甘肃省天水一中高三数学高考第一次模拟考试题-理新人教版.doc

天水一中2011届高考第一次模拟考试试题数 学（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合M=x|y+=0 x,yR,N=y|x2+y2=1 x,yR则MN = （ ）A. B. R C.M D.N2. 已知向量m=(a,b)，向量mn且|m|=|n|,则n的坐标为 （ ）A.（a, b）B.( a,b)C.(b, a)D.( b, a)3.已知函数f(x)= 则ff()的值是 （ ）A.9B. C.9 D. 4. 已知，则“”是“”的 （ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知AB=BC=CD，且线段BC是AB与CD的公垂线段，若AB与CD成60角，则异面直线BC与AD所成的角为 （ ）A.45B.60C.90D.45或606.函数y=的反函数 （ ）。A.是奇函数，它在(0, )上是减函数 B.是偶函数，它在(0, )上是减函数 C.是奇函数，它在(0, )上是增函数 D.是偶函数，它在(0, )上是增函数7.在等差数列an中，若a4+a6+a8+a10+a12=120,则2a10a12的值为 （ ）A.20B.22C.24D.288. 若极限(a22a)n存在，则实数a的取值范围是 （ ）A.(1, 1) B.(1, 1)(1, 1)C.1, 1(1, 1) D.1, 19.若F(c, 0)是椭圆的右焦点，F与椭圆上点的距离的最大值为M，最小值为m，则椭圆上与F点的距离等于的点的坐标是 （ ） A.(c, ) B.(c, ) C.(0, b) D.不存在10.P是圆上一点，Q是满足的平面区域内的点，则|PQ|的最小值为 （ ）A2 BC D 11.下列求导正确的是 ( )A.（x+）=1+B.(log2x)= C.(3x)=3xlog3xD.(x2cosx)=2xsinx12. 若i为虚数单位，则等于（ ）ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上）13.已知（1+x）+(1+x)2+(1+x)n=a0+a1x+a2x2+anxn,且a1+a2+an1=29n,则n=_.14. 用6种不同的颜色给图中的“笑脸”涂色，要求“眼睛”（即图中A、B所示区域）用相同颜色，则不同的涂法共有_种。（用数字作答）15.已知的解集为其中b2a,则不等式 ； 16. 地球北纬圈上有两点，点在东经处，点在西经处，若地球半径为，则两点的球面距离为 _. ks*5u三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知函数（1）求函数的最小正周期T；（2）当时，求函数的最大值和最小值。18. （本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，PA平面ABCD，且PA=AB=2，E、F分别为AB、PC的中点。 （1）求异面直线PA与BF所成角的正切值。（2）求证：EF平面PCD。19.（本小题满分12分）一项过关游戏规则规定: 在第n 关要抛掷骰子n次, 若这n次抛掷所出现的点数之和大于1 (nN*), 则算过关.(1)求在这项游戏中第三关过关的概率是多少?(2) 若规定n3, 求某人的过关数的期望. ks*5u20（本小题满分12分）数列满足：（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前n项和分别为An、Bn，问是否存在实数，使得 为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。21(本小题满分12分)已知函数（1）求函数在区间上的最大值、最小值；（2）已知，求证：在区间上，函数的图象在函数的图象的下方22. (本小题满分12分)已知点F（1，0），直线,设动点P到直线的距离为,已知，且（1）求动点P的轨迹方程；（2）若，求向量的夹角；（3）如图所示，若点G满足，点满足，且线段的垂直平分线经过点P，求的面积ks*5u天水一中2008级高三第二学期第一次模拟考试试题答案数 学（理科）一、选择题15 DCBDD 610 CCBCC 1112 BA二、填空题13、4 14、216 15、 16、三、解答题17、（10分）解：（1）3分函数的最小正周期T=4分（2）6分ks*5u8分故的最大值为，最小值为10分18、（12分）解：（1）如图，连结AC过点F作FOAC，面PAC面ABCDPA平面ABCD，平面PACAC，垂足为O，连结BO，则FO平面ABCD，且FO/PA。BFO为异面直线PA与BF所成的角4分在RtBOF中，OFPA=1，OB=，则tanBFO=6分（2）连结OE、CE、PE。E是AB的中点，OEAB又FO平面ABCD，EFAB。AB/CDEFCD在RtPAE和RtCBE中，PA=CB，AE=BE，RtPAERtCBE，PE=CE10分又F为PC的中点，EFPC。故EF平面PCD。12分19、（12分）.解(1)设第三关不过关事件为A, 则第三关过关事件为 .由题设可知: 事件A是指第三关出现点数之和没有大于5.因为第三关出现点数之和为3,4, 5的次数分别为1,3,6知:P(A)= = , P()=1 = . (2)设第一关不过关的事件为B, 第二关不过关的事件为C.依题意, 得P(B)= = , P()=郝进制P( C) = = , P()=1 = . n3, 的取值分别为0,1,2,3P(=0)=P(B)= , P(=1)=P(C )= = P(=2)= P(A) = = P(=3)= P() = = 0123P故的分布列: 郝 进制E=0123= 20、（12分）解：（1）由1分4分是首项为是等比数列。故6分ks*5u（2）8分又10分故当且仅当为等差数列12分21、（12分）解：（1） 2分当时，在区间上为增函数 4分 6分（2）令， 则 8分 所以，当时，在区间上为减函数10分又函数在处连续，且-11分 ，即，即 所以在区间上，函数的图象在函数的图象的下方12分22、（12分）解：（1）设动点P的坐标为（x,y）,则ks*5u13分14分7分9分10分ks*5u分3分6分ks*5u5分4分 7高考资源网版权所有，侵权必究！