第三单元分数除法应用篇其一分数除法基本问题【十四大考点】-2024-2025学年六年级数学上册.pdf

1/39篇篇首首寄寄语语我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时，能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。2024-2025 学学年年六六年年级级数数学学上上册册典典型型例例题题系系列列，它基于教材知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。1.典典型型例例题题篇篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。2.专专项项练练习习篇篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。3.单单元元复复习习篇篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精练高效，实用性强。4.思思维维素素养养篇篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。5.分分层层试试卷卷篇篇，根据试题难度和水平，主要分为 A 卷基础巩固卷、B 卷素养提高卷、C 卷思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。时光荏苒，转眼之间，典型例题系列已经历三个学年三个版本，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！1 10 01 1 数数学学创创作作社社2 20 02 24 4 年年 9 9 月月 2 26 6 日日2/392024-2025 学年六年级数学上册典型例题系列第三单元分数除法应用篇其一分数除法基本问题【十四大考点】【第一篇】专题解读篇专题名称第第三三单单元元分分数数除除法法应应用用篇篇其其一一分分数数除除法法基基本本问问题题专题内容本专题包括分数除法的多种基本问题。总体评价讲解建议建议作为分数除法应用基础内容进行讲解，务必全体学生掌握。考点数量十四个考点。【第二篇】目录导航篇【考点一】求一个数是（占）另一个数的几分之几.4【考点二】已知两个数，求一个数比另一个数多或少几分之几.5【考点三】已知一个数的几分之几是多少，求这个数.8【考点四】已知一个数连续的几分之几是多少，求这个数（分数连除应用题）.11【考点五】分数乘除混合应用题.13【考点六】分量和分率区分问题（分数平均分）.15【考点七】分数除法中的归一问题.17【考点八】已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数.19【考点九】已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数.22【考点十】已知比一个数的几分之几多多少是多少，求这个数.243/39【考点十一】已知比一个数的几分之几少多少是多少，求这个数.27【考点十二】分数除法基本问题混合型其一.29【考点十三】分数除法基本问题混合型其二.32【考点十四】分数除法基本问题混合型其三：计算盈利或亏损.354/39【第三篇】典型例题篇【考点一】求一个数是（占）另一个数的几分之几。【方法点拨】求一个数是（占）另一个数的几分之几，直接用除法计算，即一个数另一个数（单位“1”）=分率。【典典型型例例题题】小红有故事书120本，有文艺书180本，小红故事书的本数是文艺书的几分之几？【答案】23【分析】A 是 B 的几分之几的计算方法：ABAB，结果化为最简分数，故事书占文艺书本数的分率故事书的本数文艺书的本数，据此解答。【详解】12018023答：小红故事书的本数是文艺书的23。【点睛】掌握一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。【对对应应练练习习 1】鹰的视力非常强大。鹰眼每立方厘米有视觉细胞 150 万个，人眼每立方厘米有视觉细 20 万个，人眼视觉细胞的数量相当于鹰眼的几分之几？【答案】215【分析】求人眼视觉细胞的数量相当于鹰眼的几分之几，用人眼每立方厘米视觉细胞的数量除以鹰眼每立方厘米视觉细胞的数量即可。【详解】20150215答：人眼视觉细胞的数量相当于鹰眼的215。【点睛】本题考查分数与除法的关系，明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，计算结果能约分的要约成最简分数。