平均数的个案.doc

为有真实的课堂叫好前天，著名特级教师刘德武、夏青峰、徐斌老师应邀来我市授课讲学，短短的一天时间里，除了让人感受到特级教师的教学风采那丰满的课堂、那洒脱自然而又清新活泼的课堂教学风格外，那种对新课程敏锐的观察力、那睿智的思考，那种真实的课堂无处不让人感受课堂教学改革的浓浓春风。在惊叹于特级教师那钻研的精神和对数学独特的厚爱的同时，我想把刘老师和徐老师课堂中的精彩片段给予回放，我们一起来欣赏：一、生活数学学习的重要背景资料新的课程标准中关于学习内容有一段描述：让学生认识到现实生活中蕴含了大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用。要选取密切联系学生生活、生动有趣的素材，以激发学生学习的兴趣与动机，使学生经历应用数学知识分析问题与解决问题的过程。在两位老师的课中，他们都能注意搜集学生身边的数学材料，为学生的学习提供背景资料。刘老师的统计中的平均数一课，先让学生玩一个游戏。出示了一个靶心，让学生进行砍沙包，他先让学生统计班级中男生、人数（男生21个，女生17个），然后选取了5名男生，4名女生，当场进行砍沙包游戏。这是学生在课间经常玩的一种游戏，难道这里面也有数学问题？随着9名学生的表演，其他学生高兴地小组学习，进行统计：男生8 10 7 7 7 39女生9 10 1 5 25随即，老师设计了这样的问题：根据这张统计表格，你觉得那个队成绩比较好？为什么？一开始，学生就进行了争论。因为参赛的人数不等，所以，有学生建议：去掉最后一个男生的成绩；让女生再扔一次；有的说把最后一个男生的成绩平均分成两份，多的给女生，少的给男生当老师提出人数不动，怎样比较比较合理时，学生经过思索，想出了比较平均分的方法，老师对于孩子的表现非常满意，在计算得出平均成绩时，老师启发引导孩子们想想：平时的日常生活中还有什么？学生举例说出了平均人数、平均身高、平均体重等等。老师就让同学们观察，平均数在学习生活中是经常存在的我觉得刘老师这样的设计，优点不仅仅在这里，而是利用学生熟悉的事物让学生亲历数学的过程。正象他在讲座中所说的那样，让学生自己通过游戏、通过参与学习，自己生成平均数的概念，学有价值的数学，而不仅仅是知道平均数这个知识。在徐斌老师的平面图形的周长与面积复习一课中，这样的例子也有很多。他在复习了常见图形的周长与面积计算后，出示了一个学生家庭的平面图：问题1：在房子的四周，想建一个半圆形的金鱼池（半径是2米），一个正方形的饲养角（边长2米）、一个长方形的花圃：长是3米，宽是2米（两面都是靠墙的），告诉了这些已知条件，让学生帮着算一下：1、金鱼池的墙要砌多久？2、饲养角和花圃一共要用多少篱笆？问题2：假如星期天骑自行车去公园，这个家与公园的距离是4396米，自行车的轮胎直径是70厘米，如果自行车每分钟转100周，那么，从这个新家去公园需要多少分钟？徐老师创设的这个情景让学生充分地感受到数学知识的魅力，它不仅仅是枯燥的周长公式，面积公式，而是富有生活情趣的。这两个环节中，老师把学生在自己的生活中能够见到的、听到的、感受到的现实材料提供给学生，作为学习的背景材料。这样，学生就比较亲近，对数学知识有了一定的了解，掌握了一定的技能，自身的逻辑思维能力也得到了初步的发展。同时，由于学生的童心未泯，容易激发他们的学习热情，所以这些生活内容就成为学生非常愿意学习的对象。二、对话师生交流的主要方式现代教学论认为，课堂教学除了知识传递这条主线外，还有情感交流的主线。万伟老师在对话一种新的教学精神指出：教育中的对话是一种民主精神的一种宣扬，是对民主能力的培养。这样，教师的权威就被消解了，作为教育者的老师，在教育学生的同时，也要接受教育，要从学生那里了解他们的思想。在对话的过程中，教育已经不再把教师与学生看作一个孤立的个体，而是把他们的教与学看作是相互影响和学习的一种里程。在两位老师的课中，我们不难发现他们与学生的交流采用了对话的方式。刘老师在导入新课时，先让学生说说自己今天上课的感受，心目中的老师是什么样子的？有的学生说：是个女的（因为自己学校里的女老师比较多）；有的说比自己想的要年轻些；有的说比自己想象的还要帅令听课的老师也笑了起来，课堂上顿时形成了轻松民主的气氛，老师接着讲新课。在徐老师的鸡兔同笼的一课中，老师让大家用数学画的方法来学习新的知识。课间，老师提问：你觉得画数学画怎么样？有的说：数学画比美术要简单；有的说数学画挺有趣的，还有的认为数学画能帮助我们解决一些问题，是一个好的学习方法。老师亲切的微笑给了孩子满意的答复，老师还让做对习题的同学朝老师笑一笑，点点头心理学家托兰斯说：我们要想促进创造力，就需要提供一个友善的环境，以便使之在其中繁荣发展。这种师生之间的对话式交流，使教师真正走下了讲坛，走近了学生，师生之间的距离感消失了，在这个民主、平等的和谐环境中，我们看到了对话的本质，它是教学活动的动力之源，也是教师与学生尽情展现教学过程魅力的一种手段。