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变量间的关系练习题
变量间的关系练习题

1．(2014•天水）如图，扇形OAB动点P从点A出发,沿线段B0、0A匀速运动到点A，则0P的长度y与运动时间t之间的函数图象大致是（ ）

A. B. C。 D.

2．(2014•重庆）夏天到了，某小区准备开放游泳池,物业管理处安排一名清洁工对一个无水的游泳池进行清洗，该工人先只打开一个进水管,蓄了少量水后关闭进水管并立即进行清洗,一段时间后，再同时打开两个出水管将池内的水放完,随后将两个出水管关闭，并同时打开两个进水管将水蓄满．已知每个进水管的进水速度与每个出水管的出水速度相同，从工人最先打开一个进水管开始所用时间为x，游泳池内的蓄水量为y，则下列各图中能够反映y与x的函数关系的大致图象是（ ）
A. B。 C。 D。

3．（2014•重庆）2014年5月10日上午,小华同学接到通知,她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿．接到通知后,小华立即在电脑上打字录入这篇文稿,录入一段时间后因事暂停,过了一小会，小华继续录入并加快了录入速度,直至录入完成．设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（ ）
A. B。 C. D。

4．(2014•德州）图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间,y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（ ）

A。体育场离张强家2。5千米
B.张强在体育场锻炼了15分钟
C。体育场离早餐店4千米
D.张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时
5．（2014•南宁)“黄金1号"玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打6折,设购买种子数量为x千克,付款金额为y元,则y与x的函数关系的图象大致是（ ）
A. B. C. D。

6．(2014•抚州）一天,小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯，桶子和杯子的形状都是圆柱形,桶口的半径是杯口半径的2倍，其主视图如图所示．小亮决定做个试验：把塑料桶和玻璃杯看作一个容器，对准杯口匀速注水，注水过程中杯子始终竖直放置，则下列能反映容器最高水位h与注水时间t之间关系的大致图象是（ )

A。 B. C. D.

7．(2014•常州)甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S(km)随时间t(分)变化的函数图象．以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8km后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲．其中正确的有（ ）

