、光电仪表。

二、选择题(30分，每题2分)
1. 在以下几种传感器当中 C 属于自发电型传感器。
A、电容式 B、电阻式 C、压电式 D、电感式
2. C 的数值越大,热电偶的输出热电势就越大。
A、热端直径 B、热端和冷端的温度
C、热端和冷端的温差 D、热电极的电导率
3. 将超声波（机械振动波）转换成电信号是利用压电材料的 。
A、应变效应 B、电涡流效应 C、压电效应 D、逆压电效应
4. 热电阻测量转换电路采用三线制是为了
A、提高测量灵敏度 B、减小非线性误差
C、提高电磁兼容性 D、减小引线电阻的影响
5. 在热电偶测温回路中经常使用补偿导线的最主要的目的是 。
A、补偿热电偶冷端热电势的损失 B、起冷端温度补偿作用
C、将热电偶冷端延长到远离高温区的地方 D、提高灵敏度
6. 减小霍尔元件的输出不等位电势的办法是 。
A、减小激励电流 B、减小磁感应强度 C、使用电桥调零电位器
7. 在仿型机床当中利用电感式传感器来检测工件尺寸，该加工检测装置是采了测量方法。
8. A、微差式 B、零位式 C、偏差式
9. 自感传感器或差动变压器采用相敏检波电路最重要的目的是为了 。
C、使检波后的直流电压能反映检波前交流信号的幅度和相位
10. 为了减小热电偶测温时的测量误差，需要进行的温度补偿方法不包括(　D )。
A、补偿导线法　B、电桥补偿法　C、冷端恒温法　D、差动放大法
11. 热电偶测量温度时(　D　 )。
A、需加正向电压　B、需加反向电压 　C、加正向、反向电压都可以　D、不需加电压
12. 在实际的热电偶测温应用中，引用测量仪表而不影响测量结果是利用了热电偶的哪
个基本定律(　A )。
A、中间导体定律 　B、中间温度定律　　C、标准电极定律 　D、均质导体定律
13. 将一支灵敏度为0.08 mV/°C的热电偶与电压表相连，电压表接线端处温度为 50°C。电压表上读数为60mV，则热电偶热端温度为（　D ）
解：根据题意，电压表上的毫伏数是由热端温度，t冷端温度为50°C产生的，即
E( t ，50) =60mV
又因为 E( t ，50) = E( t ，0) - E(50，0) ，
E( t ，0)=E( t ，50) + E(50，0)=60 + 4=64 mV t = 64/0.08 = 800℃
A、600；B、750；　C、850；　D、800
14. 已知在某特定条件下材料A与铂配对的热电势为13.967 mV，材料B与铂配对的热电势是8.345 mV，则在此特定条件下，材料A与材料 B配对后的热电势为（A）
解：由参考电极定律 EAB(T，T0) = EAPt(T，T0) - EBPt(T，T0) = 13.967 - 8.345 = 5.622 mV。
A、5.622；　B、6.622；　C、7.622；　D、8.622。
15. （本题为多选题）热电偶近年来被广泛采用，以下属于热电偶具有的优点有( ABCD　)。
A结构简单　B、精度高 　C、热惯性小　D、可测局部温度、便于远距离传送与集中检测
16. （本题为多选题）半导体热敏电阻包括: ( ABC　)
A、正温度系数热敏电阻　　B、负温度系数热敏电阻 　
C、临界温度系数热敏电阻　D、非温度系数热敏电阻
17. 下列关于测温传感器的选择中合适的是（　B　）。
A、要想快速测温，应该选用利用PN结形成的集成温度传感器；
B、要想快速测温，应该选用热电偶温度传感器；
C、要想快速测温，应该选用热电阻式温度传感器；
D、没有固定要求。
18. 用热电阻测温时，热电阻在电桥中采用三线制接法的目的是(　C　 )。
A、接线方便　　 B、减小引线电阻变化产生的测量误差
C、减小桥路中其他电阻对热电阻的影响 　D、减小桥路中电源对热电阻的影响
19. 下列光电器件中，基于光电导效应工作的是( 　B　)。
A、光电管　　B、光敏电阻 　 C、光电倍增管　　D、光电池
20. 制作霍尔元件最合适的材料是（　D　）。
A、铜；　 B、石英晶体；　C、镍；　　D、半导体
21. 空霍尔片不等位电势是产生的原因是（C　　）。
A、由于高频交流的作用；　　　　　　B、霍尔传感器没有放在中间位置；
C、霍尔电极不能焊接在同一等位面上；D、导线焊接不牢固；
22. 在使用霍尔片时，减小霍尔片不等位电势通常最行之有效采用的方法是（C　　）。
A、机械修磨；B、化学腐蚀；C、补偿网络进行补偿；D、无法解决。
23. 本题为多选题）光纤传感器中常用的光探测器有以下哪几种? ( ABC　　)
A、光敏二极管　B、光电倍增管　　C、光敏晶体管　D、固体激光器
24. 在做霍尔传感器位移实验时，为了减小测量误差，应该使霍尔片与磁场强度（　A　）。
A、垂直；B、平行；C、可以成任意角度；D没有要求。
25. 光纤传感器一般由三部分组成，除光纤之外，还必须有光源和( D　)两个重要部件
A、反射镜　B、透镜　C、光栅　D、光探测器
26. 为了测量金属内部裂纹，我们可以采用（ A ）传感器。
A、涡流式；B、压电式；C、光电式；D、压阻式。

