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提高学生数学学习素养的探讨
湖北 老河口市第一中学 秦孔正 441800
对如何提高学生的数学素质这一问题，我认为，教师必须树立正确的整体素质教育观，把握好数学教学实施素质教育的着力点，在重视数学知识掌握和能力培养的同时，重视学生其它素质的培养和提高，以达到智能并进、全面育人的目的。
数学是现代文化的重要组成部分。数学思想方法向一切领域渗透，数学的应用越来越被社会所重视。能够运用所学的知识解实际问题，使学生形成用数学的意识。这是把数学教育转到提高公民素质教育轨道的一个重要措施。全面推进数学素质教育，使学生成为积极的探索者，就必须重视学生“学”的过程。要学的好，就必须要有一个良好的数学素质。数学素质作为文化素质的一个重要组成部分，是由多种因素个体构成的，其中既有智力因素，又有非智力因素。它包括知识技能、智能因素、情感因素、心理因素和思想品质等。从数学素质的结构的组成上看，包括两大部分：一部分由数学知识和技能、数学思想方法等构成；另一部分由心理因素、思想因素等构成。这两部分相互依存，不可分割。
素质教育要求培养和发展学生的全面素质。数学素质和非智力因素在素质教育中是相对独立性的，二者都是素质的子集；而素质本身是由各种素质所构成的，可见数学素质和非智力因素又是交叉的，二者又具有内在的相互制约关系。
有的学生数学学不好，并不是智力低下，而是因为没有充分发挥好非智力因素所致。只有很好地促成了数学素质与非智力因素最大限度地“交叉”，才能真正培养学生的数学才能。因为这样，既可以促进大纲所规定的数学教学任务的落实，又可以促进学生心理素质的逐步完善和提高。
非智力因素，是非智力心理因素的简称，属于人的非认知性心理系统，它包括兴趣、态度、动机、情感、意志、性格等。非智力因素不具有认知事物、处理信息的机能，而主要对于认知性心理系统起调节和催化作用。那么，学生在数学学习过程中应从哪些方面培养自己的非智力因素呢？
下面主要就兴趣，情绪，记忆，迁移等方面对数学学习的影响，谈谈
我自己的看法。
一． 数学学习与兴趣
兴趣是为实现某种目的或需要所从事的某种活动，而表现出来的朝向目的或需要的情感状态或心理倾向。学习兴趣是学生对学习对象，在学习活动过程中的一种趋近或认识的倾向。
兴趣会增加愉快的感觉。学生对学习，对某种活动有了兴趣，就会激发努力钻研精神，就会提高他的参与意识或要求。可见，认识兴趣是学习准备的重要因素，是学习的有利因素。
对于学生，要使自己认识到自己的地位，获得成功的满足，是获得兴趣的一个不可忽视的因素。通过经常的练习或适当的考核，使自己了解到自己在集体中的名次地位，得到表现。并要不断受到刺激，获的满足感，提高兴趣度。再要让自己明确学习目的，认识学习价值，从而激发努力，培养兴趣。目标必须是经过努力就能获得或达到成功。而且必须是切近的，具体的，才会产生探究，追求的激情，引起兴趣。否则，如果目标不需要努力就会成功，决不会有激情。目标过大，可望而不可及，得不到成功的满足，同样不会有激情，反而会失去兴趣。因此，在实践中要注意直接兴趣和间接兴趣的有机结合，激发学生学习数学的积极性，增强学习数学的兴趣。
二． 数学学习与情绪
情绪作为一种心理动力来说，它有力量来推动人们进一步反映事物，激发学习兴趣，增进学习信心。
心理学研究表明，人们对客观事物的反映，如果与自己的某种需要相结合，就会感到愉快。如果这种反映与自己的某种需要相抵触，就会感到不愉快。例如：在学习复数时，复平面上的点 Aa , b)，本是点A与有序实数对（a , b）之间的对应关系，一旦将这个点记为Z=a+bi 时，就成了复数Z。这与需要点与数之间是一一对应的关系的要求相符合，学生就会有一种满足或愉快的感觉。正是这种感觉推动着学生更深刻地去理解复平面的上点A(a , b)与复数Z=a+bi 的关系。这种愉快或不愉快就是情绪的反映。可见，一个人的情绪影响一个人的行为活动。
中学生一般都是很重视老师对自己的态度和评价。教师如果能从爱心出发，则其言必亲切，其语必感人。学生必然从中体会到关怀与喜悦，从而会心情愉快的，充满信心的学习。可见，良好的情绪，对提高学习效果有益。孔子曰：好知者，不如乐知者。说的也是情绪在学习中的作用。
三．数学学习与记忆
记忆是头脑中积累和保存个体经验的心理过程。顾名思义，就是记住和回忆的过程。而记住，指的是识记和保持。回忆，指的是再认和再现的过程。通过反复感知而识别，记住某些事物，并在脑中留下映象的过程，就是识记。
没有记忆就无法学习。数学理论中的符号，概念，定理，公式，法则以及数学方法和图象等，都是要求记忆的。只有记住了这些知识，才能对其进行更深入的学习，把学得的数学知识应用到实际中去。所以，记忆是学习的表征，是思维活动的基础。在数学学习中，应该适时复习，强化记忆。例如，在讲授三角函数的积化和差时，先复习三角函数的加法公式是适时的，必要的。这样有利于新课的引入，又强化了刺激，引起了学生的学习兴趣，集中了学生的注意力。而在讲完积化和差时再组织一次复习，就更为必要了。因为这样做，一方面有利于揭示知识之间的内在逻辑关系，从而有利于知识结构的顺应。同时，强化了记忆，提高了记忆水平。另一方面，容易运用系统记忆方法，记住有关的公式，从而提高了记忆的技能。