A.4个 B。3个 C.2个 D。1个
8．在△ABC中,它的底边是a，底边上的高是h,则三角形面积S=ah，当a为定长时，在此式中( )
A.S，h是变量,，a是常量 B.S,h，a是变量，是常量
C.S，h是变量，,S是常量 D.S是变量，，a,h是常量
9．设半径为r的圆的面积为S,则S=πr2，下列说法错误的是( ）
A.变量是S和r, B。常量是π和2 C.用S表示r为r= D.常量是π
10．重百大楼的销售量随商品价格的高低而变化，在这个变化过程中,自变量是（ ）
A。销售量 B.顾客 C。商品 D。商品的价格
11．在利用太阳能热水器来加热水的过程中,热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（ ）
A。太阳光强弱 B。水的温度 C。所晒时间 D。热水器的容积
12．对于圆的周长公式C=2πR，下列说法正确的是( ）
A.π、R是变量，2是常量 B.R是变量，π是常量
C.C是变量，π、R是常量 D。C、R是变量，2、π是常量
13．圆的周长公式C=2πR中,下列说法正确的是( )
A。π、R是自变量,2是常量 B。C是因变量，R是自变量，2π为常量
C.R为自变量，2π、C为常量 D.C是自变量，R为因变量，2π为常量
14．笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，在这个问题中：
①a是常量时,y是变量；
②a是变量时,y是常量；
③a是变量时，y也是变量;
④a，y可以都是常量或都是变量．
上述判断正确的有（ )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
15．人的身高h随时间t的变化而变化,那么下列说法正确的是( ）
A。h，t都是不变量 B。t是自变量，h是因变量
C.h，t都是自变量 D.h是自变量，t是因变量
16．小明给在北京的姑姑打电话，电话费随时间的变化而变化,在这个问题中,因变量是（ )
A.时间 B。电话费 C。电话 D.距离
17．设路程s，速度v，时间t，在关系式s=vt中,说法正确的是( ）
A.当s一定时，v是常量，t是变量 B。当v一定时,t是常量，s是变量
C.当t一定时，t是常量，s,v是变量 D。当t一定时，s是常量，v是变量
18．某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t之间的关系中，下列说法正确的是（ ）
A.数100和η，t都是变量 B.数100和η都是常量
C.η和t是变量 D.数100和t都是常量
19．(2007•眉山)在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的（ ）
m
1
2
3
4
v
0。01
2。9
8.03
15.1
A。v=2m﹣2 B。v=m2﹣1 C。v=3m﹣3 D.v=m+1
20．笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元,在这个问题中：
①a是常量时，y是变量；
②a是变量时，y是常量;
③a是变量时，y也是变量；
④a，y可以都是常量或都是变量；
上述判断正确的有（ ）
A.1个 B.2个 C。3个 D。4个
21．（2011•婺城区模拟)下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b与下降高度d的关系，下面能表示这种关系的式子是( ）
d
50
80
100
150
b
25
40
50
75
A。b=d2 B.b=2d C.b= D。b=d+25
22．弹簧挂上物体后会伸长，现测得一弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）之间有如下关系：
物体质量x/千克 0 1 2 3 4 5 …
弹簧长度y/厘米 10 10.5 11 11。5 12 12。5 …
下列说法不正确的是（ ）
A.x与y都是变量，其中x是自变量，y是因变量
B。弹簧不挂重物时的长度为0厘米
C。在弹性范围内，所挂物体质量为7千克时，弹簧长度为13。5厘米
D.在弹性范围内,所挂物体质量每增加1千克弹簧长度增加0。5厘米
23．弹簧挂上物体后伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：下列说法错误的是（ ）
物体的质量（kg） 0 1 2 3 4 5
弹簧的长度(cm） 10 12.5 15 17.5 20 22。5
A。在没挂物体时,弹簧的长度为10cm
B。弹簧的长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是因变量，弹簧的长度是自变量
C。如果物体的质量为mkg，那么弹簧的长度ycm可以表示为y=2.5m+10
D.在弹簧能承受的范围内,当物体的质量为4kg时,弹簧的长度为20cm
24．(2014•锡山区一模）下列函数中，自变量的取值范围是x＞3的是( )
A.y=x﹣3 B。 C。 D.
25．（2014•吴中区二模）函数y=+中自变量x的取值范围是（ ）
A.x≤2且x≠3 B。x≤2 C。x＜2且x≠3 D。x=3
26．(2014•工业园区二模）函数y=中自变量x的取值范围是（ )
A。x≥﹣3 B。x≠1 C.x≥﹣3且x≠1 D。x≠﹣3且x≠1
27．（2014•东海县二模)下列函数中，自变量x可以取1和2的函数是( ）
A。y= B。y= C。y= D。y=
28．（2014•日照三模）函数中自变量x的取值范围是（ ）
A.x≤3 B.x=4 C。x＜3且x≠4 D。x≤3且x≠4
29．（2014•北塘区二模)函数y=中自变量x的取值范围是( ）
A。x≥﹣1 B。x≤﹣1 C.x＞﹣1 D。x＜﹣1
30．（2014•成都）函数y=中,自变量x的取值范围是( ）
A.x≥﹣5 B.x≤﹣5 C.x≥5 D.x≤5
31．（2014•牡丹江）在函数y=中，自变量x的取值范围是( )
A。x≥0 B.x＞0 C.x≤0 D.x＜0
32．（2014•内江）在函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）
A.x≥﹣2且x≠1 B。x≤2且x≠1 C.x≠1 D。x≤﹣2
33．（2014•眉山）函数的自变量x的取值范围是( ）
A。x＞3 B.x≥3 C。x＜3 D。x≤3
34．(2014•黄冈)函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）
A。x≠0 B。x≥2 C。x＞2且x≠0 Dx≥2且x≠0
35．(2014•遂宁）在函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）
A.x＞1 B。x＜1 C。x≠1 D.x=1
36．（2014•兰州)函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）
A.x＞﹣2 B.x≥﹣2 C。x≠2 D。x≤﹣2
37．（2014•来宾)函数中，自变量x的取值范围是（ )
A.x≠3 B.x≥3 C。x＞3 D。x≤3
38．(2014•南平）一名老师带领x名学生到动物园参观,已知成人票每张30元,学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为（ ）
A。y=10x+30 B.y=40x C。y=10+30x D.y=20x
39．(2014•黄石）如图，AB是半圆O的直径,点P从点A出发，沿半圆弧AB顺时针方向匀速移动至点B,运动时间为t，△ABP的面积为S,则下列图象能大致刻画S与t之间的关系的是( )

