平行线及判断.doc

新课标(RJ)　数学　七年级下册

课题
5.2.1　平行线
授课人
教
学
目
标
知识技能
　　1.理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系；
2．理解并掌握平行公理及其推论的内容；
3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线.
数学思考
　　能从模型的操作及实际生活中抽象出平行线的概念.
问题解决
　　能过一点画出已知直线的平行线.
情感态度
　　通过对几何模型的操作，培养学生的直觉思维和创造性思维，使学生获得成就感.
教学
重点
探索和掌握平行公理及其推论.
教学
难点
对平行公理的理解.
授课
类型
新授课
课时
教具
三线相交模型
教学活动
教学
步骤
师生活动
设计意图
活动
一：
创设
情境
导入
新课
【课堂引入】
(多媒体展示)
如图5－2－4，观察生活中的图片．

图5－2－4
思考：图中的游泳池中的分道线、铁轨、操场上跑道中的分道线会不会出现交点？在位置上给人怎样的感觉？
通过生活中常见的情景引入新课，激发学生的学习兴趣.
(续表)

活动
二：
实践
探究
交流
新知
　　【探究1】 探究平行线的特点
平行线的特点：(1)在同一平面且不相交；(2)直线．
定义：在同一平面内不相交的两条直线叫平行线．
如图5－2－5所示的两条直线a，b互相平行，记作“a∥b”，读作a平行于b.

图5－2－5
问题：
(1)平行线应该满足哪些条件？(同一平面内、不相交(即无交点))
(2)同一平面内两条直线有哪些位置关系？(平行与相交)
【探究2】 平行线的画法
先由学生思考，然后教师归纳并示范平行线的画法．
画法：一放二靠三推四画．(如图5－2－6)

图5－2－6
学生自己练习试一试．
【探究3】 平行线的基本事实
学生在了解平行线画法的基础上，继续练习：
过已知点P作已知直线l的平行线．

图5－2－7
提问：经过点P可以画多少条直线与已知直线l平行？
师生总结平行线的基本事实：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
注意：正确理解“有且只有”的含义，它包含两层意思：“有”表明存在与已知直线平行的直线；“只有”表明与已知直线平行的直线是唯一的．
【探究4】 平行线基本事实推论
在【探究3】的基础上，另找一点B，继续让学生自己画出与直线l平行的直线．

图5－2－8
提问：在这三条直线中，任意两条直线的关系是什么样的？
师生共同得出一个基本事实：
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．

　1.通过对平行线画法的讲解，培养学生分析问题、动手动脑的能力，在独立练习中体会手脑结合的乐趣．
2．以画平行线为线索，循序渐进，一步一步让学生自己归纳出平行线的基本事实及推论.

(续表)

活动
三：
开放
训练
体现
应用
【应用举例】
例1　如图5－2－9，已知直线a和点B，C.
(1)过点B画直线a的平行线，能画几条？
(2)过点C画直线a的平行线，它与(1)中所作的直线平行吗？

图5－2－9

图5－2－10
解：(1)如图5－2－10，过直线a外的一点B画直线a的平行线，有且只有一条直线与直线a平行．
(2)如图，过点C画直线a的平行线，它与(1)中所作的直线平行．理由如下：
∵b∥a，c∥a，
∴c∥b.

利用新知解决问题，根据相关性质进行推理.

【拓展提升】
例2　在同一平面内三条直线会有怎样的位置关系和交点个数？
解：(1)如图①，三条直线互相平行，此时交点个数为0；
(2)如图②，三条直线相交于一点，此时交点个数为1；
(3)如图③，三条直线两两相交且不交于一点，此时交点的个数是3；
(4)如图④，其中两条直线平行，都与第三条直线相交，此时交点个数是2.

图5－2－11

　知识的综合与拓展提高应考能力，培养学生大胆尝试、勇于探索的精神，提高学生的思维能力.
活动
四：
课堂
总结
反思
【当堂训练】
一、填空题
1．在同一平面内，两条直线的位置关系有__相交和平行__两种．
2．两条直线相交，交点的个数是__1__，两条直线平行，交点的个数是__0__．
二、判断题
1．如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行，那么它与另一条直线也互相平行．(√)
2．过一点有且只有一条直线平行于已知直线．(×)
课后作业：
课本第15页习题5.2第3题；第16页习题5.2第8，9题；第17页第11题.
　　通过练习进一步巩固所学平行线的概念及性质.

(续表)

活动
四：
课堂
总结
反思
【板书设计】
5．2.1　平行线

　　通过知识框图浓缩本节知识，易于学生理解.
【教学反思】
①[授课流程反思]
本节从学生熟悉的、常见的身边事物出发引入平行线的概念，亲切自然、能充分调动学生学习的积极性．
②[讲授效果反思]
通过本节教学，学生理解了平面中两直线的位置关系，基本掌握平行公理及其推论，为后继学习打下基础．
③[师生互动反思]
学生是学习的主体，教师在学生学习过程中起主导作用．本节课教师引导学生发现身边的平行现象，然后让学生归纳两直线平行的概念．归纳平行公理的推论时对学生的学习过程进行了进一步的深入指导．
④[习题反思]
好题题号__________________________________________
错题题号__________________________________________
　　回顾反思，找出差距与不足，形成知识及数学体系，更进一步提升教师教学能力.

一、自学范围（12页练习）
二、自学目标：
1、了解平行线的概念、平面内两条直线相交和平行的两种位置关系, 知道平行公理以及平行公理的推论.
2.会用符号语言表示平行公理推论, 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.
三、自学重点：
平行公理也及平行公理的推论
四、自学过程：
1、自学12页思考，体会在平面内两条直线能存在几种位置关系？
2、根据课本填空：在同一平面内，如果存在一条直线a与直线b不相交的位置，这时直线a与直线b互相 ，记作
3、举出生活中平行的例子。

4、在同一平面内，不重合的两条直线有几种位置关系？动手画一画。

5、自学13页上方的思考：（该怎样经过一点画已知直线的平行线呢）（提示：参考一下13页下面的思考）

用三角尺和直尺分别过B点和C点作直线a的平行线b和c。
（1）过点B能作 条 （2）过点C能作 条
6、平行公理：经过直线外一点，有且只有 条直线与这条直线平行。
7、在上面的作图中，b∥a c∥a,那b与c平行吗？
推论：如果两条直线都与第三直线平行，那么这两条直线也互相平行。（想一想为什么）
五、学效测试：
8、12页练习
9、在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是( )毛
A.平行或相交 B.垂直或相交;C.垂直或平行 D.平行、垂直或相交
10.下列说法正确的是( )
A.经过一点有一条直线与已知直线平行
B.经过一点有无数条直线与已知直线平行
C.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
11.在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的个数为( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
12.下列说法正确的有( )
①不相交的两条直线是平行线;②在同一平面内,两条直线的位置关系有两种;
③若线段AB与CD没有交点,则AB∥CD;④若a∥b,b∥c,则a与c不相交.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

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