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浅谈生活实践与数学能力的建构
【摘要】：
现实生活中蕴涵着大量的数学信息，数学在现实生活中有着广泛的应用，面对实际问题时，能主动地寻求真实的背景，从而对数学产生亲切感，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略,面对新的数学知识时，增强学生对数学知识的应用意识，培养学生的自主创新能力。因此，数学教学要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用。
【关键词】：数学能力 生活实践 建构
数学是生活的一面镜子，它折射出生活中数与形的夺目光芒。新的课程理念强调：“数学教学要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。”由此看来，没有生活的数学是没有魅力的数学。生活中处处有数学，数学离不开生活，它来源于生活又应用于生活。来于生活、归于生活的知识才是有价值的知识。教师把数学与生活联系起来教学，能使学生认识到：现实生活中蕴涵着大量的数学信息，数学在现实生活中有着广泛的应用，面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略,面对新的数学知识时，能主动地寻求真实的背景，从而对数学产生亲切感，增强学生对数学知识的应用意识，培养学生的自主创新能力。
一、在实践中理解数学
1、学生生活经验是加强数学学习的基础。因此，在数学教学中要加强数学学习和现实的联系。数学老师在教学工作中，也要充分贯彻联系生活和数学应用的思想，让学生具有实践活动的机会，有运用数学知识解决现实生活问题并处理由其他学科提出的问题的机会，有对数学内部的规律和原理进行探索研究的机会。让学生用数学的眼光看待现实生活，结合生活实际学习数学。
例如，在关于“余数”教学中，教师讲解了有关“余数”的内容后，让学生去寻找“生活中的余数”。有的学生提出了“月历上的余数”，有的学生提出了“家中水果的分法”。有的学生提出了：“如果上电脑课，要给全班重新安排座位，按学号排队，然后每5人一组按顺序围价款在电脑的周围，请你们自己判断一下，自己在哪一组？哪一个位置上？“学生结合已有的知识发现，运用除法比较简便、快速地解决这个问题。比如有的学生是33号，那么有：33÷5=6（组）……（3人），因此，该学生坐在第6组的第三个位置上。
2、让学生在具体活动中体验数学知识
教育和心理研究表明：当学习的材料与学生已有的知识和生活经验相联系时，学习才会是有兴趣的。因此教学要从学生所熟悉的现实情境和已有的知识经验出发，让学生能够积极地展开思维的活动加强数学学习和现实的联系，也是激发学生学习兴趣的重要途径。
例如，教师可以用游戏方法激发学生学习兴趣，对于低年级阶段的儿童，游戏更有助于他们理解数学的意义。在“多位数的认识”部分通过让学生进行猜数游戏，可以使学生体会数的大小。一个同学说：我想了一个几千几百的数你们能猜中吗？
学生甲逐一设想：4500，4600，5100，……显然，没有按一定的规律来猜。
学生乙则通过几个问题，比较迅速地找到了答案：
“这个数比5000大吗？”，“对！”
“这个数比7000大吗？”，“不对”！
“这个数比6000小吗？”，“吃饭！”
……
可见，这种游戏活动使学生不仅认识了多位数，还用到一种问题解决的策略。研究表明，当数学和学生的现实生活密切结合时，数学才是活的，富有生命力的，才能激发学生学习和解决数学问题的兴趣。
二、在动手中感悟数学
在教学中如何引导学生改变学习方式呢？教师应注重引导学生进行动手实践、自主探索与合作交流。学生在观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动中，会形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。具体地说，在教学中应该注意以下几点：
1、让学生进行动手操作。
研究表明：人们在学习时，如果是仅靠听和看，最多能吸收30%的新知，如果是动手做的话，可以达到90%以上，儿童在孩时自己新手制作的玩具，可以终身不忘。因此，标准中设计了大量的使学生进行操作的内容。如用小棒、圆片来理解“平均分”、“10以内数的组成”；用小棒搭建若干三角形、四边形等探索规律；用搭积木、折叠、剪贴等方式理解空间与平面图形之间的关系；动手实验搜集数据，进行摸球游戏等动手操作的内容，目的是有助于发展学生对于数学知识的理解。
2、使学生进行独立思考和自主探索
