小学数学北师大2011课标版四年级北师大版小学数学四年级下册《方程》.docx

《方程》教学设计
宿州市第十一小学 王光玲
一、 教材分析：
《方程》是在学生已经学过用字母表示数、等量关系的基础上展开的，为下面等式的性质和解方程的教学作铺垫，有着承前启后的重要作用。同时，方程作为一种重要的数学思想方法，对丰富学生解决问题的策略，提高解决问题的能力，发展数学素养有着非常重要的意义。
二、 学情分析：
本节内容是《方程》，安排在第五单元《认识方程》的第三节课，属于“数与代数”领域“式与方程”范畴。纵观整个单元，本课是“承前启后”的一课，“承前”指的是在这之前，学生已经学习了《用字母表示数》和《等量关系》的基础上展开的，“启后”是指为下面等式的性质和解方程的教学作铺垫同时本节内容是学生第一次认识方程，也是学生由算术思维迈向代数思维的新起点，无论是用字母表示数，还是寻找数量间的等量关系，对于小学生而言都是很抽象的，同时又是学生后面学习代数相关知识的基础。因此本节课的重要性不言而喻。
三、教学目标：
1.结合具体情境，通过观察、比较、分析，会用自己的话说出方程的意义。
2.能从具体生活情境中寻找等量关系，并能用方程表示。
3.在丰富的问题情境中感受生活中存在的等量关系，体验数学与生活的密切联系。
四、教学重难点：
1、重点：借助情境，了解方程的意义。
2、难点：会用方程表示简单情境中的等量关系。
五、教学准备：课件
六、教学过程
课前交流：今天我们将在这儿共同学习。
谁能告诉我：咱们班一共有多少人？（79人）
谁愿意告诉老师你的年龄？
师：瞧！自己的年龄，咱们班的人数，都是同学们已经知道的，数学上，我们把它叫做已知数。既然有已知数，那就一定有——（未知数）。生活中怎样的数对大家来说是未知数？（生举例）你们能快速告诉我今天这里一共有多少人吗？（生：不能）为什么（引导学生用字母表示今天来的人数）。
　一、激情导入
　师：今天，老师要和同学们认识一个重要的概念——方程。听说过方程吗？你对方程有什么了解？或者你想知道什么？
师：那就让我们怀着对方程的期待一起走进方程。
看！老师带来了什么？（出示课件：天平）
　　师关于天平，你知道些什么？
　　师：天平平衡说明什么？（说明天平两边物体的质量相等。）
师：同学们了解得可真细致
　　二、新授
1、
a、出示教材中的例子，请学生说出图中所表示的等量关系。
师：：出示樱桃图（用课件出示）我在左边放一个樱桃和一个2克的砝码，右边放一个10克砝码，
师：同学们观察这幅图，你看到了什么？（左右平衡，说明什么）
师：能不能根据天平的平衡状态找出一个等量关系呢？
请学生思考，并写出等量关系式，并交流
教师有针对性的展示等量关系 ：
（樱桃的质量+2克砝码的质量=10克砝码的质量）
师：也就是等号两边总质量相等
B、师：请同学们继续看：从图中你发现了什么数学信息了吗？
(1)课件出示教材66页第二幅图。
(2)你获取到哪些数学信息？ (4盒种子的质量一共是2000克)
(3)你能用一个等量关系式表示每盒种子的质量和2000克之间的关系吗？
请学生先独立写出来，并交流。
教师有针对性的展示等量关系 ：(4盒种子的质量=2000)
C师：同学们真是太棒了，请看大屏幕，从这幅图中你又能发现哪些数学信息吗？
（1）师：别急，请同学们先观察信息，独立思考，
(2)你能用一个等量关系式表示图中的等量关系吗？ 请生说，师有针对性的展示：(每个热水瓶的盛水量×2＋200毫升＝2000毫升)
师：真棒，你懂得去发现题目中隐藏的等号，然后找出等号两边相等的量，真了不起
2、根据等量关系，列出方程。
A、看第一个等量关系：樱桃的质量+2克砝码的质量=10克砝码的质量