【对对应应练练习习 2】五（1）班有男生 25 人，比女生少 5 人。这个班男生人数是女生人数的几分之几？5/39【答案】56【分析】由题意可知，五（1）班有男生 25 人，比女生少 5 人，则女生人数有（255）人，然后用男生的人数除以女生的人数即可。【详解】25（255）253056答：这个班男生人数是女生人数的56。【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。【对对应应练练习习 3】五（2）班有 36 名学生，身高在 130 厘米以上的人有 28 人，身高在 130 厘米以下的同学占全班人数的几分之几？【答案】29【分析】根据题意，先用全班人数减去身高在 130 厘米以上的人数，求出身高在130 厘米以下的人数，再除以全班人数，即可求出身高在 130 厘米以下的同学占全班人数的几分之几。【详解】（3628）3683629答：身高在 130 厘米以下的同学占全班人数的29。【点睛】本题考查分数与除法的关系，明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。注意计算结果用最简分数表示。【考点二】已知两个数，求一个数比另一个数多或少几分之几。【方法点拨】求一个数比另一个数多或少几分之几，口诀是“作差除比后”。【典典型型例例题题 1】多多几几分分之之几几？山前村计划造林 200 公顷，实际造林 250 公顷，实际造林增加了几分之几？6/39【答案】14【分析】）A 比 B 多几分之几的计算方法：（AB）B，据此计算。【详解】（250200）2005020014答：实际造林增加了14。【点睛】实际造林面积比计划造林面积多几分之几，把计划造林面积看作标准量。【对对应应练练习习 1】某工厂计划生产2000双鞋子，实际生产了2400双，实际比计划多生产几分之几？【答案】（24002000）2000【分析】由题意知：以计划生产量为单位“1”，儿童实际生产的 2400 双减计划生产的 2000 双，再除以 2000，即得实际比计划多生产几分之几。据此解答。【详解】（24002000）2000400200015答：实际比计划多生产15。【点睛】找准单位“1”，用增产的数量除以计划生产量是解答本题的关键。【对对应应练练习习 2】小芳平时心脏每分钟约跳动 75 次，跑步时心脏每分钟约跳动 135 次。跑步时心脏每分钟跳动的次数比平时多几分之几？【答案】45【分析】A 比 B 多几分之几的计算方法：（AB）B，据此计算。【详解】（13575）75607545答：跑步时心脏每分钟跳动的次数比平时多45。【点睛】掌握一个数比另一个数多几分之几的计算方法是解答题目的关键。7/39【对对应应练练习习 3】文文扔的纸飞机飞了 4m，小刚扔的飞了 3m。文文的纸飞机飞的距离是小刚的几分之几？文文的纸飞机飞的距离比小刚多几分之几？【答案】43；13【分析】用文文的纸飞机飞的距离除以小刚的，求出文文的纸飞机飞的距离是小刚的几分之几；先利用减法求出文文纸飞机飞的距离比小刚的多多少，再将这个差除以小刚的，求出文文的纸飞机飞的距离比小刚多几分之几。【详解】4343（43）31313答：文文的纸飞机飞的距离是小刚的43；文文的纸飞机飞的距离比小刚多13。【点睛】本题考查了分数和除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母。【典典型型例例题题 2】少少几几分分之之几几？17.5 吨比 20 吨少几分之几？【答案】少【详解】试题分析：先求出 17.5 吨比 20 吨少多少吨，然后用少的重量除以 20吨即可解：（2017.5）20，=2.520，=；答：少 点评：本题属于基本的分数除法应用题：求一个数是另一个数的几分之几，用除法求解【对对应应练练习习 1】学校食堂有大米 60 千克，面粉 45 千克，面粉比大米少几分之几？8/39【答案】14【分析】用面粉与大米的质量差除以大米的质量即可。【详解】（6045）60156014；答：面粉比大米少14。【点睛】求一个数比另一个数多（少）几分之几，用两个数的差除以另一个数即可。【对对应应练练习习 2】果园因干旱导致减产，今年的产量是 1200 千克，比去年减少了 200 千克，今年的产量比去年减少了几分之几？【答案】17【详解】200（1200200）17答：今年的产量比去年减少了17【对对应应练练习习 3】学校美术展览中，有 80 幅水彩画，120 幅蜡笔画，水彩画比蜡笔画少几分之几？