A. B.
C。 D。

40．(2014•贵阳）如图，三棱柱的体积为10，其侧棱AB上有一个点P从点A开始运动到点B停止，过P点作与底面平行的平面将这个三棱柱截成两个部分，它们的体积分别为x、y，则下列能表示y与x之间函数关系的大致图象是（ ）

A. B。 C. D。

41．点P在第二象限内，P到轴的距离是4，到轴的距离是3,那么点P的坐标为____

试卷第6页，总6页
参考答案
1．D
【解析】
试题分析:分点P在弧AB上，在线段BO上，线段OA上三种情况讨论得到OP的长度的变化情况，即可得解．
解：点P在弧AB上时，OP的长度y等于半径的长度，不变；
点P在BO上时,OP的长度y从半径的长度逐渐减小至0;
点P在OA上时，OP的长度从0逐渐增大至半径的长度．
纵观各选项，只有D选项图象符合．
故选：D．
点评：本题考查了动点问题的函数图象，根据点P的位置分点P在弧上与两条半径上三段讨论是解题的关键．
2．C
【解析】
试题分析:根据题目中叙述的过程，开始打开一个进水管，游泳池内的蓄水量逐渐增多；一段时间后，再同时打开两个出水管将池内的水放完,游泳池内的蓄水量逐渐减少直到水量为0,并且时间比开始用的少；随后将两个出水管关闭，并同时打开两个进水管将水蓄满，游泳池内的蓄水量增多．
解：开始打开一个进水管，游泳池内的蓄水量逐渐增多；
一段时间后，再同时打开两个出水管将池内的水放完，游泳池内的蓄水量逐渐减少直到水量为0，并且时间比开始用的少;
随后将两个出水管关闭，并同时打开两个进水管将水蓄满，游泳池内的蓄水量增多，
故选：C．
点评：此题考查了函数图象．关键是能够根据叙述来分析变化过程．
3．C
【解析】
试题分析：根据在电脑上打字录入这篇文稿，录入字数增加，因事暂停，字数不变,继续录入并加快了录入速度，字数增加，变化快，可得答案．
解：A．暂停后继续录入并加快了录入速度，字数增加,故A不符合题意；
B．字数先增加再不变最后增加，故B不符合题意错误；
C．开始字数增加的慢，暂停后再录入字数增加的快,故C符合题意；
D．中间应有一段字数不变，不符合题意,故D错误；
故选：C．
点评：本题考查了函数图象，字数先增加再不变最后增加的快是解题关键．
4．C
【解析】
试题分析:结合图象得出张强从家直接到体育场，故第一段函数图象所对应的y轴的最高点即为体育场离张强家的距离；进而得出锻炼时间以及整个过程所用时间．由图中可以看出，体育场离张强家2.5千米,体育场离早餐店2.5﹣1。5千米；平均速度=总路程÷总时间．
解：A、由函数图象可知,体育场离张强家2。5千米，故A选项正确；
B、由图象可得出张强在体育场锻炼30﹣15=15（分钟），故B选项正确；
C、体育场离张强家2。5千米，体育场离早餐店2。5﹣1.5=1（千米），故C选项错误；
D、∵张强从早餐店回家所用时间为95﹣65=30（分钟），距离为1.5km，
∴张强从早餐店回家的平均速度1。5÷0.5=3(千米/时）,故D选项正确．
故选:C．
点评：此题主要考查了函数图象与实际问题,根据已知图象得出正确信息是解题关键．
5．B
【解析】
试题分析：根据玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上种子,超过2千克的部分的种子的价格打6折，可知2千克以下付款金额为y元随购买种子数量为x千克增大而增大,超过2千克的部分打6折，y仍随x的增大而增大,不过增加的幅度低一点，即可得到答案．
解：可知2千克以下付款金额为y元随购买种子数量为x千克增大而增大，
超过2千克的部分打6折，y仍随x的增大而增大，不过增加的幅度低一点,
故选:B．
点评:本题主要考查了函数的图象,关键是分析出分两段，每段y都随x的增大而增大，只不过快慢不同．
6．C
【解析】
试题分析：根据将一盛有部分水的圆柱形小玻璃杯放入事先没有水的大圆柱形容器内,现用一注水管沿大容器内壁匀速注水，即可求出小水杯内水面的高度h（cm）与注水时间t（min）的函数图象．
解:一注水管向小玻璃杯内注水，水面在逐渐升高，当小杯中水满时，开始向大桶内流，这时水位高度不变，当桶水面高度与小杯一样后，再继续注水，水面高度在升高，升高的比开始慢．
故选:C．
点评:此题主要考查了函数图象，关键是问题的过程,能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小．
7．B
【解析】
试题分析：观察函数图象可知，函数的横坐标表示时间,纵坐标表示路程，然后根据图象上特殊点的意义进行解答．
解:①乙在28分时到达，甲在40分时到达，所以乙比甲提前了12分钟到达;故①正确；
②根据甲到达目的地时的路程和时间知：甲的平均速度=10÷=15千米/时；故②正确；
