1、梁山一中20122013学年高一3月质量检测数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1在ABC中，所对的边分别为，则下列关系正确的是 （ ）A.B.C.D.2. 已知是第二象限的角，且，则的值是（ ）A. B. C. D. 3. 若等差数列的前3项和且，则等于（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 64. 中，若，则的形状为（ ）A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形5.方程的解 （ ） 6设，令，则()Aabc Bcba Cbca Dbac7已知，并且是第二象限的角，那么的值等于（ ）A.
2、B. C. D.8函数ysin x与ytan x的图象在上的交点有()A4个 B3个 C2个 D1个9已知的值为（ ）A2 B2 C D10要得到的图象只需将y=3sin2x的图象（ ）A向左平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向右平移个单位11函数的图象 （ ）A关于原点对称 B关于点（，0）对称 C关于y轴对称 D关于直线x=对称12函数的定义域是（ ）A BC D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在横线上13.若角的终边落在射线上，则_.14.函数的值域是 15.比较，的大小是 16. 下面有5个命题：函数y的最小正周期是.终边在y轴上的角的集合是.在
3、同一坐标系中，函数ysin x的图象和函数yx的图象有3个公共点把函数y3sin的图象向右平移得到y3sin 2x的图象函数ysin在0，上是减函数其中，真命题的编号是_(写出所有真命题的编号)三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. （本小题满分10分）在ABC中，若，则求证：.18（本小题满分12分）已知二次函数的最小值为1，且（1）求的解析式； （2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；（3）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围 19（本小题满分12分）在中，已知。（1）求角的大小；（2）若,试求的最小值。20. （本小题满分12分
4、） 已知，函数，当时，的值域为（1）求的值；（2）设，,求的单调区间21. （本小题满分12分）在等比数列中，求的范围. 22. （本小题满分12分）下图是一个二次函数的图象.写出的解集；(2)求这个二次函数的解析式；(3)当实数在何范围内变化时，在区间 上是单调函数参考答案：1-5 CDACB 6-10 BADDC 11-12 BD13.14. 15. 16. 17.证明： 即 即，18 （1）由已知，设，由，得，故（2）要使函数不单调，则，则即为所求（3）由已知，即，化简得，设，则只要，而，得为所求19 （1） （2） 又由得从而 20.，又，解得： （2）由得：，又函数递增由 得：的单调递增区间， 又函数递减：由 得：函数单调递减区间是 综上所述，函数的单调递增区间是，单调递减区间是21. 解：当时，；当时，为偶数；22. 解：（1）由图可知二次函数的零点为和 注：若零点写为，则不给分（2）设二次函数为, 由点在函数图象上，得 所以二次函数的解析式为（3）,开口向下， 对称轴为 - 7 -
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