【答案】13【分析】先求出蜡笔画比水彩画多多少，再用多的数量除以蜡笔画的数量，即可解答。【详解】（12080）1204012013答：水彩画比蜡笔画少13。【点睛】本题考查求一个数比另一个数的少几分之几。【考点三】已知一个数的几分之几是多少，求这个数。【方法点拨】9/39“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”属于最基础的分数除法应用题，常常使用以下两种方法解决：1.方方程程法法。找准单位“1”的量，设为 x；找出题目中的等量关系；列出方程求解；检验作答。2.算算术术法法。单位“1”未知，用除法，分量分率=单位“1”。找出单位“1”；找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几（分率）；列出除法算式，即已知量已知量占单位“1”的几分之几单位“1”的量。【典典型型例例题题】甲汽车每小时行 60 千米，是乙汽车速度的45，乙汽车每小时行多少千米？【答案】75 千米【分析】已知甲汽车每小时行 60 千米，是乙汽车速度的45，把乙汽车的速度看作单位“1”，单位“1”未知，用甲汽车的速度除以45，即是乙汽车的速度。【详解】6045605475（千米/小时）答：乙汽车每小时行 75 千米。【对对应应练练习习 1】一头小牛早上喝了 3 升水，是全天饮水量的37，这头小牛一天喝多少升水？【答案】7 升【分析】把小牛全天饮水量看作单位“1”，则全天饮水量的37是 3 升，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。10/39【详解】337733=7（升）答：这头小牛一天喝 7 升水。【对对应应练练习习 2】某超市一天卖出纯奶 25 箱，是卖出酸奶箱数的58，卖出酸奶多少箱？【答案】40 箱【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此用卖出纯奶的箱数除以58，即可求出卖出酸奶多少箱。【详解】2558258540（箱）答：卖出酸奶 40 箱。【对对应应练练习习 3】菜场运来番茄 300 千克，是黄瓜的45，运来黄瓜多少千克？（列方程解答）【答案】375 千克【分析】据题意可知，把黄瓜的质量看作单位“1”，假设运来黄瓜 x 千克，则运来的番茄有4x5。根据番茄的质量等于 300，列方程解答，即可得解。【详解】解：设运来黄瓜 x 千克。4x30054x30055x3004x375答：运来黄瓜 375 千克。11/39【考点四】已知一个数连续的几分之几是多少，求这个数（分数连除应用题）。【方法点拨】分数连除应用一般在题目中会有两个及以上单位“1”，且都未知，要求我们找准不同分量对应的分率，进而求得最终结果。【典典型型例例题题】朝晖小学生物小组的同学收集标本，收集到的蝴蝶是蜻蜓的23，蜻蜓是甲壳虫的14，蝴蝶有 12 只，甲壳虫有多少只？【答案】72 只【分析】把收集到蜻蜓标本的个数看作单位“1”，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。”，用收集到蝴蝶标本的个数23收集到蜻蜓标本的个数，求出收集到蜻蜓标本的个数，然后再把收集到甲壳虫标本的个数看作单位“1”，用收集到蜻蜓标本的个数14收集到甲壳虫标本的个数，即可求出甲壳虫标本有多少只。【详解】由分析可得：2112343124218 472（只）答：甲壳虫有 72 只。【点睛】本题考查分数除法的实际应用，关键是找准单位“1”。【对对应应练练习习 1】水果店运来一批水果，苹果的重量是梨的58，梨的重量相当于香蕉的45，运来苹果 135 吨，运来香蕉多少吨？【答案】270 吨12/39【分析】把梨的重量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用苹果的重量除以58即可求出梨的重量；再把香蕉的重量看作单位“1”，用梨的重量除以45即可求出香蕉的重量。【详解】1355845135855421654270（吨）答：运来香蕉 270 吨。【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。【对对应应练练习习 2】六年级有 40 名学生参加体操比赛，占六年级学生人数的17，六年级学生人数占全校的215，全校共有学生多少人？【答案】2100 人【分析】将六年级人数看作单位“1”，参加体操比赛的人数对应分率六年级人数；再将全校人数看作单位“1”，六年级人数对应分率全校人数，据此列式解答。