二、 证明题
1. 证明热电偶的参考电极定律：EAB（T,T0）= EAC（T,T0）- EBC（T,T0）,并画出原理图
EAB(T,T0)

= EAC(T,T0)+ ECB(T,T0)=EAC(T,T0)- EBC(T,T0)

2. 证明热电偶的中间导体定律
T
如果将热电偶T0端断开，
接入第三导体C，回路 A B
电势为EABC（T，T0）
证明EABC（T，T0）= EAB（T，T0） T0 T0
C
证:
EABC（T，T0）=EAB（T）+ EBC（T0）+ ECA（T0） （1） （5分）
设T=T0时 EABC（T0）=0 则有EBC（T0 ECA（T0）= - EAB（T0）
（6分）
将上式代入方程（1）有：
EABC（T，T0）=EAB（T）- EAB（T0）= EAB（T，T0） （5分）

3. 证明热电偶的中间温度定律
试证明：EAB（T，T0）=EAB（T，TC）+ EAB（TC，T0）

证明：
EAB(T,T0)

= EAB(T,TC)+ EAB(TC,T0)
4. 用补偿热电偶可以使热电偶不受接线盒所处温度变化的影响如图（b）所示
接法。试用回路电势的公式证明。
解：如图b）所示，AB为测温热电偶，CD为补偿热电偶，要求补偿热电偶CD
热电性质与测温热电偶AB在0→100范围内热电性质相近，即有。
根据热电特性，可以画出如图（b）等效电路图。因此回路
总电势主要是由四部分接触电势组成。则有