这就是新课程标准中所倡导的教学方式与学生学习方式。 三、真实课堂教学应追求的境界 1、远离虚设让学生暴露思维的真实新的课程标准着眼于未来社会对国民素质的要求，以学生发展为本，确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的教育目标，这样就要求我们在课 堂上让学生远离虚设，暴露思维的真实。对于求平均数应用题，一般的教学方法可能偏重于老师举些例子，让学生明白移多补少的方法与计算的方法就可以了。但在刘老师执教的平均数一课中，他设计了这样的教学情节：让学生拿出19。张纸片，要求摆出平均数是5，摆两张，学生马上就摆出了1 9；2 8；3 7老师逐渐改题，要求摆3张、摆4张，平均数仍是5，学生兴趣盎然，但感到有点儿困难。一生摆出了1、3、6，他认为现在的总数是10，平均数也一定是5，老师和其他同学示意他再思考一下，学生看出了自己的问题，应该把3改为8，这样才对。在摆四个数时，学生又出现了1、9、2、3，认为总数已经变成15，平均数一定是5了。殊不知周围的同学还是不点头，唉，怎么又错了？看着刘老师那个眼神，真有点捉摸不定，但是，老师没有让其他的同学把答案直接给出来，而是启发他看看现在是几个数，算一下，平均数是5吗？学生继续操作，最后终于明白了应该怎么来计算平均数就这样，在不知不觉中，学生掌握了平均数的解法。整堂课，老师让学生远离了虚设的结果，处处暴露自己的思维，学习的结果是自己探究出来的，而不是老师直接给予的、事先假设的。研究性学习强调知识不是被学生消极接受的，而是通过学生自身在实践中主动地探求获取的。上述的例子中，不难看出学生从数学学习中感受到的研究乐趣和成功经历。2、操作实践让学生凸现个性的真实马芯兰老师说：儿童的智慧出在他的手指尖上。教师有意识地安排一些画、摆、拼、做的活动，放手让学生操作，并且把学生的操作与语言、思维联系起来，这样的操作就不仅仅是操作，而是为培养学生的思维能力提供了源泉，让学生凸现真实的个性。在刘老师的数学活动课最小公倍数中，老师让学生玩纸牌的游戏，他把一些动物的身体躯干部分与尾巴分别画在不同的几何图形中，让学生尝试进行移动，看看从一点出发，经过移动几次才能使小动物的尾巴装在原来的地方。一开始，六年级的学生感到非常好奇，比如一匹马：身体是在8边形中，尾巴是在6边形中，那么，转几次才能成功呢？同学们有的猜、有的想试试，经过了几分钟，有的移动了18次，有的移动了24次。老师没有马上给予评价，而是让学生再次进行实验，在动手操作中感悟，原来转动的次数都与这些图形的边数的最小公倍数有关。对于二年级的学生来说，学习鸡兔同笼的确是有点难度的。但是，在徐老师的课中，他充分运用了动手操作这个手段，让学生弄懂鸡兔同笼的问题的基本解题思路。其中有一个猜钱的游戏是这样的：已知5元和10元的钱币共有40元，问5元和10元的钱币各有几张？学生通过画画，用简单的数学画得出了如下的图形：5元5元5元5元10元10元虽然这是一个简单操作活动，但是，学生在画的过程中，思维的过程是不一样的，有的先把它看作都是5元的，再逐步增加；有的先把它看作都是10元的，再依次减少。这样，每个学生经历了学习过程中的乐趣以及成功的满足。他们在操作中求新、求异，也有利于创新能力的培养和个性的发展。2、多向评价让学生体悟生命的真实最近，我看到冯建军、朱小曼老师在小学教育为生命发展奠基一文中指出：知识是教育的边缘，知识的意义就在于内化为智慧，而智慧的运作只有在生命中才有可能，点化和润泽生命是教育之核心，是教育之本。这句话说得多好！课堂教学评价关注的首先应该是人，是坐在教室里那些活生生的人，他们是有思想的、有情感的人。两位特级教师在课堂上都能创设一定的教学情景，组织学生讨论，精心设计问题，为学生提供足够的探究时间和空间。一个个甜美的微笑，一个个欣赏的动作，一句句赞美的话语，犹如在孩子的心灵上播洒了缕缕阳光。课堂上，有老师评价学生的，有小组学习中，学生之间相互合作交流与相互评价的，也有学生评价老师的。这种多向评价的方式，让学生在活动中表现出自主性、主动性、独创性等主体精神和创造品质，增强以后学习数学的信心和动力，而象生活中的最小公倍数问题、鸡兔同笼的问题是富有儿童情趣的学习材料与学习内容，能激发学生的学习兴趣，让学生获得愉快的情绪体验，体悟到数学课堂是真实，数学的知识是真实的，最终也使学生体悟到了生命的真实。爱因斯坦说：现代的教育方法，竟然还没能把研究问题的神圣好奇心完全扼杀掉，真可以说是一个奇迹。因为这样脆弱的幼苗，除了需要鼓励之外，主要还需要自由，要是没有自由，它不可避免地会夭折。我想：在一个真实的课堂里，孩子是永远充满了好奇心、求知欲、创造力的，就让我们为有这样的真实课堂叫好！