我们对数学符号，概念，定理，关系，法则，方法以至数学结构和图象等数学基础理论的识记，保持和再现为数学记忆力。事实证明，数学中记忆力是数学学习的基础，没有数学记忆力就不会有数学活动，也就不会有数学学习。
其实训练数学记忆力的实事在我们生活中无处不在。要训练数学记忆力，应先从对数字的记忆开始在我们日常生活中所遇到的电话号码，以及汽车的车牌号码等与数字有关的实例均可训练记忆。比如说，手机号码是11位数字，前三位是常定的，后面八位可分为三种顺序来记忆，即二三三式，或三二三式，或四四式。我们可根据手机号码中不同数字的组合情况选择一种方式来记忆。汽车的车牌号码是五位数字，第一位是有固定含义的（是县市的代码），后四位也有类似的数字规律。我们可以掌握这些规律，使我们对数字产生兴趣，分析数字之间的联系和规律，大大提高了对数字的记忆。有了这些方法，我们可以很快的并且牢固的记住了电话号码，不用再为丢失电话本或急用打电话时而苦恼了。大大方便了我们的日常生活。
四．数学学习与迁移
学生在学习中，将学得的理论和技能应用到新的理论的学习中去，应用到实践中去，以解决实际问题。这种应用就是迁移。迁移就是举一反三，触类旁通。作为迁移的内容来说，它也应包括有知识，技能，方法和态度的迁移。例如，平面几何的理论对于立体几何 理论的学习的影响，是知识的迁移。联立方程的求解对研究直线与圆锥曲线的交点，是技能的迁移。在代数学中为求高次方程或多元方程时，都应用降次或消元的方法，使所给的方程都能化为最简方程ax+b=0的形式。后来在学习三角函数时，我们将这种思维方法应用到三角方程，也是将一个三角有理方程化归为三角最简方程 asinx+b=0或 acosx+b=0， 这是方法的迁移。再例如，将学数学科学知识的刻苦精神和精益求精的态度应用到对待工作或事业中去，便是态度的迁移。
五．提高数学思维
心理学认为思维是人类的高级的心理活动的过程，它是对事物的本质属性的反映。思维活动是对表象，概念的加工过程。数学思维就是对数学对象的本质属性的反映。所以，数学思维是以认识数学对象为任务，以数学语言为思维载体，以认识和发现数学规律为目的的一种思维。发展学生的数学思维能力是数学学习的一项重要步骤。我们就直觉思维能力，发展思维能力和创造思维能力做一简述。
1． 直觉思维：顾名思义，关键是直觉。在数学学习中，直觉思维表现为对数学问题的结论和问题的解法，都是产生于突然间，是跳跃的，是一种灵感。
培养学生的直觉思维能力应注意以下三点：
首先，要加强对数学基础理论的学习。
其次，要转变学习观念，要转变教学只是传授理论知识的观念。要切实组织学生积极参与数学理论的“发现”，论证，推理以及应用的全过程。
第三，要以问题解决为突破口，尽可能的使学生大胆的提出猜想，并寻找解决方案。事实证明，问题解决是培养直觉思维能力的重要措施。
2． 发展思维：它是相对于收敛思维而言的。它们的区别主要在于对一思 维对象，其思维向多方向的还是集合于同一方向。在数学学习中，发展思维，则是多方向，追求变异，寻求多种途径，追求多个结论，以达到问题的解决。事实证明，寻求问题的多个正确解答或答案未知的问题，对于培养学生的探索精神，大胆提出猜想。对培养发展思维能力是极为重要意义的。
3． 创造性思维：是对于再现思维而言的，其表现为具有独立地发现问题，分析问题的能力，在数学学习中，培养学生的创造性思维，应注意以下两点。
第一， 创设情境，为学生提供“创造”，“发展”的机会，是培养学生创造性思维的前提条件。在学习中，（1）要结合课本内容，揭示数学理论形成过程中数学家的思维活动。让学生了解理论的产生，形成和发展，以熟悉“创造”，“发展”的方法或思想。（2）要设计一些学生力所能及的问题，让学生去研究，去探索，有机会提出独立见解或解决问题的方案，策略。（3）要重视非常规数学问题的学习。
第二， 重视观察，想象，归纳能力的培养，以提高创造思维水平。在数学学习中，要促使学生善于对数学对象进行多方面，多角度的观察。要思考的好，就要观察的好。还要注意培养学生的想象力，联想力，使学生通过类比，主动地，独立地提出各种见解，以找出解决问题的思路。
综上所述，实施素质教育。就要培养和发展学生的包括心理素质在内的各种素质。让学生能够按各自不同的目的，不同的选择，不同的能力，不同的兴趣选择不同的学习方式并取得发展。在这个学习数学的过程中，重视非智力因素的培养，可以培养和促进学生的好奇心和求知欲，促进学生积极探索的态度和策略，鼓励学生参与已有的知识和技能，提出新问题，探索新问题，刺激学生提高数学智力，鼓励学生彼此讨论交流与合作。而对于每个数学教师来说，要有整体育人，全面育人的观念。素质教育的全体性要求教师对每个学生负责，因材施教，切实使素质教育落到实处，使学生的数学素质不断完善和提高。