【详解】40172152802152100（人）答：全校共有学生 2100 人。【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。【对对应应练练习习 3】王老师买回一批球，其中排球的个数是乒乓球个数的35，乒乓球的个数是篮球的23，排球有 24 个，篮球有多少个？（请根据题目信息，画出线段图，然后再作答）13/39【答案】图见详解，60 个【分析】根据“乒乓球的个数是篮球的23”，把篮球的个数看作单位“1”，把单位“1”平均分成 3 份，乒乓球占其中的 2 份，再根据“排球的个数是乒乓球个数的35”，把乒乓球的个数看作单位“1”，将单位“1”平均分成 5 份，排球占其中的 3 份，数量是 24 个。依据排球的数量和排球占乒乓球的分率用分数除法先求出乒乓球的数量，再根据乒乓球占篮球的分率求出篮球的数量。【详解】243523402360（个）答：篮球有 60 个。【点睛】此题还可用解方程的思路去解决，设篮球的数量为 x，依据题目中的条件找准等量关系，列方程解答即可。【考点五】分数乘除混合应用题。【方法点拨】该类题型的关键是找出单位“1”，分清单位“1”是否已知，如果单位“1”已知，用分数乘法计算，如果单位“1”未知，用分数除法计算。【典典型型例例题题】学校美术组有 48 人，合唱组的人数是美术组的34，又是书法组的23，书法组有多少人？【答案】54 人【分析】先把美术组的人数看作单位“1”，合唱组的人数是美术组的34，单位“1”已知，用美术组人数乘34，求出合唱组的人数；14/39再把书法组的人数看作单位“1”，合唱组的人数又是书法组的23，单位“1”未知，用合唱组人数除以23，求出书法组的人数。【详解】4834233623363254（人）答：书法组有 54 人。【对对应应练练习习 1】师徒二人共同生产一批零件，师傅每小时生产 128 个，占零件总数的120。完成任务时，徒弟生产的零件个数占零件总数的38，徒弟生产了多少个零件？【答案】960 个【分析】将零件总数看作单位“1”，师傅每小时生产个数对应分率零件总数，零件总数徒弟对应分率徒弟生产个数，据此列式解答。【详解】128120381282038256038960（个）答：徒弟生产了 960 个零件。【对对应应练练习习 2】爸爸今年 36 岁，我今年的年龄是爸爸年龄的16，是爷爷年龄的112。爷爷今年多少岁？【答案】72 岁【分析】把爸爸今年的年龄看作单位“1”，我今年的年龄是爸爸年龄的16，用爸爸今年的年龄16，求出我今年的年龄，再把爷爷今年的年龄看作单位“1”，爷爷15/39年龄的112，对应的是我今年的年龄，求爷爷今年的年龄，用我今年的年龄112，即可解答。【详解】3616112611261272（岁）答：爷爷今年 72 岁。【对对应应练练习习 3】信辉小区有三个快递网点：申通快递、顺丰快递、韵达快递，申通快递网点的人数是顺丰快递的23，韵达快递网点人数是顺丰快递的25，申通快递网点有 20 人，韵达快递网点有多少人？【答案】12 人【分析】已知申通快递网点有 20 人，是顺丰快递的23，把顺丰快递的人数看作单位“1”，单位“1”未知，用申通快递网点的人数除以23，求出顺丰快递的人数；已知韵达快递网点人数是顺丰快递的25，把顺丰快递的人数看作单位“1”，单位“1”已知，用顺丰快递的人数乘25，求出韵达快递网点的人数。【详解】202325203225302512（人）答：韵达快递网点有 12 人。【考点六】分量和分率区分问题（分数平均分）。【方法点拨】该类题型注意区分分量和分率：1.求平均每份是多少，即总数份数=每份数量。16/392.求每份占几分之几，即把总数看作单位“1”，用单位“1”份数=几分之几。【典典型型例例题题】一袋糖重23千克，平均分成 4 份，每份是这袋糖重的，每份糖重()千克。【答案】14；16【分析】把这袋糖的重量看作单位“1”，平均分成 4 份，则每份是这袋糖重的1144；用糖的重量除以份数即可求出每份糖重多少千克。【详解】1144221143346（千克）所以每份是这袋糖重的14，每份糖重16千克。【对对应应练练习习 1】把910米的丝带平均截成 3 段，每段是910米的()，每段长()米。【答案】13310/0.3【分析】把这条丝带的全长看作单位“1”，把“1”平均截成 3 段，用 1 除以 3，求出每段是全长的几分之几，计算结果不带单位；把910米的丝带平均截成 3 段，用这条丝带的全长除以 3，求出每段的长度，计算结果带单位。【详解】1313910391013310（米）每段是910米的13，每段长310米。