（1）
根据热电势特性；当回路内各点温度相等时，回路电势为零。即当时，
，得
（2）
因为，故上式（2）等于零，此时将（2）式带入（1）式有

由以上结果可知与接线盒温度无关，只要保持补偿热点偶处恒定即可正常测温。

三、 简答题
1.我国的模拟仪表有哪些精度等级？现欲测量240V左右的电压，要求测量示值相对误差的绝对值不大于0.6%，问：若选用量程为250V的电压表，其精度应选哪一级？若选用量程为500V的电压表，其精度又应选哪一级？（本题10分）
答：0．1 0．2 0．5 1．0 1．5 2．5 5．0，共七个精度等级
选用量程为250V的电压表，其精度应选0．5级，
选用量程为500V的电压表，其精度应选0．2级
2. 热电偶参考电极定律有何实际意义？
答：大大简化了热电偶的选配工作
3. 根据你所学的传感器相关知识，请分别列出下列物理量可以使用什么传感器来测量？
a、加速度：b、温度： c、工件尺寸： d、压力：
答：对于a,采用电阻应变片，电容等
对于b,采用热电偶，热电阻等
对于c,采用电感，电容等
对于d,采用压电，霍尔等
4.金属电阻应变片与半导体材料的电阻应变效应有什么不同?
答：金属电阻的应变效应主要是由于其几何形状的变化而产生的，半导体材料的应变效应则主要取决于材料的电阻率随应变所引起的变化产生的。
5.什么是金属导体的热电效应?试说明热电偶的测温原理。
答：热电效应就是两种不同的导体或半导体A和B组成一个回路，其两端相互连接时，只要两结点处的温度不同，回路中就会产生一个电动势，该电动势的方向和大小与导体的材料及两接点的温度有关。热电偶测温就是利用这种热电效应进行的，将热电偶的热端插入被测物，冷端接进仪表，就能测量温度。
6.简要说明差动变压器中零点残余电压的产生原因。
答：零残电压包括基波和谐波分量。基波分量主要是因为差动变压器两个二次绕组的结构和电气参数不完全相等（不对称）使感应电势幅值不等而形成；谐波分量主要由导磁材料磁化曲线的非线性引起。
8. 影响差动变压器输出线性度和灵敏度的主要因素是什么？
答：影响差动变压器输出线性度和灵敏度的主要因素是：传感器几何尺寸、线圈电气参数的对称性、磁性材料的残余应力、测量电路零点残余电动势等。
9.电涡流式传感器的灵敏度主要受哪些因素影响？它的主要优点是什么？
答：电涡流式传感器的灵敏度主要受导体的电导率、磁导率、几何形状，线圈的几何参数，激励电流频率以及线圈到被测导体间的距离等因素影响。电涡流式传感结构简单、频率响应宽、灵敏度高、测量范围大、抗干忧能力强，特别是有非接触测量的优点，因此在工业生产和科学技术的各个领域中得到了广泛的应用。
10．简述热电偶的几个重要定律，并分别说明它们的实用价值。
答：一是匀质导体定律：如果热电偶回路中的两个热电极材料相同，无论两接点的温度如何，热电动势为零。根据这个定律，可以检验两个热电极材料成分是否相同，也可以检查热电极材料的均匀性。
二是中间导体定律：在热电偶回路中接入第三种导体，只要第三种导体的两接点温度相同，则回路中总的热电动势不变。它使我们可以方便地在回路中直接接入各种类型的显示仪表或调节器，也可以将热电偶的两端不焊接而直接插入液态金属中或直接焊在金属表面进行温度测量。
三是标准电极定律：如果两种导体分别与第三种导体组成的热电偶所产生的热电动势已知，则由这两种导体组成的热电偶所产生的热电动势也就已知。只要测得各种金属与纯铂组成的热电偶的热电动势，则各种金属之间相互组合而成的热电偶的热电动势可直接计算出来。
四是中间温度定律：热电偶在两接点温度t、t0时的热电动势等于该热电偶在接点温度为t、tn和tn、t0时的相应热电动势的代数和。中间温度定律为补偿导线的使用提供了理论依据。
11.什么叫应变效应利用应变效应解释金属电阻应变片的工作原理。
答：材料的电阻变化是由尺寸变化引起的，称为应变效应。
应变式传感器的基本工作原理：当被测物理量作用在弹性元件上，弹性元件在
力、力矩或压力等作用下发生形变，变换成相应的应变或位移，然后传递给与之
相连的应变片，将引起应变敏感元件的电阻值发生变化，通过转换电路变成电量
输出。输出的电量大小反映了被测物理量的大小。
12．试简要说明使电阻应变式传感器产生温度误差的原因，并说明有哪几种补偿方法。
答：温度误差产生原因包括两方面：
温度变化引起应变片敏感栅电阻变化而产生附加应变，试件材料与敏感栅材料的线膨胀系数不同，使应变片产生附加应变。
温度补偿方法基本上分为桥路补偿和应变片自补偿两大类。
13. 试比较自感式传感器与差动变压器式传感器的异同。
答：(1)不同点：
1）自感式传感器把被测非电量的变化转换成自感系数的变化；
2) 差动变压器式传感器把被测非电量的变化转换成互感系数的变化。
(2)相同点：两者都属于电感式传感器，都可以分为气隙型、气隙截面型和螺管型。

14. 如果地面下一均匀的自来水直管道某处O发生漏水，则在管道上A、B两点
放两只压电传感器，应能检测到漏水处的位置。试说明其工作原理。
A
B
O点
LA
LB
地 面
L
329题图
 　　

