九年级学年第一学期期中考试数学试卷.doc

九年级学年第一学期期中考试数学试卷一、仔细填一填 (本题共10题, 每空2分，共20分）1当 时， 有意义。2已知 、b、c、d是成比例线段，其中 =5cm，b=3cm，c=6cm则线段d=_cm3若xy =12，则 =_4请你写一个能先提公因式、再运用公式来分解因式来解的方程，并写出方程的解 5设x1，x2是方程x(x-1)+3(x-1)=0的两根，则 = 。6.等腰梯形的周长是36cm，腰长是7cm，则它的中位线长为_cm7如图，在 中， ， 于 ，若 ， ，则 为 _8在平面直角坐标系中，将线段AB平移到AB，若点A、B、 A的坐标（-2，0）、（0，3）、（2，1），则点B的坐标是 。9.某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒 元，则该药品平均每次降价的百分率是_10. 已知，如图所示，在 中， 为 上一点，在下列四个条件中： ； ； ； 。其中，能满足 和 相似的条件是 。（填序号）二精心选一选（本题共8题,每题3分，共24分）11下列方程中一定是一元二次方程的是（ ） Aax2bx0 B2x22x220 C(x2)(3x+1)0 D3x22x3(x1)(x2)12. 下列运算正确的是（ ）。A. B.C. D.13. 如果2是一元二次方程x2x+c的一个根，那么常数c是（ ）。A、2 B、2 C、4 D、414某中学准备建一个面积为 的矩形游泳池，且游泳池的周长为80m设游泳池的长为 ，则可列方程（）A x(80x)375Bx(80x)375C x(40x)375Dx(40x)37515.如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BFFD=13，则BEEC=（ ） A B C D16某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树的影长为3.6米，则这棵树的高度为（ ）。A5.3米 B. 4.8米 C. 4.0米 D.2.7米17如图,在矩形ABCD中，E、F分别是DC、BC边上的点，且AEF=90则下列结论正确的是（ ）。A、ABFAEF B、ABFCEFC、CEFDAE D、DAEBAF18. 如图，在钝角三角形ABC中，AB6cm，AC12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与ABC相似时，运动的时间是（ ）A、3秒或4.8秒 B、3秒 C、4.5秒 D、4.5秒或4.8秒三、认真算一算：（每题6分，共12分） (2)20(1)x(x3)155x (2)x22x40四、动脑筋做一做：21若 =0 是关于 的一元二次方程 的一个解，求实数 的值和另一个根。22（4分）已知a、b、c是ABC的三边，且方程b(x21)2axc(x21)0有两个相等的实数根，试判断ABC的形状（本题4分）23. （6分）如图，图中小方格都是边长为1的正方形， ABC与A B C是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形顶点上(1)画出位似中心点O；(2)ABC与ABC的位似比为 ；(3)以点O为位似中心，再画一个A1B1C1，使它与ABC的位似为1：224(6分) 如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DFAE于F.(1)ABE与ADF相似吗？请说明理由.(2)若AB=6，AD=12，BE=8，求FD的长.25(5分) 某工厂生产的某种产品按质量分为1 0个档次第1档次(最低档次)的产品一天能生产7 6件，每件利润10元每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少4件若生产第x档次的产品一天的总利润为1080元，求该产品的质量档次。26. (5分) 我们知道任何实数的平方一定是一个非负数，即：，且 。据此，我们可以得到下面的推理： ，而 ， 故 的最小值是2。试根据以上方法判断代数式 是否存在最大值或最小值？若有，请求出它的最大值或最小值。27（6分）如图，D是AC上一点，BEAC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G，1=2求证:FD2=FGFE28. （8分）如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AD=3，BC=7，B=60，P为下底BC上一点（不与B、C重合），连结AP，过点P作PE交CD于E，使得APE=B（1）求证：ABPPCE（2）求等腰梯形的腰AB的长（3）在底边BC上是否存在一点P，使DE：EC=5：3？如果存在，求BP的长；如果不存在，请说明理由参考答案一填空题：1、 2、 3、 4、（答案不唯一，例如 ） 5、10 6、11 7、2 8、（4，4） 9、20 10、二、选择题11、C 12、D 13、A 14、C 15、D 16、B 17、C 18、A三、解答题19、（1）原式 2分 ( 2 ) 原式 5分 3分 6分20、（1） 1分 (2) 4分 2分 6分 3分21.（1） 1分 2分把m=-4代入原方程得另一个根为0.54分22. 原方程化为： 1分 因为有两个相等实数根，所以 2分 所以是直角三角形4分23. （1.）略 （2分）（2）1：2 （4分）（3）略 （6分）24. 解：（1）相似，理由略 2分（2）AB=6,BE=8,由勾股定理,得AE=10 3分又ABEDFA 5分 解得 DF=7.2 6分25、解：设该产品的质量档次为x1分3分 4分 答：第5档次6分26解：原式 3分 4分所以有最大值，最大值为8。5分27. BEAC 1=E 2分又1=2 2=E 4分又FGB=FGBBFGEFB 5分BF/EF=FG/BF BF =FGEF6分28. 解：（1）证明：梯形ABCD是等腰梯形 B=C=60又APE=B=60APB+EPC=120 1分又B+BAP+APB=180BAP+APB=120BAP=EPC 2分ABPPCE 3分(2)过点A作AFBC于点F，B=60BAF=30 4分AD=3，BC=7，BF=2AB=4 5分（3）AC=AB=4DE：EC=5：3DE=2.5，CD=1.5 6分又ABPPCEBPPC=6 7分设BP=x，则x(7x)=6解得x1=1，x2=6所以存在点P使得DE：EC=5：3，此时BP=1或BP=68分