教学要给学生提供自主探索的机会，让学生在讨论的基础上发现知识。比如当讲“轴对称图形”时，出示松树、衣服、蝴蝶、双喜等图形，让学生讨论这些图形所具有的性质。学生经过讨论得出“这些图形都是沿一条直线对折；左右两边对称的这些图形的两侧正好能够完全重合……”让学生自己得出了“轴对称图形”这个概念。学生在进行自主探索的过程中，经历了观察、实验、归纳、类比、直觉、数据处理等思维过程。
3、鼓励学生合作交流
为了促使学生合作交流，在教学组织形式和教学方法上要进行变革，由原来单一的班经授课制转向班级授课制、小组合作学习等多种教学的组织形式。组织小组合作学习是指使学生在小组中从事学习活动，借助于学生之间的互动，有效地促进学生之间的学习，并以团体的成绩为评价标准，共同达成数学目标的教学活动。
三、在估算中提升数学
不同的学生有不同的思维方式、不同的兴趣爱好以及不同的发展潜能。教学中应关注学生的这些修改差异，应允许学生思维方式的多样化和思维水平的不同层次。估算、估测和算法多样化是问题解决策略多样化的一些重要的体现。
1、重视让学生进行估算
估算，是估计数的意识，其主要思想是把握数的大致范围。因为生活中很多时候都要用到估算，而不需要精确计算。如“讨论：小红的妈妈买一台洗衣机要花3025元，一个电饭锅要花204元，大概需要多少钱？”教学中应充分鼓励学生交流各自的估算方法，可以是将3025元看成3000元，204元看成200元，一共大约3230元；还可以把3025元看成3050元，204元看成200元，共3250元。不同的学生可能有不同的估算方法，教师应该鼓励他们进行交流，看哪种估计比较接近准确值。
2、发挥学生的主动性，提倡个性化学习
鼓励解决问题策略的多样化，就要让学生成为学习的主人，教师要把思考的空间和时间给予学生教师工作贵在启发，重在信任，让学生有表现自己的才干的机会。学生是数学学习的主体，教师要引导学生主动学习。所谓主动学习就是要强调学习数学是一个学生自己的经验、理解和反思的过程，强调了以学生为主体的学习活动对学生理解数学的重要性。学生学习数学的过程不是学生被动地吸收课本上的现成结论，而是一个学生亲自参与的充满丰富、生动的思维活动经历一个实践和创新的过程。
四、在应用中理解数学
数学教学应从学生所熟悉的现实生活出发，从具体的问题到抽象的概念得到抽象化的知识后，再把他们应用到新的现实情境中去，通过数学的应用，培养学生的应用数学的意识和提高解决问题的能力。
1、让学生经历“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的过程。
为了使学生体会应用数学的过程，教学展开时采取“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的过程。这个过程的基本思路是：经比较现实的、有趣的或与学生已有知识相联系的问题引起学生的讨论，在解决问题的过程中，出现新的知识点或有待于形成的运算技能，学生带着明确的解决问题的目的去了解新知识，形成新的技能，反过来解决原先的问题。
2、培养学生提出问题和解决问题的能力
在教学中如何提高学生解决问题的能力呢？首先，使学生获得从数学的角度提出、认识和理解问题的能力。数学与现实世界是紧密相关的，要让学生在学习时，关于从数学的角度提出问题、发现问题。比如在学习了简洁计算和图形的认识两部分之后，可以安排如下的活动：某花店有若干标明价格的花，可以让学生提出不同的问题，如5枝某种花多少钱，10元钱可以配哪些花，某几种花共多少钱；可以废黜从不同方位看到的花店有关的某个物体的几何图形，让学生提出问题进行讨论解决。
其次，使学生学会运用多种方法解决问题，发展解题方法多样化。由于不同的学生在认识方法上存在着差异，因此他们有不同的认识方式和解决方式。要鼓励学生从不同的角度、不同的途径来思考和解决问题。如学生在认识平等四边形式和梯形时，各有自己的观点，教师要鼓励学生可以从边的特点看，也可以从角的特点看，还可以从这类图形与其他图形（长方形等）的区别来看。这样就可以开展学生的思维，从更深的层次上认识所学的内容。
3、注重数学与其他学科的联系与综合
数学与自然、语文等学科有关，是学习这些学科的重要基础。人为地设置学科壁垒是不必要的。相反，数学可以从这些科目问题中找到应用的广阔途径，理解数学的丰富内涵，也可以从它们那里吸收丰富的营养。特别是语言发展是理解力发展的重要前提。教师要研究数学和其他学科的关系，制定工作计划，通过课程综合工作全面发展学生的数学素质。
总之，数学源于生活，启于生活，是从现实生活中提炼出来的。关注现实，贴近生活，这是当前小学数学课改的新要求，教学时，教师既要挖掘现有教材内容中的生活素材，对教材进行创新处理，让教学内容富有现实性、生活性，把“生活数学”带进课堂，使学生感到：数学离我们不那么遥远，数学能学；我们可以用所学知识解决身边的问题，数学有用。这样，数学课才能奏响“生活化”的乐章，焕发出生命的活力。

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