【对对应应练练习习 2】17/39一瓶饮料有58L，每个杯子装18L，可以装()杯；如果每个杯子装这瓶饮料的18，可以装()杯。【答案】58【分析】据题意可知，第一问求装几杯，就是求58里有几个18，可用5188计算；第二问求装几杯，是把这瓶饮料看作单位“1”，求“1”里面有几个18，用118计算。【详解】51585888（杯）111 888 （杯）一瓶饮料有58L，每个杯子装18L，可以装 5 杯；如果每个杯子装这瓶饮料的18，可以装 8 杯。【对对应应练练习习 3】一瓶牛奶有56升，刚好平均分成 5 杯。每杯牛奶是这瓶牛奶的()，每杯牛奶有()升。【答案】1516【分析】把这瓶牛奶看作单位“1”，把“1”平均分成 5 份，用 1 除以 5，即可求出每杯牛奶是这瓶牛奶的几分之几，计算结果不带单位；把56升的牛奶平均分成 5 杯，用这杯牛奶的总升数除以 5，即可求出每杯牛奶的升数，计算结果带单位。【详解】1515565561516（升）每杯牛奶是这瓶牛奶的15，每杯牛奶有16升。【考点七】分数除法中的归一问题。【方法点拨】18/39该类题型注意根据题目的要求分清总量和份数各是什么，用总量份数=单位量。【典典型型例例题题】一种铁丝12米重14千克，这种铁丝 1 米重()千克，1 千克长()米。【答案】12/0.52【分析】铁丝重量相应长度1 米重量；铁丝长度相应重量1 千克长度，据此列式计算。【详解】141214212（千克）12141242（米）这种铁丝 1 米重12千克，1 千克长 2 米。【对对应应练练习习 1】王阿姨34小时织了35米长的布，照这样计算，王阿姨 1 小时织布()米，织 1 米长的布需要()小时。【答案】45/0.854【分析】用34小时织的米数用的时间1 小时织布的米数；用织35米布的时间布的长度织 1 米长的布需要的时间，据此解答。【详解】3534354345（米）3435345354（小时）王阿姨 1 小时织布45米，织 1 米长的布需要54小时。【对对应应练练习习 2】一台收割机34小时收割58公顷小麦，这台收割机平均每小时收割小麦()19/39公顷，收割79公顷小麦需要()小时。【答案】561415【分析】收割的公顷数用的时间平均每小时收割公顷数；收割的公顷数每小时收割公顷数需要的时间，据此列式计算。除以一个数等于乘这个数的倒数。【详解】5834584356（公顷）795679651415（小时）这台收割机平均每小时收割小麦56公顷，收割79公顷小麦需要1415小时。【对对应应练练习习 3】47吨稻谷可碾成大米1121吨。照这样计算，要碾出 22 吨大米需要稻谷()吨。22 吨稻谷可碾成()吨大米。【答案】241216【分析】47吨稻谷可碾成大米1121吨，用稻谷的质量除以大米的质量，可求出平均碾出 1 吨大米需要稻谷的质量，再乘 22，即可求出要碾出 22 吨大米需要稻谷多少千克；用大米的质量除以稻谷的质量，可求出平均 1 吨稻谷可碾成大米的质量，再乘 22，即可求出 22 吨稻谷可碾成多少吨的大米，据此解答。【详解】411227214212271124（吨）11422217117222141216（吨）即要碾出 22 吨大米需要稻谷 24 吨。22 吨稻谷可碾成1216吨大米。【考点八】已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数。【方法点拨】20/39该类型题同样可以使用方程法或算术法解决，已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数，用分量（1+分率）=单位“1”。【典典型型例例题题】红星小学六年级有 48 人参加学校社团活动，比五年级多13，六年级参加社团活动的人数比五年级多多少人？【答案】12 人【分析】将五年级参加社团活动的人数看作单位“1”，六年级比五年级多13，则六年级参加社团活动的人数是五年级的（113）。单位“1”未知，将六年级人数除以对应的分率，求出五年级参加社团的人数。将六年级参加社团的人数减去五年级的，即可得解。【详解】48（113）4843483436（人）483612（人）答：六年级参加社团活动的人数比五年级多 12 人。【对对应应练练习习 1】新能源汽车越来越受到人们的欢迎。某乡镇今年拥有新能源汽车 144 辆，比去年增加了18，这个乡镇去年有新能源汽车多少辆？（用方程解）【答案】128 辆【分析】把这个乡镇去年有新能源汽车的数量看作单位“1”，今年比去年增加了18，则今年拥有新能源汽车的数量是去年的（118），得出等量关系：这个乡镇去年有新能源汽车的数量（118）这个乡镇今年拥有新能源汽车的数量，据此列出方程，并求解。