答：如果地面下一均匀的自来水直管道某处O发生漏水，水漏引起的振动从O点
向管道两端传播，在管道上A、B两点放两只压电传感器，由从两个传感器接收
到的由O点传来的t0时刻发出的振动信号所用时间差可计算出LA或LB　。
两者时间差为
Δt= tA－tB=（LA－LB）/v
又L=LA +LB ，所以

15.热电偶测温时，为什么要进行冷端温度补偿？常用的补偿方法有哪些？
答（1）因为热电偶的热电势只有当冷端的温度恒定时才是温度的单值函数，而
热电偶的标定时是在冷端温度特定的温度下进行的，为了使热电势能反映所测量
的真实温度，所以要进行冷端补偿。
（2）A：补偿导线法B：冷端温度计算校正法C：冰浴法D：补偿电桥法。题图

16.试说明如图所示的热电偶三线制测温时，是如何消除连接导线电阻r带来的测温误差的？
答：当电桥平衡时，可写出下列关系式，即

由此可以得出

设计电桥时如满足R1=R2则图中右边含有r的项完全消去，这种情况下连线阻r对桥路平衡毫无影响，即可以消除热电阻测量过程中r的影响。但必须注意，只有在对称电桥(R1=R2的电桥) ，且只有在平衡状态下才如此。

17.试说明如图所示的热电阻四线制测温时，是如何消除连接导线电阻r带来的测温
误差的。
第334题图
答：由恒流源供给已知电流I流过热电阻R，使其产生压降u，再用电位差计测出u，
便可利用欧姆定律得

此处供给电流和测量电压分别使用热电阻上四根导线，尽管导线有电阻r，但电流在导线上形成的压降r·I不在测量范围之内。电压导线上虽有电阻但无电流，因为电位差计测量时不取电流，所以四根导线的电阻r对测量均无影响。四线制和电位差计配合测量热电阻是比较完善的方法，它不受任何条件的约束，总能消除连接导线电阻对测量的影响，当然恒流源必须保证I稳定不变，而且其值的精确度应该和R1的测量精度相适应。

19. 为什么多数气敏器件都附有加热器？
答：无论哪种类型（薄膜、厚膜、集成片或陶瓷）的气敏元件，其内部匀有加热丝，一方面用来烧灼元件表面油垢或污物，另一方面可起加速被测气体的吸、脱作用。加热温度一般为200℃~400℃
20. 如何提高半导体气敏传感器对气体的选择性和气体检测灵敏度？
答：改善气敏元件的气体选取择性常用的方法：
①向气敏材料掺杂其他金属氧化物或其他添加物；
②控制气敏元件的烧结温度；
③改善元件工作时的加热温度。
一般用金属或金属氧化物材料的催化作用来提高气体检测的灵敏度。

21. 使用k型热电偶，基准接点为0℃、测量接点为30℃和900℃时，温差电动势分别为1.203mV和37.326mV。当基准接点为30℃，测温接点为900℃时的温差电动势为多少？

答：由公式，
得：
当基准接点为30℃，测温接点为900℃时的温差电动势为:37.326-1.203=36.123mV。

22. 请简要叙述一下热敏电阻的优缺点及改进措施。
答：热敏电阻的优点：
（1）灵敏度较高，其电阻温度系数要比金属大10～100倍以上，能检测出10~6℃的温度变化；
（2）工作温度范围宽，常温器件适用于-55℃～315℃，高温器件适用温度高于315℃（目前最高可达到2000℃），低温器件适用于-273℃～55℃；
（3）体积小，能够测量其他温度计无法测量的空隙、腔体及生物体内血管的温度；
（4）使用方便，电阻值可在0.1～100kΩ间任意选择
（5）易加工成复杂的形状，可大批量生产；
（6）稳定性好、过载能力强．
缺点是：互换性差，非线性严重。
用热敏电阻测温，提高精度的改进措施：由于热敏电阻的非线性，采用并联一个固定阻值的温度特性反得的电阻，或在电路处理上，采用分段处理，提高精度；对于互换性差的处理，在电路上增加调节电位器，在更换新的热敏电阻后，重新标定（调整电路的零点和满量程）。
23. 为什么压电式传感器不能用于静态测量，只能用于动态测量中？而且是频率越高越好？
答：压电式传感器的测量基于压电效应，而且在测量时必须保证：压电元件在产生压电效应过程中必须没有电荷泄露。在做静态测量时，要做到外力作用在压电元件时所产生的电荷能在无泄漏的情况下进行完全保存，这实际上是不可能的，因此压电式传感器用于静态测量是不合适的。要实现测量时电荷无泄漏的条件，只有使压电元件在交变力的作用下，才能够促使压电效应产生的电荷不断得到补充，以供给测量回路一定的电流，因此说压电传感器只能用于动态测量。而且频率越高，补充电荷的时间越短，保证测量时的无电荷泄露效果更好。

