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实数（一）导学稿 教学目标：从感性上认可无理数的存在，并通过探索得出常见无理数的特征； 弄清有理数与无理数的本质区别； 了解并掌握无理数、实数的概念； 会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类能力； 了解分类的标准与分类结果的相关性，进一步体会“集合”的含义。教学重点：无理数和实数的概念、实数的分类教学难点：对无理数的认识教学过程：一 创设情境 引入新知报道一： 在男子110米栏决赛中，中国选手刘翔以12.91秒的成绩夺得金牌,这个成绩打破12.96的奥运会纪录,打破了世界纪录,实现了中国男子田径金牌0的突破.报道二：在女子柔道52公斤级的冠军争夺赛中,中国选手冼东妹仅用1.1分钟,就为中国柔道队夺得首枚金牌. 观察报道中涉及的数字：110 12.91 12.96 0 52 1.1思考（1） 以上各数是我们以前学过的_.（2） _ 和 _统称为有理数。它可以分哪几类？ _ _ _ _ _ _ _有理数 有理数 _ _ _ _ _二 揭示规律 讲授新知 问题一：使用计算器，把下列各有理数写成小数的形式，它们有什么特征？ 3， ， ， ， ， 3=_ = _ =_ =_ =_ =_归纳：事实上，任何一个有理数都可以写成_小数或_小数。 反过来，任何_或_都是有理数。 问题二：我们所学过的数是否都具有问题一中数的特征呢？ 定义：无限不循环的小数叫无理数。 无理数也像有理数一样广泛存在着，无理数也有正负之分。 如 正无理数 ：_，_，_，、 负无理数 ：_,_,_,、 总结规律常见无理数及其特征例如： ， ， 2+1 _； ， ， _;0.1010010001. ，168.3232232223. ，0.1234567891011._。小试牛刀：把下列各数分别填入相应的集合内，0，0.3737737773有理数集合： .无理数集合： . 定义：有理数和无理数统称为实数。知识抢答：下列说法是否正确。1、实数不是有理数就是无理数。 （ ）2、无理数都是无限不循环小数。 （ ）3、无理数都是无限小数。 （ ）4、带根号的数都是无理数。 （ ）5、无理数一定都带根号。 （ ）6、有理数与无理数之和是无理数。 （ ）7、两个无理数之和一定是无理数。 （ ）探究实数的分类：（一） 按定义分 _ _ _ _ 实数 _ _ _（二） 按大小分 _ _ _ 实数 _ _ _ _ 实数分类练习：把下列各数分别填入相应的集合内 ， ， ， ，0.6 ， ，0 ， ，3 ， 0.13 （1）有理数集合： 。 （2）无理数集合： 。 （3）整数集合： 。 （4）分数集合： 。 （5）正实数集合： 。 （6）负实数集合： 。 （7）实数集合： 。 课堂小结：谈谈本节课的收获：有什么发现？知道了哪些新知识？布置作业：课本57页 第2题