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初三阶段主要公式与知识点
1．科学记数法：把一个数记成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n为整数。这种记数方法叫做科学记数法。例如：7800000= ；0.000002012=
2．平方根：如果（a≥0），那么x叫做a的平方根，记作，其中叫做a的算术平方根。例如：9的平方根是 ，16的算术平方根是
3．立方根：如果（a为一切实数），那么x叫做a的立方根，记作。
例如：27的立方根是 ，=
4．锐角三角函数的定义：

5．特殊角三角函数值：

6．去括号添括号法则：
a+（b－c）=a+b－c；a－（b+c）=a－b－； a+b－c=+（ ）； a－b+c=－（ ）。
7．幂的运算法则：
am·an=_____ _（m，n都是正整数），（am）n=____ ___（m，n都是正整数）．
am÷an=_______（m，n都是正整数，且m>n，a≠0），（ab）n=_____ _（n为正整数）
8．乘法公式：
（1）平方差公式：（a+b）（a－b）= ．
（2）完全平方公式：（a+b2=____ ___，（a－b）2=______ ___。
9．因式分解的方法：
（1）提取公因式法（首先考虑的方法）、应用公式法．
（2）公式：a2－b2= ， a2±2ab+b2=
例题：= ； =
10．一元二次方程的一般形式a2x+bx+c=0(a≠0)。
11．一元二次方程解法：①因式分解法，直接开平方法； ②配方法；③公式法；
12．对于一元二次方程a2x+bx+c=0(a≠0)，当时，用公式法求方程的根为
；且有 ， . 当时，方程 。例题：方程x2－3x－1=0的根为x1，x2，则x1+x2=_____ _，x1·x2=_____；
13．一次函数的定义、图象和性质：
（1）定义：形如y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的函数叫做一次函数
（2）图象： y=kx+b的图象是一条 ，因为两点确定一条直线，所以在画图象时，任取你喜欢的两个点，过这两点即可画出直线。

（3）性质：k的符号看直线通过一、三或二、四象限而定，b的符号看直线在y轴上的截距而定。当k>0时，y随x的增大而 ；当k<0时，y随x的增大而 。
14．反比例函数：（1）定义：形如y=（k为常数，k≠0）叫做反比例函数。自变量x≠0,函数与x轴、y轴无交点。
（2）图象：双曲线，在用描点法画反比例函数y=的图象时,应注意自变量x的取值不能为0,应从1或－1开始对称取点.
（3）性质：当k＞0时，图象位于________象限，在每一个象限内，y随x的增大而________：当k＜0时，图象位于________象限，在每一个象限内，y随x的增大而________。
15．二次函数：
（1）定义：形如y=ax2+bx+c(a、b、c为常数，a≠0)叫做二次函数。
（2）图象抛物线，在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象时通常先通过配方配成y=a(x+)2+ 的形式,先确定顶点(－,),然后对称找点列表并画图,或直接代用顶点公式来求得顶点坐标。
（3）性质：抛物线的开口方向由a的符号来确定,当a>0时,在对称轴左侧y随x的增大而减小;在对称轴的右侧,y随x的增大而增大;简记左减右增,这时当x=－时,y最小值=;反之当a<0时,简记左增右减,当x=－时，y最大值=。
16．待定系数法是确定二次函数解析式的常用方法：
一般地,在所给的三个条件是任意三点(或任意三对x,y的值)时，可设解析式为y=ax2+bx+c,然后组成三元一次方程组来求解;
在所给条件中已知顶点坐标或对称轴或最值时,可设解析式为y=a(x－h)2+k;
在所给条件中已知抛物线与x轴两交点坐标或已知抛物线与x轴一交点坐标和对称轴,则可设解析式为y=a(x－x1)(x－x2)来求解。
17．抛物线y=ax2+bx+c中a、b、c符号的确定：
a的符号由抛物线开口方向决定,当a>0时,抛物线开口向上；当a<0时,抛物线开口向下；c的符号由抛物线与y轴交点的纵坐标决定。当c>0时,抛物线交y轴于正半轴；当c<0时,抛物线交y轴于负半轴；b的符号由对称轴来决定.当对称轴在y轴左侧时,b的符号与a的符号相同；当对称轴在y轴右侧时,b的符号与a的符号相反；简记左同右异。
18．若两角之和为_________就称这两个角互余；若两角之和为_______________就称这两个角互补。同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。
19．三角形的内角与外角：
三角形内角和为_______，由此可推出三角形的一个外角等于和它不相邻的两内角之和
20．三角形中位线： 连接三角形任意两边中点的线段即为三角形中位线，它平行于第三边，且等于第三边的______。
21．等腰三角形：
有两条边相等的三角形是等腰三角形。有两个角相等的三角形是等腰三角形。有一个角是_________的等腰三角形是等边三角形。
等腰三角形是轴对称图形，它的两腰相等，两底角相等，底边上的高、中线及顶角___________三线合一。等边三角形三内角相等且都等于___________。
22．直角三角形：直角三角形中两锐角之和等于___________。
直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边是斜边的_______。
勾股定理：直角三角形两直角边，的平方和，等于斜边c的平方，即：。它的逆定理也成立。
23．n边形的内角和公式为 ，（，为整数）。
任意多边形的外角和均为________°
24．用同种正多边形能铺满地面的正多边形只有3种：正三角形，正六边形，正四边形。
平行四
边形
矩形
菱形
正方形
有一个角
是直角
有一组邻边相等
有一个角
是直角
有一组邻边相等
有一个角是直角
有一组邻边相等
25．四边形的结构图：

平移对角线

延长两腰
26．梯形中常用辅助线：

作下底的垂线
平移一腰

27．坡角α：坡面与水平面的夹角。
坡度（或坡比）：坡面的铅垂高度和水平长度的比，即。
28．在Rt△ABC中，两直角边为a、b，斜边为c，其内切圆半径为r，则有：
其外接圆半径为R，则有R=
29．圆锥的侧面积和全面积：
圆锥的侧面展开图为一个______，这个扇形的半径为圆锥的母线长，弧长为圆锥的底面圆的周长，因而圆锥的侧面积等于这个扇形的面积．全面积为侧面积加上一个底面圆的面积。
30．半径为r的圆中，no圆心角所对的弧长l的计算公式为l＝.
31．扇形面积公式：
（1）no圆心角的扇形面积为： （2）弧长为l的扇形面积：
32．圆锥的有关计算公式：
若圆锥的底面半径为r，母线长为L，则有：；

33．两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情况
（1）不等式组的解集是（大大取大）
（2）不等式组的解集是（小小取小）
（3）不等式组的解集是（大于小，小于大，中间找）
（4）不等式组无解（大于大，小于小，解不了）
34．三角形的四心：
（1）内心：三角形三条角平分线的交点，是三角形内切圆的圆心，它到各边的距离相等；
（2）外心：三角形三边垂直平分线的交点，是三角形外接圆圆心，它到三个顶点距离相等；
（3）重心：三角形三条中线的交点，它到每个顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍；
（4）垂心：三角形三条高的交点。
35．三角形的面积：（1）一般三角形：（h是a边上的高）
（2）直角三角形：（a,b是直角边，c是斜边，h是斜边上的高）
36．梯形的中位线及面积：
梯形中位线=

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