④设乙出发x分钟后追上甲,则有：×x=×(18+x），解得x=6,故④正确；
③由④知：乙第一次遇到甲时,所走的距离为：6×=6km，故③错误；
所以正确的结论有三个：①②④，
故选：B．
点评：读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义，理解问题叙述的过程,能够通过图象得到函数是随自变量的增大,知道函数值是增大还是减小．
8．A
【解析】
试题分析：根据函数的定义:对于函数中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应；来解答即可．
解：∵三角形面积S=ah，
∴当a为定长时,在此式中S、h是变量，
，a是常量;
故本题选A．
点评:函数的定义:设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D中的每个值x,变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数,记作y=f(x）；变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量．
9．B
【解析】
试题分析：根据函数的定义：对于函数中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应；来解答即可．
解：∵圆的面积S=πr2，
∴变量是S和r，常量是π,用S表示r为r=，
故说法错误的是B．
故选B．
点评:本题考查了常量与变量的知识，注意掌握函数的定义：设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数，记作y=f(x)；变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量．
10．D
【解析】
试题分析：根据题意，销售量随商品价格的高低而变化，结合函数的定义,分析可得答案．
解:根据题意，销售量随商品价格的高低而变化，
则在这个变化过程中，自变量是商品的价格,
故选D．
点评：本题考查函数的概念,在一个变化过程中,有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．
11．B
【解析】
试题分析：函数的定义:设在某变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一的值与它对应，那么称y是x的函数，x叫自变量．函数关系式中，某特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量．
解：根据函数的定义可知，水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水温是因变量,所晒时间为自变量．
故选B．
点评：本题主要考查的是对函数的定义以及对自变量和因变量的认识和理解．
12．D
【解析】
试题分析：常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量．
解：R是变量，2π是常量．
故选D．
点评：本题主要考查了常量，变量的定义，是需要识记的内容．
13．B
【解析】
试题分析：常量就是在变化过程中不变的量,变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量．
解：圆的周长公式C=2πR中，C是因变量，R是自变量，2π为常量，
故选：B．
点评：本题主要考查了常量，变量的定义，是需要识记的内容．
14．B
【解析】
试题分析：根据题意列出函数解析式,再根据变量和常量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量可得答案．
解：由题意得：y=3a，
此问题中a、y都是变量，3是常量,或a，y都是常量，则③④，
故选：B．
点评：此题主要考查了常量和变量，关键是掌握变量和常量的定义．
15．B
【解析】
试题分析:因为函数的定义中，因变量y随自变量x的变化而变化，利用这一关系即可作出判断．
解:因为人的身高h随时间t的变化而变化，所以t是自变量，h是因变量；
故本题选B．
点评：本题的解决需灵活掌握函数的定义．
16．B
【解析】
试题分析:函数的定义：设x和y是两个变量，对于x的每一个值,y都有唯一确定的值和它对应,则x是自变量，y是x的函数,也叫因变量．
解：根据函数的定义,电话费随时间的变化而变化，则电话费是因变量．
故选B．
点评：此题考查了函数的定义．
17．C

