小学数学小学四年级乘法运算定律——乘法分配律.doc

乘法分配律
【教学目标】：
1.通过观察、分析、比较，引导学生概括出乘法分配律，理解并掌握乘法分配律。
2.熟练运用乘法分配律使计算简便。
3.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
教学重点：结合具体情境理解并掌握乘法分配律。
教学难点：理解乘法分配律的意义，会灵活应用乘法分配律。
【学情分析】：
学生在前面学习了加法和乘法的交换律、结合律，以及应用这些运算律进行简便计算，已经初步具备探索和发现运算定律并运用运算律进行简便计算的经验，为学习新知识奠定了基础。同时新知识学生在已经学习的知识中也有所体现，只是没有揭示这个规律罢了，比如学生在计算长方形的周长时，周长=长×2+宽×2，周长=（长+宽）×2。从平时我班学生的表现来看，他们的概括、归纳能力还是一个薄弱的环节
【教学内容分析】：
探索乘法分配律，用乘法分配律进行一些简便计算。教材编写特点：本活动的探索过程与前面基本相同，也是在活动的过程中发现问题、提出假设、举例验证、建立模型。所以，教学的重点仍应放在探索过程的指导上。在出示情境图时，可以先让学生估一估贴了多少块瓷砖，然后请学生用自己的方法来验证估计是否正确。学生在验证的过程中，会发现不同方法的结果的一致性。那么这个发现是否适用于不同的数据呢？学生需要举例来验证。在验证前，指导学生观察算式的特点，只有这样，学生的举例才能符合要求。学生在独立的举例后，全班可以开展交流，交流可以分两个层次：第一，交流学生的举例是否符合要求；第二，交流不同算式的共同特点。在此基础上，抽象概括出乘法分配律及其字母表示的方法。
对于运算律的价值，属于通性通法，首要作用不在于简算本身，即不是简算的技巧。其教学目的是通过应用进一步体会运算律，培养学生的简算意识。所以在利用乘法分配律进行简便计算时，要控制简便计算的难度，以书上的练习为主，淡化不必要的技巧训练。
【教学环节与活动】
一、复习导入
1.回顾：说说已学过的乘法交换律和结合律,并用字母表示。
2.先说运算顺序，再计算。
（10+20）×3 10×3+20×3 5×(20+40) 5×20+5×40
问：它们的运算顺序一样吗？结果相同吗？
师：两个算式的运算顺序不同，结果却相等，那么两个算式之间究竟有什么规律呢？今天这节课我们共同研究这个问题。
二、探究新知
1、教学例3
（1）观察比较（出示主题图）
问：从例题上你获取了哪些信息？需要我们解决什么问题？（植树节学校组织一些同学去植树，分成25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树，问一共有多少名同学参加了这次植树活动？）
（2）怎样理解 “一共有多少名同学参加了这次植树活动”这句话；
（3）根据题意，怎样列式计算？说说算式表示的意思。
组织反馈：学生1：（4+2）×25
（4+2）表示每一组的人数，再乘以25，也就是25组的人数。
学生2：4×25+2×25
4×25表示挖坑、种树的人数，2×25表示抬水、浇树的人数，加起来就是参加活动的总人数。
2、总结归纳
（1）讨论：
这两种算法有什么相同点和有什么不同点？
两种算法不同，结果相同，可以用什么符号把两个算式连接起来？
板书：（4+2）×25 = 4×25+2×25
（2）提问：等号左边的算式表示25个几？右边是25个几和25个几的和？
（3）观察这些算式，两种算法不同，结果却相同，可以用什么符号把两个算式连接起来？
板书：（10+20）×3 = 10×3+20×3 5×(20+40) = 5×20+5×40
提问：这些算式左右两边有什么变化？什么没变？
（这些算式左边和右边的运算顺序变了，结果没变。）
提问：这些算式你发现了什么规律？（发现两个数的和与一个数相乘与两个数分别与这个数相乘，再把积相加，这两种的计算结果相同。）
在总结归纳的过程中，学生叙述规律时，对学生语言进行指导纠正。
师：同学们的总结很好，这个普遍的规律叫什么呢？你知道吗？
（板书：乘法分配律）
（4）归纳规律。
师：乘法分配律的定义是：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再把两个积相加。
为了使这个定律表达得更简明更概括，我们可以用a、b、c三个字母表示三个因数：（a+b）×c= a×c + b×c a×( b+c) ＝a×b+a×c （板书）
三、巩固练习，扩展应用
1、大家请到数学医院，帮老师判断对错。
2、完成连一连。（给一分钟思考时间，然后抢答）
3、完成填一填。（这道题我找表现最好的小组来开火车）
12+40)×3= × 3 + ×3
15×(40 + 8) = 15× + 15×
78×20+22×20=（ + ）×20
66×28 + 66×32 + 66×40
=（ + + ）×

4、完成试一试。（独立完成，同桌互批）
1、103 × 32 2、 99 × 32
5、解决问题。 （帮老师解决一个实际问题，在练本上独立完成）
为 了 丰 富 同 学 们 的 课 余 生 活，学 校 准 备 购 置 足 球 和 篮 球 各 20 个，根 据 提 供 的 信息，你 能 提出 哪 些 数学问 题 ？
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四、课堂总结
小结：今天同学们通过自己的探索，发现了乘法分配律，真的很棒。乘法分配律是一条很重要的运算定律。应用乘法分配律既能使一些计算简便，也能帮助我们解决生活中的一些数学问题，在我们的生活和学习中应用非常广泛。同学们要在理解的基础上牢牢记住它，希望它永远成为你的好朋友，伴你生活、成长。
五、布置作业
用乘法分配律计算下面各题。
（40+4）×25           39×8+39×6-4×39
六、板书设计
乘法分配律
（4+2）×25 = 4×25+2×25
（10+20）×3 = 10×3+20×3
5×( 20+40 ) = 5×20+5×40
（a+b）× c = a × c + b × c
a×( b + c) ＝ a × b + a × c