静矩和形心资料.ppt

单击以编辑母版标题样式,单击以编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第六章 平面图形的几何性质,CL6TU1,6-1 静矩和形心,形心坐标：,CL6TU3,静矩和形心坐标之间的关系：,例：计算由抛物线、y轴和z轴所围成的平面图形对y轴和z轴的静矩，并确定图形的形心坐标。,CL6TU4,解：,例：确定图示图形形心C的位置。,CL6TU5,解：,例：求图示阴影部分的面积对y轴的静矩。,CL6TU6,解：,6-2 惯性矩、极惯性矩和惯性积,一、惯性矩,工程中常把惯性矩表示为平面图形的面积与某一长度平方的乘积，即,分别称为平面图形对,y,轴和,z,轴的惯性半径,二、极惯性矩,例：求图示矩形对对称轴y、z的惯性矩。,CL6TU7,解：,例：求图示圆平面对y、z轴的惯性矩。,CL6TU8,三、惯性积,如果所选的正交坐标轴中，有一个坐标轴是对称轴，则平面图形对该对坐标轴的惯性积必等于零。,CL6TU9,几个主要定义:,(1),主惯性轴,当平面图形对某一对正交坐标轴,y,0,、z,0,的惯性积 I,y,0,z,0,=0时，则坐标轴 y,0,、z,0,称为主惯性轴。,因此，具有一个或两个对称轴的正交坐标轴一定是平面图形的主惯性轴。,(2),主惯性矩,平面图形对任一主惯性轴的惯性矩称为主惯性矩。,(3),形心主惯性轴,过形心的主惯性轴称为形心主惯性轴。,可以证明:任意平面图形必定存在一对相互垂直的形心主惯性轴。,(4),形心主惯性矩,平面图形对任一形心主惯性轴的惯性矩称为形心主惯性矩。,6-3 平行移轴公式,CL6TU10,平行移轴公式：,例：求图示平面图形对y轴的惯性矩 I,y,CL6TU11,解：,CL6TU11,6-4 转轴公式 主惯性轴和主惯性矩,CL6TU12,转轴公式：,主惯性轴方位：,或简写成：,主惯性矩公式：,求形心主惯性轴的位置及形心主惯性矩大小的步骤：,1）找出形心位置；,2）通过形心C建立参考坐标 yoz，求出Iy、Iz、Iyz,3）求,0,、Iy,0,、Iz,0,例：求图示平面图形形心主惯性轴的方位及形心主惯性矩的大小。P86：7（b）,CL6TU13,解：,作业（P84-86）,1（C）,2,3,5（b）,9,