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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,根据立体图作出三面投影，大小量取,5,6,根据,A,点的坐标，作出三面投影和立体图,a,X,Y,Z,A,V,H,W,a,a,O,a,a,a,根据,长对正，,宽相等，,高平齐,Z,X,Y,Y,长,宽,高,a,b,a,b,c,c,d,d,a,b,c,d,9,作出直线,AB,的侧面投影，画立体图,X,Y,Z,O,V,W,H,a,a,b,b,a,b,A,B,10,求直线,AB,的实长，及对两投影面的倾角,，,做法提示：,求,在水平投影上作，一直角边是水平投影，另一直角边为高度差。,b,a,b,a,实长,实长,求在正面投影上，一直角边是水正面投影，另一直角边为宽度差。,宽度差,高度差,11,已知直线,AB,的实际长度为,55mm,求水平投影,a,b,a,高度差,55mm,水平投影,b,水平投影,12,判别下列各直线的空间位置，并注明反映实际长度的投影,a,b,b,a,c,d,c,d,f,e,e,f,g,g,h,(h),直 线,AB,CD,EF,GH,空间位置,水平线,侧平线,正平线,铅垂线,实长投影,ab,cd,ef,gh,13,判别,CDE,三点是否在直线,AB,上,e,a,b,b,a,c,c,d,d,e,C,点不在；,D,点不在；,E,点在。,14,应用定比性补出直线,AB,上,K,点的水平投影并完成侧面投影,a,b,a,b,k,k,a,k,b,15,求直线,AB,与投影面的交点,n,b,a,a,b,m,m,n,n,a,b,a,b,n,16,判别直线,AB,与,CD,，,IJ,与,KL,，,MN,与,OP,，,QR,与,ST,的相对位置,AB,与,CD,交错，,IJ,与,KL,相交，,MN,与,OP,相交，,QR,与,ST,交错,a,b,c,d,a,c,b,d,j,i,k,j,l,i,k,l,p,m,n,m,n,o,p,o,17,过,A,点作一直线平行于,H,面，并与,BC,直线相交,a,b,b,c,c,a,d,d,18,过,C,点作一直线与,AB,相交，使交点离,V,面为,20mm,d,a,a,b,b,c,c,20mm,d,19,过,A,点作一直线与,BC,垂直相交,k,k,k,a,a,b,c,c,b,k,a,b,a,b,c,c,k,b(c),a,a,b,c,(k),20,求直线,AB,与,CD,间的真实距离,a(b),d,c,d,c,b,a,m,m,n,(n),21,求直线,AB,与,CD,间的真实距离,n,b,c,d,a,a,b,c,d,m,n,m,做法：,1,、连接,cm,交,ab,于,k,2,、做,kk,垂 直于,ox,轴交,ab,于,k,3,、连接,kc,4,、因为,m,在,kc,上，所以,M,在平面内，,n,不在,kc,上，所以,N,不在平面内,b,a,cm,n,a,b,c,k,k,m,n,24,判别,M,N,两点是否在平面内,25,补出平面形内,ABC,的水平投影,做法：,1,、在正立面上 分别连接,mc,交点,p,na,交点,q,nb,交点,r.,如图所示,2,、做出三个点的水平投影,p,q,r,3,、连接,mp,nq,nr,4,、做,a,b,c,对应的水平投影,a,b,c,，并连接。,c,b,a,r,q,p,p,q,r,a,b,c,m,m,n,n,26,在,ABC,内任作一条正平线和一条水平线,做法：,正平线,作,amox,交,bc,于,m,作,mm ox,交,bc,于,m,连接,am;,水平线,作,cnox,交,ab,于,n,作,nn ox,交,ab,于,n,连接,cn.,a,b,c,a,b,c,m,m,n,n,27,在,ABC,内作高于,A,点,20mm,的水平线,做法：,过,a,往上截取,20mm,作,mn,ox,交,ab,于,m,交,ac,于,n,连接,nn,mm ox,交,ab,于,m,交,ac,于,n,连接,mn.,a,b,c,a,b,20mm,c,m,n,m,n,28,求出堤坡,Q,与水平地面的倾角,做法：,作,mn,垂直于堤坡，作,mm,nn,垂直于,q,交点是,m,n,连接,mn,利用直角三角形求出倾角,a.,堤坡,堤面,q,q,n,a,m,n,m,a,29,求,ABC,对,H,面的倾角,做法：,作,am ox,交,bc,于,m,作,mm oz,交,bc,于,m,连接,am,作,bn am,交于,n,作,nn am,交于,n,利用直角三角形求出,倾角,n,a,b,c,a,b,c,m,m,n,30,求,ABC,对,V,面的倾角,做法：,作,am ox,交,bc,于,m,作,mm oz,交,bc,于,m,连接,am,作,cn am,交于,n,作,nn