【解析】
试题分析：利用变量和常量的定义：在一个变化的过程中,数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量进行分析．
解：A、当s一定时，s是常量，v、t是变量，故原题说法错误；
B、当v一定时，v是常量，t、s是变量，故原题说法错误；
C、当t一定时，t是常量，s，v是变量，说法正确；
D、当t一定时，t是常量，v、s是变量，故原题说法错误；
故选：C．
点评：此题主要考查了常量和变量,关键是掌握变量和常量的定义．
18．C
【解析】
试题分析:常量是在某个过程中不变的量,变量就是在某个过程中可以取到不同的数值，变化的量．根据定义即可判断．
解：某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t之间的关系中：η和t是变量，零件的个数100是常量．
故选C．
点评：本题考查了常量与变量的概念，是一个基础题．
19．B
【解析】
试题分析：一般情况下是把最大的一对数据代入函数关系式后通过比较得出最接近的关系式．
解：当m=4时，
A、v=2m﹣2=6；
B、v=m2﹣1=15；
C、v=3m﹣3=9；
D、v=m+1=5．
故选B．
点评：主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量;解题关键是分别把数据代入下列函数，通过比较找到最符合的函数关系式．
20．A
【解析】
试题分析：根据题意列出函数解析式，再根据变量和常量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量可得答案．
解:由题意得:y=3a，
此问题中a、y都是变量，3是常量,则③正确,
故选：A．
点评：此题主要考查了常量和变量，关键是掌握变量和常量的定义．
21．C
【解析】
试题分析：这是一个用图表表示的函数，可以看出d是b的2倍,即可得关系式．
解：由统计数据可知：
d是b的2倍，
所以，b=．
故本题选C．
点评:此题主要考查了函数的表示方法，利用表格数据得出b，d关系是解题关键．