【详解】解：设个乡镇去年有新能源汽车x辆。21/39（118）x14498x14498x9814498x14489x128答：这个乡镇去年有新能源汽车 128 辆。【对对应应练练习习 2】植树节到了，星空小学的同学们计划到文化公园开展“播种绿色，播撒文明”植树活动。六（1）班种了 60 棵小树苗，比六（2）班多种了23，六（2）班种了多少棵小树苗？【答案】36 棵【分析】将六（2）班种的棵数看成单位“1”，那么六（1）班种的 60 棵是六（2）班的（123），求单位“1”用除法计算，则用 60（123）即可求出六（2）班种了多少棵小树苗。【详解】60（123）6053603536（棵）答：六（2）班种了 36 棵小树苗。【对对应应练练习习 3】李叔叔去年使用微信消费 3.5 万元，使用微信消费比支付宝多34。李叔叔去年使用支付宝消费多少万元？【答案】3.5（134）【分析】把使用支付宝的钱数看作单位“1”，使用微信消费的钱数相当于支付宝的（134），根据分数除法的意义，用使用微信消费的钱数 3.5 万元除以（122/3934），就是使用支付宝消费的钱数，据此解答即可。【详解】3.5（134）3.5743.5472（万元）答：李叔叔去年使用支付宝消费 2 万元。【考点九】已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数。【方法点拨】该类型题同样可以使用方程法或算术法解决，已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数，用分量（1分率）=单位“1”。【典典型型例例题题】一列高铁的速度是 220 千米/时，比一架直升机的速度慢415，这架直升机的速度是多少？【答案】300 千米/时【分析】把一架直升机的速度看作单位“1”，一列高铁的速度是一架直升机的速度的（1415），根据分数除法的意义，用 220（1415）即可求出这架直升机的速度。【详解】220（1415）22011152201511300（千米/时）答：这架直升机的速度是 300 千米/时。【对对应应练练习习 1】保护家园，人人有责。前进小学开展“做讲卫生小卫士”活动，六年级男同学收废纸 20 千克，比女同学少收15。六年级同学一共收废纸多少千克？23/39【答案】45 千克【分析】把六年级女同学收废纸的质量看作单位“1”，六年级男同学比女同学少收15，则男同学收废纸的质量是女同学的（115），单位“1”未知，用男同学收废纸的质量除以（115），即可求出女同学收废纸的质量，再加上男同学收废纸的质量，即是六年级同学一共收废纸的质量。【详解】女同学收废纸：20（115）2045205425（千克）一共：202545（千克）答：六年级同学一共收废纸 45 千克。【对对应应练练习习 2】三趾蛞蝓是世界上爬行速度最慢的哺乳动物，它在地面上的爬行速度大约是每小时 120 米，比它在树上的爬行速度慢713。三趾蛞蝓在树上爬行的速度是每小时多少米？【答案】260 米【分析】三趾蛞蝓在地面上的爬行速度三趾蛞蝓在树上爬行的速度（1713），根据分数除法的应用，由此列式计算三趾蛞蝓在树上爬行的速度是每小时多少米。【详解】120（1713）120613120136260（米/时）24/39答：三趾蛞蝓在树上爬行的速度是每小时 260 米。【对对应应练练习习 3】2022 年北京冬残奥会，我国参赛运动员 96 人，比本届冬残奥会中国代表团总人数少121217，本届冬残奥会中国代表团一共有多少人？【答案】217 人【分析】将本届冬残奥会中国代表团总人数看作单位“1”，2022 年北京冬残奥会总人数是本届总人数的（1121217），2022 年北京冬残奥会总人数对应分率本届冬残奥会中国代表团总人数，据此列式解答。【详解】96（1121217）96962179621796217（人）答：本届冬残奥会中国代表团一共有 217 人。【考点十】已知比一个数的几分之几多多少是多少，求这个数。【方法点拨】解决该类型题需要先减掉多出的数，再量率对应，求出单位“1”。【典典型型例例题题】某停车场有普通车位和充电桩车位。充电桩车位有 60 个，比普通车位的16多 20个。这个停车场有普通车位多少个？【答案】240 个【分析】由题意，某停车场充电桩车位有 60 个，是普通车位的16还多 20 个，可得数量关系：普通车位的个数162060；现在要求得普通车位的个数，可设其为 x 个，根据数量关系列方程：16x2060，解这个方程即可。