24. 简述石英晶体和压电陶瓷的工作原理？
答：石英晶体属于压电晶体，工作原理是压电效应，对其加力后，会产生纵向压电效应和横向压电效应等。
压电陶瓷的是一种经极化处理后的人工多晶铁电体。其工作原理也是压电效应，但要使压电陶瓷产生压电性，必须先对其进行极化处理。

25. 试分析差动变压器相敏检测电路的工作原理。

26. 什么是压电效应？试比较石英晶体和压电陶瓷的压电效应

27. 简述霍尔效应及霍尔传感器的应用场合

28. 霍尔元件能够测量哪些物理参数?霍尔元件的不等位电势的概念是什么，温度补偿的方法有哪几种

29. 简述电涡流传感器的工作原理
传感器的激磁线圈通（交变）电流时，在其周围产生（交变）磁场，使被测金属导体内产生（电涡流），激磁线圈离导体越近，其线圈等效阻抗（越大）。电涡流的强度与被测金属导体的电阻率、磁导率及几何形状有关，又与线圈的几何参数、线圈中激磁电流的（频率）有关，还与线圈与被测金属导体间的（距离）等参数有关。电涡流传感器可看成是（电感式）传感器。通过测量线圈（电感）的变化量，即可实现对该（参数）的测量。电涡流传感器属于（非接触测量）。

30. 简述光敏电阻的工作原理。
光敏电阻上可以加 正向 电压，也可以加 反向 电压。加上电压后，无光照射时，由于光敏电阻的 光电导效应消失 ，电路中只有 很小 的电流，称为 暗 电流；当有适当波长范围内的光照射时，因其 光电导效应 ，电路中电流也就 会增大 ，称为 亮 电流。根据 光电流 的大小，即可推算出入射光的 波长 的大小。

四、 计算题（请列出运算步骤）

1、某热电偶的两个电极为A、B,其灵敏度为0.04mV/℃，将它置于1200℃处的温度场，若指示表（冷端）处温度为50℃，试求热电势的大小？
答：热电偶灵敏度k=0.04mV/℃，工作端温度T=1200℃，冷端温度T0=50℃
根据中间温度定律：

2、一测量吊车起吊重物的拉力传感器如图1（a）所示。R1、R2、R3、R4按要求贴在等截面轴上。等截面轴的截面积为0.00196m2，弹性模量E=2×1011N/m2，泊松比，且R1=R2=R3=R4=120Ω, 所组成的全桥型电路如题图1（b）所示，供桥电压U=2V。现测得输出电压U0=2.6mV。求：①等截面轴的纵向应变及横向应变为多少？②力F为多少？
因为：

按全桥计算：
①纵向应变：
横向应变：
②力：

3、某热电偶的热电势在E(600,0)时，输出E=5.257 mV，若冷端温度为0℃时，测某炉温输出热电势E=5.267 mV。试求该加热炉实际温度是多少？

已知：热端温度是600℃时，冷端温度是0℃时，有 则该热电偶的灵敏度为 现测得加热炉冷端温度为0℃，输出热电势是 ,得实际温度是

4．用镍铬-镍硅(K)热电偶测量温度，已知冷端温度为40℃，用高精度毫伏表测得这时的热电动势为29.188mV，求被测点的温度。
解：由镍铬-镍硅热电偶分度表查出E(40，0)=1.638mV，根据式计算出