22．B
【解析】
试题分析：根据图表数据可得，弹簧的长度随所挂重物的质量的变化而变化，并且质量每增加1千克，弹簧的长度增加0。5cm，然后对各选项分析判断后利用排除法．
解：A、x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量，正确，不符合题意；
B、弹簧不挂重物时的长度为10cm,错误，符合题意；
C、在弹性范围内，所挂物体质量为7千克时，弹簧长度为10+0.5×7=13。5，正确，不符合题意；
D、在弹性范围内,所挂物体质量每增加1千克弹簧长度增加0.5厘米,正确，不符合题意．
故选：B．
点评:本题考查了函数关系的确认,常量与变量的确定，读懂图表数据，并从表格数据得出正确结论是解题的关键，是基础题,难度不大．
23．B
【解析】
试题分析：因为表中的数据主要涉及到弹簧的长度和所挂物体的重量，所以反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系,所挂物体的质量是自变量；弹簧的长度是因变量；由已知表格得到弹簧的长度是y=10+2。5m，质量为mkg，y弹簧长度；弹簧的长度有一定范围，不能超过．
解:A．在没挂物体时，弹簧的长度为10cm，根据图表，当质量m=0时,y=10，故此选项正确，不符合题意;
B、反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系，所挂物体的质量是自变量；弹簧的长度是因变量，故此选项错误，符合题意；
C、当物体的质量为mkg时，弹簧的长度是y=12+2.5m，故此选项正确,不符合题意；
D、由C中y=10+2.5m，m=4，解得y=20，在弹簧的弹性范围内,故此选项正确,不符合题意；
故选：B．
点评：此题考查了函数关系式，主要考查了函数的定义和结合几何图形列函数关系式．函数的定义:在一个变化过程中,有两个变量x,y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数,x叫自变量．
24．D
【解析】
试题分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0对各选项分析判断利用排除法求解．
解：A、自变量的取值范围是全体实数，故本选项错误；
B、自变量的取值范围是x≠3，故本选项错误；
C、自变量的取值范围是x≥3故本选项错误；
D、自变量的取值范围是x＞3，故本选项正确．
故选D．
点评：本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：
(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0;
（3）当函数表达式是二次根式时,被开方数非负．
25．B
【解析】
试题分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．
解:根据题意得：，
解得：x≤2．
故选B．
点评:本题考查求函数的自变量的取值范围,函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0;
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
26．C
【解析】
试题分析：根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式计算即可得解．
解:由题意得,x+3≥0且x﹣1≠0,
解得x≥﹣3且x≠1．
故选C．
点评:本题考查了函数自变量的范围,一般从三个方面考虑:
（1）当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0;
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
27．D
【解析】
试题分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0,就可以求解．
解：A、当x=2时，x﹣2=0，式子无意义，故选项错误；
B、当x=1时，x﹣1=0,式子无意义，故选项错误；
C、当x=1时,x﹣2＜0，式子无意义，故选项错误;
D、正确．
故选D．
点评：本题考查的知识点为:分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．
28．A
【解析】
试题分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0,分母不等于0，就可以求解．
解：根据二次根式有意义，分式有意义得：3﹣x≥0且x﹣4≠0,
解得：x≤3．
故选A．
点评：本题考查的知识点为：分式有意义,分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．
29．A
解析】
试题分析：本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式．根据二次根式的意义，被开方数是非负数即可求解．
解：根据题意得：x+1≥0，
解得x≥﹣1．
故自变量x的取值范围是x≥﹣1．
故选A．
点评:本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0;
（3)当函数表达式是二次根式时,被开方数为非负数．
30．C
【解析】
试题分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．
解：由题意得,x﹣5≥0，
解得x≥5．
故选C．
点评:本题考查了函数自变量的范围,一般从三个方面考虑:
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数;
（2）当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;
（3）当函数表达式是二次根式时,被开方数非负．
31．B
【解析】
试题分析：分式的分母不为0，偶次根式被开方数大于或等于0．当一个式子中同时出现这两点时，应该是取让两个条件都满足的公共部分．
解：根据题意得到：x＞0，
故选:B．
点评：本题考查了函数式有意义的x的取值范围．判断一个式子是否有意义，对于分母上有字母的，应考虑字母的取值不能使分母为零，二次根号下字母的取值应使被开方数为非负数．易错易混点：学生易对二次根式的非负性和分母不等于0混淆．
32．A
【解析】
试题分析：根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式计算即可得解．
解：由题意得,x+2≥0且x﹣1≠0，
解得x≥﹣2且x≠1．
故选:A．
点评：本题考查了函数自变量的范围,一般从三个方面考虑:
（1）当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;
(2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负．
33．D
【解析】
试题分析:函数关系中主要有二次根式．根据二次根式的意义，被开方数是非负数．
解：根据题意得:3﹣x≥0，
解得x≤3．
故选：D．
点评:考查了函数自变量的范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
(1）当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3)当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．
34．B
【解析】
试题分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．
解:由题意得,x﹣2≥0且x≠0，
∴x≥2．
故选:B．
点评：本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：
(1）当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
(3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
35．C
【解析】
试题分析：根据分母不等于0列式计算即可得解．
解:由题意得，x﹣1≠0,
解得x≠1．
故选：C．
点评:本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：
（1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数;
（2）当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
36．B
【解析】
试题分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．
解：根据题意得，x+2≥0，
解得x≥﹣2．
故选：B．
点评：本题考查的知识点为:二次根式的被开方数是非负数．
37．B
【解析】
试题分析：根据二次根式有意义的条件，即根号下大于等于0,求出即可．
解：∵有意义的条件是：x﹣3≥0．
∴x≥3．
故选：B．
点评：此题主要考查了函数变量的取值范围，此题是中考考查重点，同学们应重点掌握，特别注意根号下可以等于0这一条件．
38．A
【解析】
试题分析:根据师生的总费用,可得函数关系式．
解：一名老师带领x名学生到动物园参观,已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为y=10x+30，
故选：A．
点评：本题考查了函数关系式，师生的总费用的等量关系是解题关键．
39．C
【解析】
试题分析：根据点P到AB的距离变化，利用三角形的面积分析解答即可．
解：点P在弧AB上运动时,随着时间t的增大,点P到AB的距离先变大，
当到达弧AB的中点时，最大，
然后逐渐变小，直至到达点B时为0，
并且点P到AB的距离的变化不是直线变化，
∵AB的长度等于半圆的直径，
∴△ABP的面积为S与t的变化情况相同，
故选：C．
点评：本题考查了动点问题的函数图象，读懂题目信息，理解△ABP的面积的变化情况与点P到AB的距离的变化情况相同是解题的关键．
40．A
【解析】
试题分析:根据截成的两个部分的体积之和等于三棱柱的体积列式表示出y与x的函数关系式,再根据一次函数的图象解答．
解:∵过P点作与底面平行的平面将这个三棱柱截成两个部分的体积分别为x、y，
∴x+y=10，
∴y=﹣x+10（0≤x≤10)，
纵观各选项，只有A选项图象符合．
故选：A．
点评：本题考查了动点问题的函数图象，比较简单，理解分成两个部分的体积的和等于三棱柱的体积是解题的关键．
41．（-3,4）
【解析】
试题分析：点P在第二象限,且到x轴的距离是4，可得点P的纵坐标为4，到y轴的距离是3，可得横坐标是-3，
所以P点的坐标为(-3，4）．故答案为：(-3，4)．
考点:点的坐标。
点评：本题考查了点的坐标，熟记各象限的点的坐标的特点是解题的关键,另外，到x轴的距离对应纵坐标的值，到y轴的距离对应横坐标的值是容易出错的地方．
答案第9页，总9页