am,交于,n,利用直角三角形求出,倾角,a,b,c,a,b,c,m,m,n,n,31,判别直线,AB,是否平行于平面,CDEF,作法：,作,ef ab,交,cd,于,m,作,mm oz,连接,em,em,不于,ab.,所以直线,AB,不平行平面,a,b,c,d,e,f,a,b,c,d,e,f,m,m,32,过,K,点作一正平线平行于,AB,何,CD,决定的平面,作法：,作,mn ox,作,mm,nn,oz,交,ab,于,m,cd,于,n,连接,mn,过,k,作,kp mn,作,pp oz,作,kp ox,交点是,p,p,a,a,b,b,c,c,d,d,k,k,m,n,m,n,p,33,过,A,点作平面平行,DEF,作法：,作,am ef,作,am ef,mm oz.,作,an df,作,an df,nn oz.,a,d,e,f,a,d,e,f,m,m,n,n,34,过直线,AB,作平面平行于直线,CD,作法：,作,am cd,作,am cd,mm oz.,a,b,c,d,a,b,c,d,m,m,35,做出直线,AB,与,CDE,的交点并判别可见性,做法：,连接,em,交 差点 于,m,作,mm oz,交,cd,于,m,连接,me,交,ab,于,k,用实线连接,ak,中间一段为虚线，下段为实线。,d,c,e,a,(b),a,b,c,d,e,m,m,k,36,作出直线,AB,与,CDE,的交点并判别可见性,做法：,过,k,点作,kk oz,交,ab,于,k.bk,为实线，中段为虚线，下段为实线。,a,b,c,d,e,a,b,c,d,e,k,k,37,作出直线,AB,与,CDE,的交点并判别可见性,做法：连接,mm,nn oz,连接mn,交,ab,于,k,作,kk oz,ak,bk,为实线，中间为虚线，左边段为实线。,b,a,c,e,d,a,e,b,d,c,m,m,n,n,k,k,38,作出两平面的交线,做法：,连接,ee oz,连接,ef,b(c),a,b,c,d,a(d),PH,e(f),e,f,39,求做正垂面,P,于平面,ABCD,的交线,做法：,连接,mm,nn oz,交,ab,于,m,，,dc,于,n,，连接,mn,n,Pv,a,b,c,d,a,b,c,d,m,m,n,40,作出两平面的交线并判别可见性,做法：,取,BC,面为辅助面，求出,N,的两面投影,n,n.,任做一辅助面，不要垂直于,OX,求出,M,的两面投影,m,m,连接,MN,并延长至交线，,c,1,2,3,4,a,b,b,c,a,1,2,3,4,m,n,n,m,41,用加辅助平面法作出两平面的交线,做法：,延长,ac.34,交于,m,求出,m,延长,21,交点为,o,p,在,ab,求出,p,bc,利用定比性求出,o,连接,po,交,21,于,n,求出,n,连接,mn,mn.,n,b,c,a,1,2,3,4,a,b,c,1,2,3,4,m,m,p,p,o,o,n,42,已知直线,AB,平行于平面,CDE,求直线的正面投影,做法：,作,cf ab,作出,f,连接,cf,作,bb oz,ab cf,连接,ab.,b,e,a,b,c,d,ec,d,a,f,f,43,过,K,点作铅垂面垂直于平面,ABC,做法：,作,cd ox,dd oz,连接,cd,作,ke cd,a,b,c,a,b,c,k,k,Pv,d,d,e,e,44,过,A,点作直线垂直于平面,ABC,做法：,作,ad ox,dd oz,连接,ad,作,ae ab,作,ae cb,e,a,b,c,a,b,c,d,d,e,45,作过,K,点到平面,ABC,的真实距离,做法：,作,ce ox,ee oz,连接,ce,作,kf ec,作,kf ab,作,dd oz,mm oz,连接,md,交,kf,于点,p,作,pp ox,交,kf,于,p,利用三角形求出真实距离,a,b,ca,b,c,k,k,d,d,e,e,p,p,f,f,m,m,46,作过,K,点到直线,AB,的真实距离,做法：,作,kc ox,cc oz,作,kc ab,作,kd ox,dd oz,作,kd ab,作,pp,连接,pc,交,kf,于点,p,作,mm ox,交,ab,于,m,连接,km,km.,利用三角形求出真实距离,c,c,d,d,p,p,m,m,a,a,b,k,k,b,47,已知矩形,ABCD,的一边,CD,及一顶点在直线,AB,上，作此矩形,做法：过,c,作水平线垂直于,cd,和过,c,作正平线垂直于,cd.,作,mm oz,nn oz,交,ab,于点,e,作,ee oz,ef cd,df ec,连接,cdef,作,ef cd,连接,cdef.,f,c,d,d,c,a,b,a,b,e,e,f,m,m,n,n,48,已知正方形,ABCD,的水平投影中对角线,AC,反映实长，作正面投影,做法,提示，由题意可知该平面为水平面，所以其正面投影为积聚性。