再通过分度表查出其对应的实际温度为

5．已知铂铑10-铂(S)热电偶的冷端温度t0＝25℃，现测得热电动势E(t，t0)＝11.712mV，求热端温度是多少度?
解：由铂铑10-铂热电偶分度表查出E(25，0)=0.161mV，根据式(5-2-1)计算出

再通过分度表查出其对应的实际温度为
℃

6. 将一支灵敏度0.08mV/的热电偶与电压表相连，电压表接线端处温度为
50。电压表上读数为60mV，求热电偶热端温度。
解：根据题意，电压表上的毫伏数是由热端温度t，冷端温度为50产生的，即
=60mV。
故　　　　　
所以热端温度t=64/0.08=800。

7.　已知铂电阻温度计，0时电阻为100，100时电阻为139，当它与热
介质接触时，电阻值增至281，试确定该介质温度。
解：由R＝R0（1＋at），知R0＝100，a＝0.39/
所以t=(281－100)/a＝181/0.39=464.1
8. 拟定用光敏二极管控制的交流电压供电的明通及暗通直流电磁控制原理图。
计算题429题图
解:根据题意,直流器件在交流电路中应采用整流的滤波措施,方可使直流继电器吸
合可靠，又因光敏二极管功率小，不中足以直接控制继电器，故要采用晶体管或运算放大电路.拟定原理图如图所示。

图中V为晶体三极管，D1光电二极管；D2整流二极管；C滤波电容；T变压器；
R降压电阻；LD被控电灯。
原理：当有足够的光线照射到光敏二极管上时,其内阻下降；在电源变压器为正半
周时，三极管V导通，使K通电吸合，灯亮。无光照时则灯灭，故是一个明通
电路；若图中光敏二极管D1与电阻R调换位置，则可得到一个暗通电路。

9. 分析图所示汽车驾驶室风挡玻璃自动去湿装置有理.

计算题430题图

解:图 (a)所示为风挡玻璃示意图.RS为嵌入玻璃的加热丝,H为结露敏感元件即
湿敏电阻R.。图（b）为控制电路。由T1 、T2组成施密特触发电路，并将R5
和RH 接入电路适当位置，拟控制的加热工况。
工作原理如下：在施密特电路中，T2 电极负载是继电器线圈绕阻，T1 的基极回
路为电阻R1，R2和湿敏电阻RH。先调整好电路，使在常温、常湿下，T1同、
2截止，则继电器K不通，电加热丝RS不工作，一旦由于阴雨天湿度加大、玻璃
结露则湿敏电阻RH阻值减小降到某值，使R2//RH之值不能维持T1导通状态，则
电路翻转为T1截止，T2导通状态，继电器K闭和，将加热丝RS接入电源E，
指示灯LD亮表示加热状态。风挡玻璃被加热，驱散湿气。当其湿敏电阻随湿度
减小阻值升高到一定值时，则电路又回到初始状态，T1导通，T2截止，K断电，
即RS加热停止。指示灯灭，这样实现汽车玻璃的防湿控制。

10. 在材料为钢的实心圆柱形试件上，沿轴线和圆周方向各贴一片电阻为120Ω的应变片R1和R2，把这两片应变片接入差动电桥（如图2-19），若钢的泊松系数μ=0.285，应变片的灵敏度系数k=2，电桥电源电压U=2V，当试件受轴向拉伸时，测得应变片的电阻变化ΔR1=0.48 Ω，求电桥的输出电压U0为多少？

图2-12a半桥电路
答：由轴向应变引起的电阻变化；可求的轴向应变系数;总的应变系数；
又

11．一应变片的电阻R0=120Ω，K=2.05，用作应变为800µm/m的传感元件。(1)求△R与△R/R；(2)若电源电压Ui=3V,求其惠斯通测量电桥的非平衡输出电压U0。
解：由 ， 得