【详解】解：设普通车位的个数为 x 个，由题意得，16x206025/3916x602016x40 x4016x406x240答：这个停车场普通车位有 240 个。【点睛】考查了用方程解决实际问题，需要明确数量关系，合理设出未知数。【对对应应练练习习 1】学校舞蹈队有 48 人，比合唱队人数的13多 3 人，合唱队有多少人？【答案】（483）13【分析】由“比合唱队人数的13多 3 人”可知，合唱队的人数是单位“1”，求单位“1”用除法计算，即已知量已知量所对应的分率单位“1”的量。（483）人所对应的分率是13，二者相除可求出合唱队的人数。【详解】（483）13453135（人）答：合唱队有 135 人。【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”未知，用除法解答。列除法算式时要注意量率对应。【对对应应练练习习 2】果园里有桃树 180 棵，桃树的棵数比苹果树的棵数的29多 30 棵，这个果园里有多少棵苹果树？（用方程解答）【答案】675 棵【分析】根据“桃树的棵数比苹果树的棵数的29多 30 棵”得出等量关系：苹果树的棵数2930桃树的棵数，据此列出方程，并求解。【详解】解：设这个果园里有x棵苹果树。26/3929x3018029x30301803029x15029x2915029x15092x675答：这个果园里有 675 棵苹果树。【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。【对对应应练练习习 3】养殖场今年养鸡 1805 只，今年养的只数是去年养的只数的23多 5 只。去年养鸡多少只？（列方程计算）【答案】2700 只【分析】假设去年养鸡 x 只，根据题目中的数量关系：去年养鸡的只数235今年养鸡的只数，据此列出方程，解方程即可求出去年养鸡多少只。【详解】解：设去年养鸡 x 只，x235180523x1805523x1800 x180023x180032x2700答：去年养鸡 2700 只。【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把去年养鸡的只数设为未知数 x，找出题中数量间的相等关系，列出包含 x 的等式，解方程得到最终的结果。27/39【考点十一】已知比一个数的几分之几少多少是多少，求这个数。【方法点拨】解决该类型题需要先加上少出的数，再量率对应，求出单位“1”。【典典型型例例题题】某小学开展第二课堂活动，美术小组有 20 人，比航模小组人数的56少 5 人，航模小组有多少人？（用方程解答）【答案】30 人【分析】设航模小组有 x 人，根据等量关系：航模小组的人数565美术小组的人数，列方程解答即可。【详解】解：设航模小组有 x 人。56x52056x20556x25x2556x30答：航模小组有 30 人。【点睛】本题主要考查了列方程解应用题，关键是认真读题找出等量关系。【对对应应练练习习 1】某小学在 6 月 5 日“世界环境日”这一天，举办“爱护环境，从我做起”的活动。五年级共收集塑料瓶 80 个，比六年级收集塑料瓶的35少 10 个。六年级收集了多少个塑料瓶？（列方程解答）【答案】x351080【分析】假设六年级收集了 x 个塑料瓶，求一个数的几分之几是多少，用乘法，有数量关系：六年级收集塑料瓶的数量3510五年级收集塑料瓶的数量，据此列出方程，解方程即可求出六年级收集了多少个塑料瓶。【详解】解：设六年级收集了 x 个塑料瓶，28/39x35108035x801035x90 x9035x9053x150答：六年级收集了 150 个塑料瓶。【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把六年级收集塑料瓶的数量设为未知数 x，找出题中数量间的相等关系，列出包含 x 的等式，解方程得到最终的结果。【对对应应练练习习 2】某车间加工一批零件，已经加工了 510 个，比计划加工的47少 90 个。计划加工多少个零件？（列方程解）【答案】1050 个【分析】假设计划加工 x 个零件，求一个数的几分之几是多少，用乘法，可列出数量关系：计划加工的零件数4790已经加工的零件数，据此列出方程，解方程即可求出计划加工的零件数。【详解】解：设计划加工 x 个零件，4x9051074x90905109074x6007444x600777x76004x1050答：计划加工 1050 个零件。【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把计划加工的零件数设为未知数 x，找出29/39题中数量间的相等关系，列出包含 x 的等式，解方程得到最终的结果。