1、
2015—2016学年第二学期八年级期中质检
数学参考答案
一、选择题(每题2分,共20分)
1.B 2.A 3.B 4.D 5.D 6.B 7.D 8.C 9.A 10.C
二、填空题(每题3分,共18分)
11.6.5 12.17 13. 14.角平分线上的点到角的两边距离相等 15. 16.8
三、解答题(62分)
(2)
解:原式……3分(每个1分)
…………5分
17.计算(每题5分,共10分):
(1)
解:原式……4分(每个2分)
…………5分
18.(7分)
2、
证明:∵四边形ABCD是平行四边形
∴,AD∥BC…………4分(每个2分)
∵
∴
即…………6分
∴四边形AECF是平行四边形…………7分
19.(8分)
(1)如图所示…………3分
(2)4…………5分
(3)解:连接BD
∵,,
∴…………7分
∴…………8分
备注:答案不唯一,其它情况相应给分
20.(8分)
解:设,依题意,得,………1分
在Rt△AOB中,根据勾股定理
……………3分
在Rt△COD中,根据勾股定理
……………5分
∴……………6分
解得…………………7分
∴
答:梯子AB的
3、长为.……………8分
21.(8分)
(1)解:由折叠性质可得,,EF垂直平分AB………1分
连接AN,则
∴
∴△ABN为等边三角形
∴…………3分
∵四边形ABCD为矩形
∴[来源:学,科,网Z,X,X,K]
∴…………4分
(2)答案不唯一,如:,,等……6分(写出一个角及其度数给1分)
(3)再一次折叠纸片,使点A落在BM上,并使折痕经过点B,得到折痕BH,则……8分
22.(10分)
(1)证明:∵四边形ABCD为正方形
∴,
∵
∴△ABP≌△CBP
∴…………2分
∵
∴…………3分
(2)解:过点P作PF∥AD,则…………4分
图1
4、∵四边形ABCD为正方形
∴BC∥AD,
∴PF∥BC
∴…………5分
由(1)得,△ABP≌△CBP
∴[来源:学,科,网Z,X,X,K]
图2
∴
∵
∴[来源:Z*xx*k.Com]
∴…………6分
∵
∴
∴………7分
(其它解法参考给分)
(3)△PEC为等边三角形………8分
………9分
的最小值3………10分
23.(11分)
(1)解:过点C作CM⊥y轴于M,则
∴
∵四边形ABCD为正方形[来源:学科网ZXXK]
∴,
∴
∴[来源:学&科&网]
∴△MBC≌△OAB…………2分
∴,
∵点A坐标为(6,0),
∴
∴,
∴点C的坐标为(8,14) ………………………4分
(2)证明:过点P作PE⊥y轴于E,过点P作PF⊥x轴于F,则
∵
∴,即
∵四边形ABCD为正方形
∴,
∴,即
∴
∴△BPE≌△APF…………6分
∴
∴OP平分∠AOB……………………8分
(3)解:OP长的取值范围为…………11分
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