则 ΔR=1.64×10-3 ×R=1.64×10-3 ×120Ω=0.1968Ω
其输出电压为
=1.23(mV)
12. 一试件的轴向应变εx=0.0015表示多大的微应变(µε)?该试件的轴向相对伸长率为百分之几?
解： εx =0.0015=1500×10-6 =1500(mε)
由于 εx =Δl/l
所以 Δl/l=εx =0.0015=0.15%
13. 某120Ω电阻应变片的额定功耗为40mW，如接人等臂直流电桥中，试确定所用的激励电压。
解：由电阻应变片R=120，额定功率P=40mW，则其额定端电压为
U=
当其接入等臂电桥中时，电桥的激励电压为
Ui =2U=2×2.19=4.38V≈4V
14. 如果将120Ω的应变片贴在柱形弹性试件上，该试件的截面积S=0.5×10-4m2，材料弹性模量E=2×101lN/m2。若由5×104N的拉力引起应变片电阻变化为1.2Ω，求该应变片的灵敏系数K。
解：应变片电阻的相对变化为

柱形弹性试件的应变为

应变片的灵敏系数为

15. 以阻值R=120Ω，灵敏系数K=2.0的电阻应变片与阻值120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为3V，并假定负载电阻为无穷大，当应变片的应变为2µε和2000µε时，分别求出单臂、双臂差动电桥的输出电压，并比较两种情况下的灵敏度。
解：依题意
单臂：

差动：

灵敏度：

可见，差动工作时，传感器及其测量的灵敏度加倍。

16. 已知铜热电阻—Cul00的电阻比W(100)=1.42，当用此热电阻测量50℃温度时，其电阻值为多少?若测温时的电阻值为92Ω，则被测温度是多少?
解：由 W（100）=R100 /R0 =1.42，则其灵敏度为

则温度为50℃时，其电阻值为
R50 = R0 +K×50=100+0.42×50=121(W)
当Rt=92W时，由Rt = R0 +Kt，得
t Rt﹣R0)/K=(92﹣100)/0.42=﹣19(℃)
17. 将一灵敏度为0.08mV/℃的热电偶与电位计相连接测量其热电势，电位计接线端是30℃，若电位计上读数是60mV，热电偶的热端温度是多少?
解：
28. 参考电极定律有何实际意义?已知在某特定条件下材料A与铂配对的热电势为13.967mV，材料B与铂配对的热电势是8.345mV，求出在此特定条件下，材料A与材料B配对后的热电势。
解：由标准电极定律
E (T,T0 )=EA铂(T,T0 )﹣EB铂 (T,T0 )
=13.967﹣8.345=5.622(mV)
19. 镍铬—镍硅热电偶灵敏度为0.04mV/℃，把它放在温度为1200℃处，若以指示仪表作为冷端，此处温度为50℃，试求热电势大小。
解： E(1200,50)= (1200-50)×0.04=46(mV)
20. 热电偶温度传感器的输入电路如习题图7-20所示，已知铂铑—铂热电偶在温度0~100℃之间变化时，其平均热电势波动为6µV/℃，桥路中供桥电压为4V，三个锰铜电阻(Rl、R2、R3)的阻值均为1Ω，铜电阻的电阻温度系数为α=0.004/℃，已知当温度为0℃时电桥平衡，为了使热电偶的冷端温度在0~50℃范围其热电势得到完全补偿，试求可调电阻的阻值R5。
解：热电偶冷端补偿电势
E(t,0)=kt，
式中，k为热电偶灵敏度(k=6mV/℃)，
而补偿电桥输出电压（见习题图7-20）

冷端补偿时有
=6mV
根据电桥电路，其等效电路为R1、Rcu和R2、R3分别串联后再并联，然后与电源、R串联，桥臂电阻串并联后为1Ω，由此可得
1×Ui =1´E/(R+1)
所以 R=E/ Ui﹣1=4000/6﹣1=665.7(Ω)
21. 图为酒精测试仪电路，A是显示驱动器。
问：①TGS—812是什么传感器？
②2、5脚是传感器哪个部分，有什么作用？
③分析电路工作原理，调节电位器RP有什么意义?

解：
①气敏传感器；
②加热电极，可加速还原反应提高气敏传感器灵敏度；
③调节测量系统的测量范围和满度值。

22.

图2中：的电桥是热电偶的冷端 补偿 电路。
图2中：Rt是 随温度变化 的铜线电阻。
R1、R3、R4是 不随温度变化或温度系数为0 的锰铜线电阻。
图2中：电路的作用是：当 冷端温度 变化时，由 冷端补偿器 提供补偿，从而保证热电偶回路的输出不变。
除上面的冷端补偿法以外，还有 热电势修正法 、