【对对应应练练习习 3】学校图书室购进 550 本故事书，比科技书的25少 50 本。购进科技书多少本？【答案】1500 本【分析】把学校购进科技书的本数设为未知数，等量关系式：科技书的本数2550 本故事书的本数，最后求出未知数的值，据此列方程解答。【详解】解：设购进科技书 x 本。25x5055025x5505025x600 x60025x60052x1500答：购进科技书 1500 本。【点睛】分析题意找出题目中隐含的等量关系是解答题目的关键。【考点十二】分数除法基本问题混合型其一。【方法点拨】分数除法混合型问题，需要我们掌握熟练掌握多种基本问题的解题方法，灵活应用。【典典型型例例题题】某水果店运来 600 千克梨。运来的苹果的质量相当于梨的56，苹果的质量又比橘子的质量多23。水果店运来的橘子有多少千克？【答案】300 千克【分析】将梨的质量看作单位“1”，梨的质量苹果的对应分率苹果质量；再将橘子质量看作单位“1”，苹果质量是橘子的（123），苹果质量对应分率橘30/39子质量，据此列式解答。【详解】60056（123）5005350035300（千克）答：水果店运来的橘子有 300 千克。【对对应应练练习习 1】阳阳妈妈的体重是 55 千克，她的体重比阳阳爸爸的体重轻112。阳阳的体重正好是妈妈的35。爸爸和阳阳的体重各是多少千克？【答案】爸爸：60 千克；阳阳：33 千克【分析】把阳阳爸爸的体重看作单位“1”，阳阳妈妈的体重是阳阳爸爸体重的（1112），对应的是妈妈的体重 55 千克，求单位“1”，用妈妈的体重（1112），即可求出阳阳爸爸的体重；把阳阳妈妈的体重看作单位“1”，阳阳的体重是妈妈的35，用妈妈的体重35，即可求出阳阳的体重。【详解】55（1112）55111255121160（千克）553533（千克）答：爸爸的体重是 60 千克，阳阳的体重是 33 千克。【对对应应练练习习 2】超市运来一批水果，其中苹果 60 箱，梨的箱数是苹果的34，同时又比橘子多12。商店运来橘子多少箱？【答案】30 箱31/39【分析】已知苹果 60 箱，梨的箱数是苹果的34，把苹果的箱数看作单位“1”，单位“1”已知，用苹果的箱数乘34，即可求出梨的箱数；又已知梨的箱数比橘子多12，把橘子的箱数看作单位“1”，则梨的箱数是橘子的（112），单位“1”未知，用梨的箱数除以（112），求出橘子的箱数。【详解】603445（箱）45（112）4532452330（箱）答：商店运来橘子 30 箱。【对对应应练练习习 3】爱家超市果蔬区运进 300 千克水果，运来苹果的质量是水果总质量的25，苹果比砂糖橘少13，爱家超市果蔬区运进多少千克砂糖橘？【答案】180 千克【分析】先把水果的总质量看作单位“1”，苹果的质量是水果总质量的25，单位“1”已知，用水果的总质量乘25，求出苹果的质量；再把砂糖橘的质量看作单位“1”，苹果比砂糖橘少13，则苹果的质量是砂糖橘的（113），单位“1”未知，用苹果的质量除以（113），即可求出砂糖橘的质量。【详解】苹果：30025120（千克）砂糖橘：120（113）1202332/3912032180（千克）答：爱家超市果蔬区运进 180 千克砂糖橘。【考点十三】分数除法基本问题混合型其二。【方法点拨】分数除法混合型问题，需要我们掌握熟练掌握多种基本问题的解题方法，灵活应用。【典典型型例例题题】六年级三个班的学生共同植树，一班植树 80 棵，比二班少植19，三班植树的棵数比二班多110，三班植树多少棵？【答案】99 棵【分析】把二班植树的棵数看作单位“1”，一班植树的棵数是二班的（119），是 80 棵，所以二班植树80（119）棵，由“三班植树的棵数比二班多110”可知，三班植树的棵数是二班的（1110），用二班的棵数乘（1110），即可求出三班植树的棵数。【详解】80（119）（1110）8089111090111099（棵）答：三班植树 99 棵。【点睛】找出一班、二班和三班植树棵数的关系，求出二班植树的棵数，是解答此题的关键。【对对应应练练习习 1】在“勿忘国耻圆梦中华”征文活动中，六（1）班选送了 24 篇，六（2）班选送的篇数比六（1）班多14，比六（3）班少16。六（3）班选送了多少篇？33/39【答案】36 篇【分析】已知六（2）班选送的篇数比六（1）班多14，先把六（1）班选送的篇数看作单位“1”，则六（2）班选送的篇数是六（1）班的（114）；单位“1”已知，用六（1）班选送的篇数乘（114），