,b,c,d,a,a,c,d(b),49,过,M,点作直线,AB,CD,相交,n,b,c,d,a,m,m,a,b,c,d,n,50,作一正平线与,AB,CD,EF,都相交,n,a(b),c,d,e,f,a,b,c(d),f,m,m,(n),59,用换面法确定线段,AB,的实长及对,H,面的倾角,做法：,作,X,ab,作,aa1,X,xX,a,b,a,b,a1,b1,实长,作,X,ab,作,bb1,X,其中,a1,b1,到,X,的距离,=,a,b,到,X,的距离,60,用换面法求平面,ABC,对,H,面的倾角,做法：,做一条水平线的两面投影,ad,ad,延长,ad,作垂线,X1,，,作,cc1X1,作,bb1X1,到,X1,的距离分别是,Za,Zb,连接,b1c1.,c,X,a,b,a,b,d,d,c1,c,a1(d1),b1,Za,Zb,Za,Zb,X1,61,用换面法,求平面,ABC,的实形,做法：,做一条水平线的两面投影,ad,ad,延长,ad,作垂线,X1,，,作,cc1X1,作,bb1X1,到,X1,的距离分别是Zc,Zb,连接,b1c1,作,b1b1,a1a1,c1c1 b1c1,距离分别是,y1b,y1a,y1c.,连接,a1b1c1.,y1c,X,b,c,a,a,b,c,d,d,b1,c1,y1a,y1b,b1,a1,c1,y1b,y1a,y1c,X1,Zc,Zc,62,确定两面角,ABCD,的大小,做法：先把交线,BC,换为平行线，,V,换面为,V1,OX1,平行于,bc.,2,、,H,换面为,H1,OX2,垂直于,b1c1,连接,a1b1,d1b1,X,a,b,c,d,a,b,c,d,X1,a1,b1,c1,d1,b1(c1),X2,a1,d1,63,用换面法确定,C,点到直线,AB,的距离,c1,a,b,a,b,x,c,c,x1,a1,b1,x2,c1,a1(b1),实长,64,、在平面,ABCD,内过,A,点做直线与,AB,成,30,o,角,做法提示：,1,、,OX1,把,ABCD,面变为垂直面，,2,、,OX2,再变为平行面,3,、找,30,度线返回求的投影,30,n,X1,X2,X,a,b,c,d,a1,a,b,c,d,a1,m,m,b1,c1,d1,n1,b1,c1,d1,n,65,已知,D,点到平面,ABC,的距离为,15mm,，做出,D,点的正面投影,a,b,c,a,b,c,d,d,X,X1,m,m,b1,c1,15mm,d1,d,66,已知平行两直线,AB,、,CD,距离为,20mm,做出,CD,直线的正面投影,X,d,a,b,c,d,a,b,X1,a1,b1,X2,20mm,b1,d1,c,67,用换面法确定两交错直线间的距离返回做出投影,a,b,c,d,a,b,c,d,X,X1,a1,b1,c1,d1,X2,b1,a1,c1(d1),m1,m1,n1,m,n,n,m,68,用换面法确定方形漏斗侧面的实形和各侧面间的夹角大小,X,a,b,b1,d,e,a,b,c,d,X1,X2,(b1),c1,a1,e1,d1,c1,d1,c,69,用旋转法确定线段,AB,的实长及对,H,面的倾角,X,b,a,a,b,b1,a1,a1,70,用旋转法确定四边形,ABCD,的实形,d1,b,c,d,a,a,b,c,d,a1,b1,c1,a1,b1,c1,d1,71,用水平轴旋转法求四边形,ABCD,的实形,e,X,b,c,d,a,a,b,c,d,e,b1,d1,c1,72,用水平旋转法确定角,ABC,的真实大小,a,b,c,a,b,c,d,b1,d,73,用水平轴旋转法确定,A,点到,BC,直线间的距离,a,b,c,a,b,c,d,d,c1,b1,74,用水平轴旋转法确定直线,AB,与平面,EFG,的夹角,做法：,1,、过,b,点做正平线,fg,的垂线，过点,b,做水平线,fd,的垂线，交点的两面投影是,c,c,，,2,、求夹角,ABC,的真实大小。做正平线,AM,，把,b,旋转为,b1,ab1c,的大小是,90-,，,所以,如图所示,，,a,b,a,e,f,g,d,f,g,e,c,c,m,m,b1,b,d,75,补出平面立体的侧面投影，并作出表面上,AB,两点所缺的投影,b,a,b,(a),b,(a),B,A,a,b,a,a,b,b,76,补出挡土墙的水平投影，并补出表面上,A,B,两点所缺的投影,a,a,a,b,b,b,A,B,77,补出燕尾槽的侧面投影，并补出表面,A,B,两点所缺的投影,(a),b,(b),a,a,(b),B,A,78,补出台阶的水平投影,79,补出坡道的侧面投影,80,做出平面,P,与三棱锥的截交线,81,做出平面,P,与,T,形梁的截交线,82,、做出屋面与烟囱的截交线,83,做出屋面,P,与正六棱台的截交线,84,求直线与平面立体的贯穿点,85,求小房与门斗及烟囱与屋顶的相贯线,86,求阁楼与屋顶的相贯线,89,完成同坡屋顶的水平投影和正面投影,