师：但这里樱桃的质量知道吗？（它是个未知数），
你能用什么来表示这个未知数呢？（生用字母表示）
那么这个等量关系式就可以改写为：学生：2+X=10）（板书）
师：你能说说这里的X表示什么？2+X表示天平哪边的质量，等号说明什么？
（用x表示樱桃的质量，那么天平左盘的质量是（2+x）克，天平的右盘质量是10克，天平平衡了，说明左右两边的质量相等，所以2+X=10）
师追问：樱桃的质量除了可以用字母x表示，还可以用什么字母表示？26个英文字母都可以。例如：2+n=10
　上节课学习的知识你们马上就能应用了，这是很重要的学习技能。
　3、
(4)师：现在你们能像刚才一样用一个数学等式来表示等量关系：4盒种子的质量=2000吗？请生写，并汇报
师：你能说说这里的y表示什么？4y表示什么？等号又表示什么？
4、师：想想等量关系：每个热水瓶的盛水量×2＋200毫升＝2000毫升里谁是未知数，你准备用什么来表示未知数？（生答）
师：那么等量关系式可以改写为：2Z+200=2000
师：你这里的2Z表示什么？2Z+200又表示什么？为什么这里要用等号？（一壶开水可以装满2瓶热水和一个200ML的杯子。）
5、师：这节课同学们表现真棒！
师：同学们，请看看刚才我们列的4个等式。想一想：它们有什么相同点？什么不同点呢？（学生同位讨论、并汇报交流）（）它们都含有字母，这里字母就是未知数。他们都是等式。）
　　　师：同学们真善于观察，在数学上，我们把像X+2=10这种含有未知数的等式叫做方程。（板书）
　　6、师：这就是我们今天新认识的数学朋友：方程（板书课题：方程）。
　　师：谁来说说我们的数学朋友方程，它有什么特点？
　（含有未知数；是等式）
　师：以前你们认识它吗？
师：不认识？请看屏幕，你们认识这几个式子吗？
7+（）=16 ○-8=15 5×（）=30 24÷☆=6
　师：大家看一看，这些等式和我们今天学习的方程像吗？
　（他们都有未知数）。
　　师：你从哪里看出有未知数？（（）○我们不知道）。
师：这里的（）○就是我们学习的未知数，现在老师把他们换成字母。它们是不是方程？
7、对于未知数，最早是由古希腊数学家丢番图引入的（示资料知识）
　师：其实方程，我们早就认识了，只是以前不知道它的名字。
8、师：请同学们把自己刚才写的等量关系式改写成方程。（学生改写，并请学生汇报，汇报时强调：1，说请等量关系，2、未知数用什么表示，3、再说方程）
三、巩固练习
1、师：我们通过接下来，我们来比一比，谁有双火眼金睛？请看大屏幕，这些式子是不是方程？如果是的话用手势√，不是的用×表示。准备好了吗？ 逐一判断并指名说理由。
（通过咱们刚才的练习，你能试着说一说“等式和方程”的关系吗？）（指名说）　
师：刚才同学们都说得不错，看来大家不但学得不错，概括能力也很强。
2、师：同学们想想：我们刚才是怎样列出方程的：（生：我们先根据题意找出等量关系，然后把其中的未知数用字母表示，然后根据等量关系列出方程。）现在给你题目你能像刚才那样先找出等量关系，再列出方程吗？
课件示：先说一说各图中的等量关系，再列出方程
请学生理解题意，说一说图中的等量关系。然后在列方程。集体讲评。
3、请你根据方程编情境故事。
（二）课堂总结
　　师：我们生活中的衣食住行各方面都隐含很多的等量关系，并且都能用方程表示出来，只要你有一双慧眼，你就会发现你身边无处不在的数学问题。

板书设计：
方 程
樱桃的质量+2克砝码的质量=10克砝码的质量 X+2=10
4×每盒种子的质量=2000克 4×y=2000
每个热水瓶的盛水量×2＋200毫升＝2000毫升 2Z+200=2000
含有未知数的等式叫方程